О "совершенной точности" обычно не говорил почитаемый Галилеем
Архимед, хотя его приборы служили образцом для подражания в XVII в. В чем
тут различие? Только ли в том, что Галилей был озабочен пропагандой своих
идей, как в том убежден, например, П. Фейерабенд, а Архимед был выше этого?
Видимо, дело не только в этом.
3. Маятник и перспектива
Койре верно замечает, что "мысль заменить свободное падение тел движением
по наклонной плоскости является в самом деле признаком гениальности". Он не
совсем прав, однако, когда приписывает эту мысль одному только Галилею.
Ведь две наклонные плоскости, зеркально расположенные по отношению друг к
другу, - это видоизмененный маятник; колебание шара по ним сходно с
качанием шара, подвешенного на нити. Что же касается маятника, то эта идея,
возможно, была подсказана Галилею его предшественником Дж. Бенедетти.
Характеризуя физические воззрения Бенедетти, Л. Ольшки пишет: "Бенедетти
удержал аристотелевское понятие силы, т.е. телеологическое, качественное,
но отнюдь не механическое ее толкование. Поэтому воззрения перипатетиков
одушевляют эвклидовский скелет механики Бенедетти, как в системе Цезальпина
и в идеях анатомов. Пока такие слова, как vis impressio, virtus potentia
(сила, давление, мощность, потенциал), постоянно встречающиеся в
механических рассуждениях математиков Возрождения, сохраняют двойной смысл
или мистическое содержание, не может быть речи об обновлении основных
понятий и методов мышления в области физики".
Действительно, Бенедетти был приверженцем физики импетуса, но называть
содержание таких терминов, как "сила" или "давление", мистическим, как это
делает Ольшки, представляется не совсем правильным. Не говоря уже о том,
что и Галилей довольно долгое время пользовался теми же понятиями, что и
Бенедетти, а элементы физики импетуса у него сохранились даже и в поздних
сочинениях, такая характеристика не способствует пониманию исторической
эволюции научных понятий, ибо в ее основе лежит упрощенное
противопоставление научного и ненаучного: наука - это то, что возникло
только в XVII в.
А между тем именно у Бенедетти с его "аристотелевским понятием силы"
разрабатывались идеи, оказавшие громадное влияние на дальнейшее развитие
математики и физики. Как раз исследования той самой "vis impressa", в
которой Ольшки видит остатки "мистического содержания" аристотелевской
физики, привели Бенедетти к снятию принципиальной противоположности между
покоем и движением, поскольку изучение метательного движения побуждало его
сконцентрировать внимание на интенсивности движения. Последнюю Бенедетти
выявлял тем же путем, что и Галилей: он подчеркивал непрерывность движения,
что означало возможность сохранения движения в бесконечно малые моменты
времени. Отсюда у Бенедетти, во-первых, появляется тенденция к снятию
различия между бесконечно медленным движением и покоем - тенденция,
развитая впоследствии Галилеем; во-вторых, Бенедетти показывает, что
Аристотель не прав, утверждая, что на ограниченной прямой непрерывное
движение невозможно. Эти два момента между собой тесно связаны, и оба
сыграли большую роль в становлении классической механики. И это понятно:
ведь убеждение о том, что только круговое движение непрерывно, лежало в
основе перипатетической физики и вытекало непосредственно из философских
принципов Аристотеля. Всякое движение по прямой линии, с точки зрения
Аристотеля, не может быть ни непрерывным, ни, следовательно, вечным, ибо
прямая, как убежден Аристотель (и не только он один), не может продолжаться
бесконечно (по Аристотелю, не может существовать бесконечно большого тела).
Что же касается ограниченной прямой, то движение по ней не может быть
непрерывным: дойдя до конца, тело должно повернуть обратно, в момент
поворота оно неизбежно останавливается - в том смысле, что конечная точка
движения в одном направлении становится начальной точкой движения в
противоположном направлении и движение тем самым делает из одной точки две,
- а в этом как раз и состоит "перерыв" непрерывного. Поэтому, по
Аристотелю, непрерывное движение по прямой не может быть вечным. Вечным,
потому что совершенным и непрерывным, движением является, по Аристотелю,
движение небосвода вокруг Земли. Такое движение ближе всего к покою.
"Именно круговое движение является единым и непрерывным, а не движение по
прямой, так как по прямой определены и начало, и конец, и середина... так
что есть место, откуда может начаться движение и где окончиться... в
круговом же движении ничто не определено: почему та или иная точка будет
границей на круговой линии? Ведь каждая точка одинаково и начало, и
середина, и конец... Поэтому шар движется и в известном отношении покоится,
так как он всегда занимает то же место. Причиной служит то, что все это
вытекает из свойства центра: он является и началом, и серединой, и концом
всей величины, так что вследствие его расположения вне окружности негде
движущемуся телу успокоиться, как вполне прошедшему; оно все время движется
вокруг середины, а не к определенному концу. А вследствие этого целое
всегда пребывает в известного рода покое и в то же время непрерывно
движется". Это представление о круговом движении как единственно
непрерывном, а вместе с тем о круге как самой совершенной фигуре было
настолько устойчивым, что сохранилось даже у Галилея, несмотря на то, что
последний, в сущности, уже разрушил основы аристотелевской физики.
А вот Бенедетти как раз и попытался пересмотреть аристотелевский тезис о
том, что прямолинейное движение не может быть непрерывным. Бенедетти
доказывает, что оно может быть непрерывным, и притом на ограниченном
отрезке прямой. Нам здесь интересно как само это утверждение Бенедетти, так
и особенно тот способ, каким он доказывает это свое утверждение. Бенедетти
был выдающимся геометром и свои физические исследования, как правило,
осуществлял с помощью геометрического рассуждения, что, кстати, в
значительной мере позаимствовал у него и Галилей (в частности, именно у
Бенедетти позаимствовал Галилей свое рассмотрение покоя как бесконечно
медленного движения (то, что мы видим как покой, на самом деле есть
движение, но только с бесконечно малой скоростью)...
... Бенедетти показывает, что... маятник есть чувственно данная модель
первого и самого совершенного движения, а именно движения небосвода, но
взятого не так, как оно происходит на самом деле, объективно, а как его
видит наблюдающий субъект, т.е. иллюзорно. Зрительная иллюзия, таким
образом, изначально присутствует в конструкции маятника: именно благодаря
иллюзионизму движение маятника оказалось в состоянии заменить собой
круговое движение Аристотеля; вытеснение круга маятником и превращение
последнего в основную модель возникающей механики стали возможными именно в
ту эпоху, когда иллюзия - прежде всего, конечно, зрительная иллюзия - в
определенном смысле была объявлена реальностью.
А это и на самом деле произошло в живописи XV-XVI вв.
Возникновение перспективистской живописи связано с тем, что художник стал
видеть свою задачу в создании иллюзии совпадения изображенного на картине с
изображаемым, как его воспринимает наш телесный глаз.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143
Архимед, хотя его приборы служили образцом для подражания в XVII в. В чем
тут различие? Только ли в том, что Галилей был озабочен пропагандой своих
идей, как в том убежден, например, П. Фейерабенд, а Архимед был выше этого?
Видимо, дело не только в этом.
3. Маятник и перспектива
Койре верно замечает, что "мысль заменить свободное падение тел движением
по наклонной плоскости является в самом деле признаком гениальности". Он не
совсем прав, однако, когда приписывает эту мысль одному только Галилею.
Ведь две наклонные плоскости, зеркально расположенные по отношению друг к
другу, - это видоизмененный маятник; колебание шара по ним сходно с
качанием шара, подвешенного на нити. Что же касается маятника, то эта идея,
возможно, была подсказана Галилею его предшественником Дж. Бенедетти.
Характеризуя физические воззрения Бенедетти, Л. Ольшки пишет: "Бенедетти
удержал аристотелевское понятие силы, т.е. телеологическое, качественное,
но отнюдь не механическое ее толкование. Поэтому воззрения перипатетиков
одушевляют эвклидовский скелет механики Бенедетти, как в системе Цезальпина
и в идеях анатомов. Пока такие слова, как vis impressio, virtus potentia
(сила, давление, мощность, потенциал), постоянно встречающиеся в
механических рассуждениях математиков Возрождения, сохраняют двойной смысл
или мистическое содержание, не может быть речи об обновлении основных
понятий и методов мышления в области физики".
Действительно, Бенедетти был приверженцем физики импетуса, но называть
содержание таких терминов, как "сила" или "давление", мистическим, как это
делает Ольшки, представляется не совсем правильным. Не говоря уже о том,
что и Галилей довольно долгое время пользовался теми же понятиями, что и
Бенедетти, а элементы физики импетуса у него сохранились даже и в поздних
сочинениях, такая характеристика не способствует пониманию исторической
эволюции научных понятий, ибо в ее основе лежит упрощенное
противопоставление научного и ненаучного: наука - это то, что возникло
только в XVII в.
А между тем именно у Бенедетти с его "аристотелевским понятием силы"
разрабатывались идеи, оказавшие громадное влияние на дальнейшее развитие
математики и физики. Как раз исследования той самой "vis impressa", в
которой Ольшки видит остатки "мистического содержания" аристотелевской
физики, привели Бенедетти к снятию принципиальной противоположности между
покоем и движением, поскольку изучение метательного движения побуждало его
сконцентрировать внимание на интенсивности движения. Последнюю Бенедетти
выявлял тем же путем, что и Галилей: он подчеркивал непрерывность движения,
что означало возможность сохранения движения в бесконечно малые моменты
времени. Отсюда у Бенедетти, во-первых, появляется тенденция к снятию
различия между бесконечно медленным движением и покоем - тенденция,
развитая впоследствии Галилеем; во-вторых, Бенедетти показывает, что
Аристотель не прав, утверждая, что на ограниченной прямой непрерывное
движение невозможно. Эти два момента между собой тесно связаны, и оба
сыграли большую роль в становлении классической механики. И это понятно:
ведь убеждение о том, что только круговое движение непрерывно, лежало в
основе перипатетической физики и вытекало непосредственно из философских
принципов Аристотеля. Всякое движение по прямой линии, с точки зрения
Аристотеля, не может быть ни непрерывным, ни, следовательно, вечным, ибо
прямая, как убежден Аристотель (и не только он один), не может продолжаться
бесконечно (по Аристотелю, не может существовать бесконечно большого тела).
Что же касается ограниченной прямой, то движение по ней не может быть
непрерывным: дойдя до конца, тело должно повернуть обратно, в момент
поворота оно неизбежно останавливается - в том смысле, что конечная точка
движения в одном направлении становится начальной точкой движения в
противоположном направлении и движение тем самым делает из одной точки две,
- а в этом как раз и состоит "перерыв" непрерывного. Поэтому, по
Аристотелю, непрерывное движение по прямой не может быть вечным. Вечным,
потому что совершенным и непрерывным, движением является, по Аристотелю,
движение небосвода вокруг Земли. Такое движение ближе всего к покою.
"Именно круговое движение является единым и непрерывным, а не движение по
прямой, так как по прямой определены и начало, и конец, и середина... так
что есть место, откуда может начаться движение и где окончиться... в
круговом же движении ничто не определено: почему та или иная точка будет
границей на круговой линии? Ведь каждая точка одинаково и начало, и
середина, и конец... Поэтому шар движется и в известном отношении покоится,
так как он всегда занимает то же место. Причиной служит то, что все это
вытекает из свойства центра: он является и началом, и серединой, и концом
всей величины, так что вследствие его расположения вне окружности негде
движущемуся телу успокоиться, как вполне прошедшему; оно все время движется
вокруг середины, а не к определенному концу. А вследствие этого целое
всегда пребывает в известного рода покое и в то же время непрерывно
движется". Это представление о круговом движении как единственно
непрерывном, а вместе с тем о круге как самой совершенной фигуре было
настолько устойчивым, что сохранилось даже у Галилея, несмотря на то, что
последний, в сущности, уже разрушил основы аристотелевской физики.
А вот Бенедетти как раз и попытался пересмотреть аристотелевский тезис о
том, что прямолинейное движение не может быть непрерывным. Бенедетти
доказывает, что оно может быть непрерывным, и притом на ограниченном
отрезке прямой. Нам здесь интересно как само это утверждение Бенедетти, так
и особенно тот способ, каким он доказывает это свое утверждение. Бенедетти
был выдающимся геометром и свои физические исследования, как правило,
осуществлял с помощью геометрического рассуждения, что, кстати, в
значительной мере позаимствовал у него и Галилей (в частности, именно у
Бенедетти позаимствовал Галилей свое рассмотрение покоя как бесконечно
медленного движения (то, что мы видим как покой, на самом деле есть
движение, но только с бесконечно малой скоростью)...
... Бенедетти показывает, что... маятник есть чувственно данная модель
первого и самого совершенного движения, а именно движения небосвода, но
взятого не так, как оно происходит на самом деле, объективно, а как его
видит наблюдающий субъект, т.е. иллюзорно. Зрительная иллюзия, таким
образом, изначально присутствует в конструкции маятника: именно благодаря
иллюзионизму движение маятника оказалось в состоянии заменить собой
круговое движение Аристотеля; вытеснение круга маятником и превращение
последнего в основную модель возникающей механики стали возможными именно в
ту эпоху, когда иллюзия - прежде всего, конечно, зрительная иллюзия - в
определенном смысле была объявлена реальностью.
А это и на самом деле произошло в живописи XV-XVI вв.
Возникновение перспективистской живописи связано с тем, что художник стал
видеть свою задачу в создании иллюзии совпадения изображенного на картине с
изображаемым, как его воспринимает наш телесный глаз.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143