Николай Кузанский пытается преодолеть традиционное для христианства
понимание Бога как трансцендентного по отношению к миру конечных
сотворенных вещей и существ. Противопоставляя Бога творению, христианская
теология рассматривала его как имматериальное и бесконечное существо.
Кузанец считает неправомерным такое противопоставление. В работе "Охота за
мудростью" он пишет: "Не-иное не находится в противоположности к иному,
которому оно предшествует и которое им определяется... Так как Бог есть до
всякого различия противоположностей, то Он не может ставиться в
противоположность чему-либо. Было бы более несовершенно называть Бога живым
существом, которому противопоставляется не-живое, или называть Его
бессмертным в противоположность смертному, чем характеризовать Его как
не-иное, по отношению к которому ни иное, ни ничто не образуют
противоположности, так как Бог предшествует также и ничто и определяет
последнее".
Проведенное - хотя и не всегда с полной последовательностью -
отождествление единого и бесконечного повлекло (сначала у самого Кузанца,
но особенно активно уже у его последователей) перестройку фундаментальных
принципов не только античной философии и средневековой теологии, но и
античной и средневековой науки. Прежде всего такая перестройка затронула
математику и астрономию, которые на протяжении средних веков вплоть до XV
столетия еще сохраняли - с небольшими, правда, изменениями - ту форму,
которую получили в поздней античности.

б) Бесконечное как мера

В античной философии и науке в качестве меры выступало единое. Без единицы
невозможны никакие мерные отношения, никакая пропорция - эта мысль нередко
встречается у Платона. В качестве меры единое выступает также у Аристотеля.
С помощью единого предмет может быть измерен. "Сущность единого, - пишет
Аристотель в "Метафизике", - в том, что оно известным образом представляет
собой начало числа; дело в том, что началом является первая мера; ибо
первая мера во всяком роде (бытия) есть то первое, с помощью которого мы
этот род познаем; следовательно, единое является началом того, что может
быть познано относительно каждого предмета. Но при этом единое - (это) не
то же для всех родов: в одном случае это наименьший интервал, в другом -
гласный и согласный звук; особая единица - для тяжести и другая - для
движения. И повсюду единое неделимо или по количеству, или по виду".
Единица (единое) мыслится как предел, а потому она и определяет то, по
отношению к чему является единицей.
Роль меры, какую у греков играло неделимое (единица), у Кузанца выполняет
бесконечное - теперь на него возложена функциz быть мерой. Николай
Кузанский понимает, что с этим переосмыслением понятия меры в его мышление
входит парадокс, но как раз парадокс в виде принципа совпадения
противоположностей уже объявлен Кузанцем верховным началом философии.
Кузанец называет абсолютный максимум "всеобщим пределом", хорошо понимая
при этом, что он употребляет слово "предел" в переносном смысле, даже более
того - как оксюморон. "Ведь не будь абсолютная максимальность бесконечной,
не будь она всеобщим пределом, ничем в мире не определяемым, она не была бы
и актуальностью всего возможного..."
Каким же образом бесконечное может быть мерой, в каком смысле теперь
употребляется это ключевое понятие не только философии, но и науки? Кузанец
пишет: "Как бесконечная линия есть точнейшая мера всех линий, так
максимальная сущность есть точнейшая мера всех сущностей". Но если
бесконечность становится точнейшей мерой, то парадокс с неизбежностью
становится синонимом точного знания. И в самом деле, вот что вытекает из
принятых Кузанцем предпосылок: "...если бы одна бесконечная линия состояла
из бесконечного числа отрезков в пядь, а другая - из бесконечного числа
отрезков в две пяди, они все-таки с необходимостью были бы равны, поскольку
бесконечность не может быть больше бесконечности. Соответственно как одна
пядь в бесконечной линии не меньше, чем две пяди, так бесконечная линия не
становится по прибавлении двух пядей больше, чем по прибавлении одной. Мало
того: поскольку любая часть бесконечности - тоже бесконечность, одна пядь
бесконечной линии так же превращается во всю бесконечную линию, как две
пяди. Точно так же, раз всякая сущность в максимальной сущности есть сама
эта максимальная сущность, максимум есть не что иное, как точнейшая мера
всех сущностей. Причем не найти другой точной меры всякой сущности, кроме
этой..."
Точность новой меры, как видим, не имеет ничего общего с прежним понятием
точности; если для античной математики существенно было найти критерий,
позволяющий сравнивать и различать конечные величины, устанавливая
соотношение между ними, то для математики, как ее понимает Николай
Кузанский, важно показать, что перед лицом бесконечности всякие конечные
различия исчезают, и двойка становится равна единице, тройке и любому
другому числу. И в самом деле, говоря об интеллектуальном (т.е. наиболее
точном) знании, которое он отличает от рассудочного, лишь приблизительного
знания, Кузанец замечает: "Если обратишься к единству рассудка, интеллекту,
где число пять не больше числа три или числа два и нет различения четных,
нечетных, больших и малых чисел, потому что всякое рассудочное число
разрешается там в простейшее единство, то окажется, что равенство двух и
трех пяти истинно только в сфере рассудка".
Как видим, отождествление единого с бесконечным - это акция, далеко не
безразличная для развития научного знания, поскольку она касается
философских оснований науки. Для того, кто в этом пункте согласится с
Кузанцем, арифметика уже не будет самой точной среди наук, как это полагали
Платон, Аристотель, Евклид, Архимед. Высказывание типа 2 + 3 = 5 есть,
согласно Кузанцу, лишь приблизительное знание. А не может ли столь же
парадоксальным путем быть доказано, что знание, прежде считавшееся только
приблизительным, на самом деле является точным? Ведь парадокс, коль скоро
его впустишь как законный метод мышления в философию и науку, оказывается
взрывной силой, способной совершать самые неожиданные и самые революционные
преобразования. И как мы знаем, именно снятие водораздела между тем, что в
античности и в средние века считали точным и приблизительным знанием,
положило начало новому типу науки - науке нового времени.
Пойдем теперь дальше. В области геометрии, как показывает Николай, дело
обстоит так же, как и в арифметике. Различение рациональных и
иррациональных отношений, на котором держалась геометрия древних греков,
Кузанец объявляет имеющим силу только для рассудка. И это вполне понятно,
коль скоро для более высокого и точного интеллектуального познания диаметр
круга совпадает с окружностью и, естественно, диагональ квадрата - с его
стороной. Только для рассудка, согласно Николаю, существуют иррациональные
отношения, ибо рассудок не в состоянии постигнуть совпадение
противоположностей.
Как отмечает в этой связи Эрнст Кассирер, "Николай Кузанский впервые
отваживается высказать положение, весьма далекое от античного метода
исчерпывания:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143