Например, можно взять правильный многоугольник и рассматривать его то с
большим, то с меньшим числом сторон. Но как бы мы ни изменяли эти
многоугольники, логически ясно, что если треугольник можно превратить в
шестиугольник, а шестиугольник - в двенадцатиугольник и т.д., то ничто не
мешает нам представлять и бесконечноугольник. А это и будет круг. Круг есть,
таким образом, предел вписанных в него или описанных около него правильных
многоугольников при бесконечном увеличении числа их сторон. Само собою
разумеется, вовсе не обязательно думать о круге, изменяя число сторон
многоугольников. Но если мы хотим логически додумать до конца это изменение,
то понятие о круге не может не появиться в нашем сознании. Такова логика
этих фигур. Намеки на математическое понимание предела можно найти у
Демокрита (Маков. 133. 134 и 68 В 155а, Маков. 135; В 155; Маков. 132).
Античные атомисты принадлежали к тем мыслителям, которые хотели додумать
до конца все изменения, происходящие с данной вещью или с данным веществом.
И если тут они пришли к понятию атома, то это явилось их величайшим
завоеванием.
В наивной, но отнюдь не глупой форме они учили об истечении из атомов
бесконечного числа их образов, которые и нужно считать не чем иным, как
бесконечно разнообразным приближением соответствующего физического явления к
лежащему в его основе атому (67 А 29. 30, 68 В 7). Во всяком случае, здесь
действовала живейшая потребность додумать понятие изменения до конца. Да и
мы в нашей диалектике можем мыслить изменения только тогда, когда есть нечто
неизменное; движение предполагает нечто неподвижное, случайное -
необходимость этого случайного. Отсюда делается понятным, почему
действительно сущие атомы для действительно сложных тел оказывались только
возможным бытием (Маков. 59).
Итак, историко-философский анализ обнаруживает, что физико-геометрическое
тождество у атомистов есть результат логического продумывания до конца той
разнокачественной материальной действительности, которая находится у них в
вечном движении. Отсюда становится ясным и то, насколько сложно у античных
атомистов понятие малости. Атом является здесь малым не потому, что это есть
какое-то наименьшее количество вещества (ведь все наименьшее может стать еще
меньше). Атом не есть здесь и некое очень маленькое, но остающиеся
постоянным количество вещества в процессе изменения этого последнего. О
разных пониманиях малости и о возможности атомов всяких размеров, включая
атом, равный целому миру (см. 68 А 43.47). Если воспользоваться
арифметической аналогией, то не является ни дробью с тем или иным
количеством десятичных знаков, ни постоянным количеством, взятым в
каком-либо неподвижном, изолированном и абсолютном смысле. есть предел для
бесконечной и притом совершенно определенной переменной величины (1; 1,4;
1,41; 1,414...) Античный атом поэтому скорее не величина (он может быть
любой величины), а закон получения или становления величин. Таким образом,
античный атом при всем своем постоянстве и вечной неизменности не так уж
неизменен и неподвижен. В нем всегда кроется бесконечное количество
приближенных величин, для возникновения которых он является принципом.
6. Движение атома
То, что атомы находятся в постоянном движении, это не может никого
удивлять, потому что и вся греческая натурфилософия учит о непрерывном
движении материи. А так как атом не только геометричен, но и физичен, то
движение его можно считать естественным. Но в том движении, о котором
говорили атомисты, было нечто новое. Дело в том, что они и здесь старались
продумывать натурфилософские идеи до конца и тем самым приходили к
предельным обобщениям.
Обыватель представляет себе движение либо как движение живого существа,
либо как результат механического толчка. Но представлять атомы как живые
существа - значит впадать в мифологию, которую отвергали не только Левкипп и
Демокрит, но и все другие греческие натурфилософы. Выводить же движение
одного тела из толчка, произведенного на него другим телом, значит впадать в
дурную бесконечность. Ведь если причиной движения одного тела был толчок со
стороны другого тела, то надо было бы объяснить толчок этого другого тела
толчком третьего тела и т.д. В таком рассуждении нужно либо отказаться
совсем от всякого объяснения движения данного тела, либо признать, что,
перебрав все тела, мы все же придем к такому телу, которое движет уже само
себя без всякого толчка извне. Атомисты и решили, что все тела движутся сами
по себе, не будучи, однако, живыми существами. Движение атомов в результате
столкновений и толчков является у них вторичным в сравнении с самодвижением
(67 А 6. 16 ср. 68 А 47). Согласно их представлениям, материя совершенно
неотделима от движения, а движение - от материи. Движение здесь не просто
один из признаков тела; оно входит в определение самой его сущности. Материя
движется самопроизвольно - вот тот вывод, который напрашивается сам собою
почти у всех греческих натурфилософов, но который с полной отчетливостью был
осознан только атомистами.
Но отсюда вытекает и другой колоссальной важности вывод. Ведь если тело
движет само себя, то, очевидно, и детали этого движения тоже принадлежат ему
самому. Другими словами, если это движение принадлежит самой природе атома,
то и произвольное отклонение атома от однажды намеченного пути тоже
принадлежит ему же. Следовательно, атомы движутся не просто в силу взаимных
толчков и не в силу взаимного тяготения (которого атомисты не знали), а в
силу их собственной природы. Не масса или вес, не объем или плотность
определяют движение атомов, а только их собственная природа, от которой они
неотделимы. Традиция, правда, находит самопроизвольное отклонение атомов
только у Эпикура, а не Демокрита (Маков. 37. 78). Однако, самопроизвольное
отклонение прямо вытекает из принципов Демокрита, да и сами источники тоже
говорят о существовании зависимости Эпикура от Демокрита. Что в этом
самопроизвольном отклонении демокритовских атомов нет ничего удивительного
даже с точки зрения современной науки, показал акад. С.И.Вавилов, весьма
остроумно сопоставивший античный атомизм с принятым в квантовой механике
принципом "соотношения неопределенности"97.
Диалектика свободы и необходимости вообще пронизывает собою весь атомизм.
О необходимости - 68 1 (Diog. L. IХ 45). 67.В 2, 68 А 66, ср. Маков.
70.71.240. 0 случайности - 67 А 11; Маков. 54.66 - 69. О диалектике случая и
ума - особенно 68 В 119 (Маков. 72 ср. Маков. 523), куда необходимо отнести
также и слова Левкиппа (В 2) о синтезе Логоса и Необходимости. Поэтому
управление мира "неразумной природой" (67 А 22. 24, ср. 68 А 15, Маков. 63)
есть только одна сторона дела. И вообще причинная необходимость, равно как и
случайность, настолько для атомистов очевидны, что они даже не находили
нужным разъяснять эти понятия (Маков. 64). Впрочем, один тип взаимного
тяготения атомисты, как и многие натурфилософы, признавали. Это - взаимное
тяготение веществ, одинаковых по своей природе:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194