и так будет во всех
отдельных точках пути движения Ахилла и черепахи. Второй аргумент (А27, В4)
гласит, что если летящая стрела находится в покое каждое отдельное
мгновение, то она находится в покое и вообще, т.е. она не движется. Ясно,
что все подобного рода аргументы основаны на незрелом состоянии
диалектических методов, хотя их огромное значение для развития логики и
математики не может подвергаться никакому сомнению. Уже Аристотель понимал
(Зенон А27), что движение вовсе не есть только сумма его отдельных моментов
или промежутков.
Интересна также аргументация Зенона под названием дихотомия (разделение
на два) (А 25): чтобы пройти определенный путь, надо пройти его половину; а
чтобы пройти половину, надо пройти четверть этого пути; а чтобы пройти
четверть, надо пройти 1?8 и т.д. до бесконечности; следовательно, для
прохождения данного пути необходимо пройти бесконечное количество его
отрезков, что потребовало бы бесконечного времени, т.е. движение вообще не
может начаться. Зенон здесь явно не различает мысли и бытия, а именно
деления в мысли и деления фактического, подобно тому как раньше он не умел
расчленить логику конечного и логику бесконечного.
Наконец, приводился еще и четвертый аргумент против движения - так
называемый стадий (А 28): если два тела движутся друг к другу с одинаковой
скоростью, то они встретятся на половине пути через определенный промежуток
времени, если же одно из них будет двигаться с той же скоростью, а другое
покоиться, то они встретятся через промежуток времени вдвое больший.
Следовательно, движение, т.е. приближение одного тела к другому будет, как
думает Зенон, разным в зависимости от точки зрения на него, т.е. само по
себе оно вовсе не есть движение.
Проще всего опровергается этот последний аргумент. Он основан на смешении
абсолютного и относительного движения. Если два тела, двигающиеся навстречу
друг другу с одинаковой скоростью, встречаются в два раза быстрее, чем в
случае, когда движется только одно тело, а другое покоится, то это
происходит не потому, что их скорость в данном случае вдвое больше, но
потому, что при той же самой скорости проходимое ими расстояние до взаимной
встречи вдвое меньше.
Подобного рода аргументы нельзя считать ни глупостью, ни какой-либо
логической ошибкой. Если отвлечься от всего прочего и сосредоточиться только
на самих этих аргументах, они неопровержимы. Ведь то, что Ахилл не может
догнать черепаху, при переводе на современный математический язык означает,
что переменная величина никогда не может достигнуть своего предела, ибо, как
бы она ни была велика, между нею и превосходящим ее по величине пределом
всегда остается целая бесконечность еще больших величин, чем она.
Единственный способ опровержения аргументов Зенона дает только современное
учение о бесконечных множествах с теми или другими типами их упорядочения
(Рассел, Богомолов). Ведь тот путь и то время, которые необходимы для
достижения Ахиллом черепахи, представляют собою бесконечную
последовательность отдельных убывающих отрезков, но упорядоченную
определенным образом. Отсутствие первого или последнего момента такой
последовательности относится только к ее представлению как конечной,
представление же ее вначале бесконечной, но упорядоченной определенным
образом вполне совмещает прерывное построение этих отрезков с их непрерывным
протеканием. Вероятно, в конце концов так думал и сам Зенон, поскольку он не
только дробил пространство и время до бесконечности, но и учил о том едином,
которое сплошно и непрерывно охватывает все вещи и весь мир. С этой точки
зрения Ахилл только потому и может догнать и перегнать черепаху, что
проходимые им отрезки пути, как бы бесконечно мы их ни дробили, все же
являются чем-то единым, цельным, непрерывным и притом упорядоченным так, что
Ахилл именно догоняет и перегоняет черепаху. Современное математическое
учение о континууме тоже стремится понять последний как бесконечное
множество, определенным образом упорядоченное, в котором объединяются в одно
целое, и прерывность и непрерывность (в противоположность прежним попыткам
строить континуум из отдельных дискретных точек или представлять его как
нечто абсолютно сплошное, исключающее всякую раздельность). Не иначе должен
поступать и тот, кто хочет всерьез применять диалектический метод к учению о
времени и пространстве.
Образцом диалектической критики аргументов Зенона может служить
рассуждение Гегеля ("Лекции по исторической философии", т. IХ, 1932, стр.
235 - 245). Однако проще всего и понятнее эта критика дана у Ленина:
"Движение есть сущность времени и пространства. Два основных понятия
выражают эту сущность: (бесконечная) непрерывность (Kontinuitat) и
"пунктуальность" (отрицание непрерывности, прерывность). Движение есть
единство непрерывности (времени и пространства) и прерывности (времени и
пространства). Движение есть противоречие, есть единство противоречий"53.
Зенон, а также Мелисс (V в. до н.э.) являются завершителями элейской
философии. Дошедшие до нас материалы о них уже не содержат никакого ясно
выраженного натурфилософского учения (хотя главные их трактаты продолжают
именоваться "О природе", как это было у Парменида, а предположительно еще у
Ксенофана). И тем не менее считать, что здесь действительно не было никакой
натурфилософии, было бы ошибкой.
3. Эстетический смысл элейской философии
Говорить об эстетическом смысле элейской философии было бы очень трудно,
если бы мы стояли на точке зрения обычного дуалистического ее понимания.
Однако приведенные выше материалы не дают повода для такого толкования,
почему и становится необходимым рассматривать элейцев также и в истории
эстетики. При дуалистическом понимании текучие, хаотические, спутанные и
непонятные чувственные ощущения исключают всякий эстетический подход и к
объективному миру и к искусству. А то, что обычно понимается под элейским
единым или бытием, исключает всякие различия и разделения, т.е. исключает
всякое оформление и потому тоже не дает возможности употреблять здесь
какие-либо эстетические категории.
а)
Приведенные выше материалы обнаруживают, что элейская философия не
дуалистична, а, наоборот, монистична. Текучие вещи и обнимающее их единое
бытие - одно и то же. Едино не только все бытие, но едина и каждая вещь.
Всеобщее единое отражается в каждой отдельной вещи, почему она не только
вечно течет, не только постоянно хаотична, но всегда содержит в себе и нечто
не текучее, дающее возможность ее познавать, мыслить и именовать. Ощущение и
мышление не только различны, но и тождественны. В каждой вещи и во всем
космосе есть нечто ощущаемое и нечто мыслимое, причем то и другое есть одно
и то же. Парменид, правда, слишком расцветил свое единое бытие, так что у
многих исследователей был соблазн понимать его учение слишком мифологически
и мистически. Надо, однако, сказать, что все восторги Парменида объясняются
тем, что в его лице философия впервые открыла разницу между чувственным
ощущением и мышлением, и что она поневоле увлеклась этим открытием.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194
отдельных точках пути движения Ахилла и черепахи. Второй аргумент (А27, В4)
гласит, что если летящая стрела находится в покое каждое отдельное
мгновение, то она находится в покое и вообще, т.е. она не движется. Ясно,
что все подобного рода аргументы основаны на незрелом состоянии
диалектических методов, хотя их огромное значение для развития логики и
математики не может подвергаться никакому сомнению. Уже Аристотель понимал
(Зенон А27), что движение вовсе не есть только сумма его отдельных моментов
или промежутков.
Интересна также аргументация Зенона под названием дихотомия (разделение
на два) (А 25): чтобы пройти определенный путь, надо пройти его половину; а
чтобы пройти половину, надо пройти четверть этого пути; а чтобы пройти
четверть, надо пройти 1?8 и т.д. до бесконечности; следовательно, для
прохождения данного пути необходимо пройти бесконечное количество его
отрезков, что потребовало бы бесконечного времени, т.е. движение вообще не
может начаться. Зенон здесь явно не различает мысли и бытия, а именно
деления в мысли и деления фактического, подобно тому как раньше он не умел
расчленить логику конечного и логику бесконечного.
Наконец, приводился еще и четвертый аргумент против движения - так
называемый стадий (А 28): если два тела движутся друг к другу с одинаковой
скоростью, то они встретятся на половине пути через определенный промежуток
времени, если же одно из них будет двигаться с той же скоростью, а другое
покоиться, то они встретятся через промежуток времени вдвое больший.
Следовательно, движение, т.е. приближение одного тела к другому будет, как
думает Зенон, разным в зависимости от точки зрения на него, т.е. само по
себе оно вовсе не есть движение.
Проще всего опровергается этот последний аргумент. Он основан на смешении
абсолютного и относительного движения. Если два тела, двигающиеся навстречу
друг другу с одинаковой скоростью, встречаются в два раза быстрее, чем в
случае, когда движется только одно тело, а другое покоится, то это
происходит не потому, что их скорость в данном случае вдвое больше, но
потому, что при той же самой скорости проходимое ими расстояние до взаимной
встречи вдвое меньше.
Подобного рода аргументы нельзя считать ни глупостью, ни какой-либо
логической ошибкой. Если отвлечься от всего прочего и сосредоточиться только
на самих этих аргументах, они неопровержимы. Ведь то, что Ахилл не может
догнать черепаху, при переводе на современный математический язык означает,
что переменная величина никогда не может достигнуть своего предела, ибо, как
бы она ни была велика, между нею и превосходящим ее по величине пределом
всегда остается целая бесконечность еще больших величин, чем она.
Единственный способ опровержения аргументов Зенона дает только современное
учение о бесконечных множествах с теми или другими типами их упорядочения
(Рассел, Богомолов). Ведь тот путь и то время, которые необходимы для
достижения Ахиллом черепахи, представляют собою бесконечную
последовательность отдельных убывающих отрезков, но упорядоченную
определенным образом. Отсутствие первого или последнего момента такой
последовательности относится только к ее представлению как конечной,
представление же ее вначале бесконечной, но упорядоченной определенным
образом вполне совмещает прерывное построение этих отрезков с их непрерывным
протеканием. Вероятно, в конце концов так думал и сам Зенон, поскольку он не
только дробил пространство и время до бесконечности, но и учил о том едином,
которое сплошно и непрерывно охватывает все вещи и весь мир. С этой точки
зрения Ахилл только потому и может догнать и перегнать черепаху, что
проходимые им отрезки пути, как бы бесконечно мы их ни дробили, все же
являются чем-то единым, цельным, непрерывным и притом упорядоченным так, что
Ахилл именно догоняет и перегоняет черепаху. Современное математическое
учение о континууме тоже стремится понять последний как бесконечное
множество, определенным образом упорядоченное, в котором объединяются в одно
целое, и прерывность и непрерывность (в противоположность прежним попыткам
строить континуум из отдельных дискретных точек или представлять его как
нечто абсолютно сплошное, исключающее всякую раздельность). Не иначе должен
поступать и тот, кто хочет всерьез применять диалектический метод к учению о
времени и пространстве.
Образцом диалектической критики аргументов Зенона может служить
рассуждение Гегеля ("Лекции по исторической философии", т. IХ, 1932, стр.
235 - 245). Однако проще всего и понятнее эта критика дана у Ленина:
"Движение есть сущность времени и пространства. Два основных понятия
выражают эту сущность: (бесконечная) непрерывность (Kontinuitat) и
"пунктуальность" (отрицание непрерывности, прерывность). Движение есть
единство непрерывности (времени и пространства) и прерывности (времени и
пространства). Движение есть противоречие, есть единство противоречий"53.
Зенон, а также Мелисс (V в. до н.э.) являются завершителями элейской
философии. Дошедшие до нас материалы о них уже не содержат никакого ясно
выраженного натурфилософского учения (хотя главные их трактаты продолжают
именоваться "О природе", как это было у Парменида, а предположительно еще у
Ксенофана). И тем не менее считать, что здесь действительно не было никакой
натурфилософии, было бы ошибкой.
3. Эстетический смысл элейской философии
Говорить об эстетическом смысле элейской философии было бы очень трудно,
если бы мы стояли на точке зрения обычного дуалистического ее понимания.
Однако приведенные выше материалы не дают повода для такого толкования,
почему и становится необходимым рассматривать элейцев также и в истории
эстетики. При дуалистическом понимании текучие, хаотические, спутанные и
непонятные чувственные ощущения исключают всякий эстетический подход и к
объективному миру и к искусству. А то, что обычно понимается под элейским
единым или бытием, исключает всякие различия и разделения, т.е. исключает
всякое оформление и потому тоже не дает возможности употреблять здесь
какие-либо эстетические категории.
а)
Приведенные выше материалы обнаруживают, что элейская философия не
дуалистична, а, наоборот, монистична. Текучие вещи и обнимающее их единое
бытие - одно и то же. Едино не только все бытие, но едина и каждая вещь.
Всеобщее единое отражается в каждой отдельной вещи, почему она не только
вечно течет, не только постоянно хаотична, но всегда содержит в себе и нечто
не текучее, дающее возможность ее познавать, мыслить и именовать. Ощущение и
мышление не только различны, но и тождественны. В каждой вещи и во всем
космосе есть нечто ощущаемое и нечто мыслимое, причем то и другое есть одно
и то же. Парменид, правда, слишком расцветил свое единое бытие, так что у
многих исследователей был соблазн понимать его учение слишком мифологически
и мистически. Надо, однако, сказать, что все восторги Парменида объясняются
тем, что в его лице философия впервые открыла разницу между чувственным
ощущением и мышлением, и что она поневоле увлеклась этим открытием.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194