Что же препятствует построению теории? Осме-
ливаюсь утверждать, что условия, препятствующие по-
строению теории, те же, что и условия, мешающие обобщен-
ному научению, иначе говоря, это условия усвоения кода,
описанные в предыдущем разделе. Ибо обобщенное науче-
ние, абстрагирование и освобождение от конкретного
содержания - это, по-моему, одно и то же.
236
Посмотрим теперь на создание или усвоение обобщен-
ных кодовых систем еще с одной стороны - со стороны
комбинаторной деятельности, которая дает нам возмож-
ность применения абстрагированных, или освобожденных
от конкретного содержания, кодов. Возьмем только что
сформулированную теорию, связывающую энергию излу-
чения, параметры среды, координаты точки облучения и
пропускные способности путей. Теперь мы приобрели воз-
можность комбинировать эту формализованную систему
с другими формализованными системами с целью полу-
чения новых предсказаний. Наш герой, например, может
осуществить соединение своей теории со столь же абстракт-
ными формулировками аналитической геометрии. Коли-
чество путей, пролегающих в среде и сходящихся в замк-
нутой области облучения, бесконечно. Следовательно,
совокупная пропускная способность среды в целом беско-
нечна, и, вообще говоря, количество энергии (лучевой или
какой угодно), которая может быть доставлена в точку
назначения, бесконечно. Таким образом, мы можем выйти
за пределы заданных условий и высказать гипотезу, что
если удастся преодолеть все технические трудности, то
количество энергии, необходимой для прохождения через
данную среду, может быть сколь угодно большим.
Мне представляется, что главный момент в творческой
деятельности выходит за пределы создания абстрагиро-
ванных кодовых систем и состоит в соединении различных
систем в новую, более общую систему, позволяющую делать
новые предсказания. Именно поэтому, вероятно, прогресс
в науке происходит, согласно образному выражению Уайт-
хеда, на стыке различных областей. Исследований такого
рода комбинаторного творчества мы, по существу, не
имеем. Как, к примеру, психофизиологи соединяют кодо-
вые системы биологии и психологии? Каким образом био-
физики открывают новые перспективы путем комбинации
составляющих эту науку дисциплин? И мы имеем возмож-
ность это выяснить.
ПРОБЛЕМА ОБУЧЕНИЯ
Сказанное влечет за собой, очевидно, выводы для педа-
гогической практики, и в заключение мы хотели бы рас-
смотреть один из ее методов. Как следует преподавать тот
237
или иной учебный предмет? Если этот предмет геометрия,
ответ вполне ясен: мы преподаем учащимся в виде
аксиом и теорем формальную кодовую систему, максими-
зирующую их способности выхода за пределы данной ин-
формации в любой задаче, которая может им встретиться.
Всякая геометрическая задача - это попросту утвержде-
ние, содержащее неизвестное. Мы говорим: <Имеется трех-
сторонняя фигура, у которой одна сторона равна х, дру-
гая - у, а угол между ними составляет 2 градусов. Тре-
буется определить два других угла, длину третьей сто-
роны и площадь треугольника>. Короче, учащиеся долж-
ны выйти за пределы предложенных данных. Практически
мы знаем, что, зная формальную кодовую систему, они
наверняка сумеют решить эту задачу.
А как, например, рассказать об истории какого-либо
народа или, скажем, о культуре индейцев навахо? Я лично
считаю, что в данном случае нужно исходить из того же
самого критерия, который применяется в геометрии. Луч-
шим описанием истории народа будет такая совокупность
высказываний, которая позволит учащемуся выйти за
пределы данной ему информации. Это и есть, если угодно,
подлинная история народа, то есть информация, делающая
всякую другую информацию по возможности избыточной
и предсказуемой. То же относится и к описанию культуры
навахо: минимальный набор утверждений, обеспечива-
ющий для учащегося, уже знакомого с этими исходными
утверждениями, воссоздание максимального числа неиз-
вестных фактов.
Я позволю себе предложить следующий критерий адек-
ватности любого набора дидактических высказываний:
будучи усвоены, они должны обеспечить максимум реконст-
рукции материала, еще неизвестного учащемуся. Мортон
Уайт [31] так весьма убедительно высказывается по этому
поводу:
<Для начала следует заметить, что историческая наука распола-
гает некоторыми истинными утверждениями относительно всего
хода развития.. того или иного) из своих объектов. Истинные утвер-
ждения о будущем данного объекта составляют такую же часть его
истории, как и истинные утверждения о его давнем прошлом. Не-
обходимо иметь в виду, что некоторые из этих утверждений нахо-
дятся между собой в причинно-следственпой связи, тогда как дру-
гие - нет... Следующее, что необходимо отметить, состоит в том,
что есть два сорта историков, то есть два типа исследователей, ко-
торые .хотят приблизиться к полной истине о данном объекте. Пер-
238
вые видят свою задачу в том, чтобы в данный момент собрать мак-
симально возможное количество истинных утверждений, чтобы тйким
путем приблизиться к идеалу историка. Этот путь напоминает по-
пытку достичь бесконечного... Но есть и более разборчивые исто-
рики, которые считают, что некоторые утверждения важнее других
с точки зрения истории, и не потому, что они удовлетворяют неко-
торой моральной оценке, а потому, что в большей мере способст-
вуют достижению целей исторической науки, как они сформули-
рованы выше. Историки первого типа близоруки. Они стремятся
собрать все, что можно, исходя из теории, что существует некий на-
дежный метод приближения к полной истине. Им невдомек, что, от-
бирая факты 110 их видимому причинно-следственному значению, мы
в большей мере способны приобрести знания о прошлом и будущем
данного объекта> (стр. 718-719).
Далее Уайт переходит к сравнению критерия <причин-
но-следственной порождающей силы> в исторической на-
уке с аналогичным критерием <дедуктивной порождающей
силы> в логике, отмечая, что <обе попытки достичь крат-
кости описания... обусловлены стремлением к экономии
мысли>. В более широком смысле эта экономия есть пред-
сказующая экономия, то есть желание обеспечить воз-
можность выхода за пределы данной информации с тем,
чтобы предсказать новые ситуации.
Я позволю себе высказать убеждение, что лишь сооб-
щение учащимся утверждений, <убедительных в причинно-
следственном отношении>, сделает возможным вести об-
разование на основе широкого диапазона человеческих
знаний. Общее образование должно стремиться стать обоб-
щенным образованием, тренирующим способность выхода
за пределы полученной информации, обеспечивая правдо-
подобное предсказание новых событий.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Все высказанное представляет собой программное
обсуждение условий, позволяющих выходить за пределы
непосредственно данной информации или, как сказал Барт-
летт II], выходить за пределы опыта, заполнять пробелы,
экстраполировать. Мы поставили данную проблему, свя-
зав ее с усвоением кодовых систем, применимых за преде-
лами той ситуации, в которой они усвоены. Наше утверж-
дение, по существу, сводится к необходимости обратить
внимание на условия, которые максимально повышают
возможность переносить приобретенные знания на новые
239
ситуации.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119
ливаюсь утверждать, что условия, препятствующие по-
строению теории, те же, что и условия, мешающие обобщен-
ному научению, иначе говоря, это условия усвоения кода,
описанные в предыдущем разделе. Ибо обобщенное науче-
ние, абстрагирование и освобождение от конкретного
содержания - это, по-моему, одно и то же.
236
Посмотрим теперь на создание или усвоение обобщен-
ных кодовых систем еще с одной стороны - со стороны
комбинаторной деятельности, которая дает нам возмож-
ность применения абстрагированных, или освобожденных
от конкретного содержания, кодов. Возьмем только что
сформулированную теорию, связывающую энергию излу-
чения, параметры среды, координаты точки облучения и
пропускные способности путей. Теперь мы приобрели воз-
можность комбинировать эту формализованную систему
с другими формализованными системами с целью полу-
чения новых предсказаний. Наш герой, например, может
осуществить соединение своей теории со столь же абстракт-
ными формулировками аналитической геометрии. Коли-
чество путей, пролегающих в среде и сходящихся в замк-
нутой области облучения, бесконечно. Следовательно,
совокупная пропускная способность среды в целом беско-
нечна, и, вообще говоря, количество энергии (лучевой или
какой угодно), которая может быть доставлена в точку
назначения, бесконечно. Таким образом, мы можем выйти
за пределы заданных условий и высказать гипотезу, что
если удастся преодолеть все технические трудности, то
количество энергии, необходимой для прохождения через
данную среду, может быть сколь угодно большим.
Мне представляется, что главный момент в творческой
деятельности выходит за пределы создания абстрагиро-
ванных кодовых систем и состоит в соединении различных
систем в новую, более общую систему, позволяющую делать
новые предсказания. Именно поэтому, вероятно, прогресс
в науке происходит, согласно образному выражению Уайт-
хеда, на стыке различных областей. Исследований такого
рода комбинаторного творчества мы, по существу, не
имеем. Как, к примеру, психофизиологи соединяют кодо-
вые системы биологии и психологии? Каким образом био-
физики открывают новые перспективы путем комбинации
составляющих эту науку дисциплин? И мы имеем возмож-
ность это выяснить.
ПРОБЛЕМА ОБУЧЕНИЯ
Сказанное влечет за собой, очевидно, выводы для педа-
гогической практики, и в заключение мы хотели бы рас-
смотреть один из ее методов. Как следует преподавать тот
237
или иной учебный предмет? Если этот предмет геометрия,
ответ вполне ясен: мы преподаем учащимся в виде
аксиом и теорем формальную кодовую систему, максими-
зирующую их способности выхода за пределы данной ин-
формации в любой задаче, которая может им встретиться.
Всякая геометрическая задача - это попросту утвержде-
ние, содержащее неизвестное. Мы говорим: <Имеется трех-
сторонняя фигура, у которой одна сторона равна х, дру-
гая - у, а угол между ними составляет 2 градусов. Тре-
буется определить два других угла, длину третьей сто-
роны и площадь треугольника>. Короче, учащиеся долж-
ны выйти за пределы предложенных данных. Практически
мы знаем, что, зная формальную кодовую систему, они
наверняка сумеют решить эту задачу.
А как, например, рассказать об истории какого-либо
народа или, скажем, о культуре индейцев навахо? Я лично
считаю, что в данном случае нужно исходить из того же
самого критерия, который применяется в геометрии. Луч-
шим описанием истории народа будет такая совокупность
высказываний, которая позволит учащемуся выйти за
пределы данной ему информации. Это и есть, если угодно,
подлинная история народа, то есть информация, делающая
всякую другую информацию по возможности избыточной
и предсказуемой. То же относится и к описанию культуры
навахо: минимальный набор утверждений, обеспечива-
ющий для учащегося, уже знакомого с этими исходными
утверждениями, воссоздание максимального числа неиз-
вестных фактов.
Я позволю себе предложить следующий критерий адек-
ватности любого набора дидактических высказываний:
будучи усвоены, они должны обеспечить максимум реконст-
рукции материала, еще неизвестного учащемуся. Мортон
Уайт [31] так весьма убедительно высказывается по этому
поводу:
<Для начала следует заметить, что историческая наука распола-
гает некоторыми истинными утверждениями относительно всего
хода развития.. того или иного) из своих объектов. Истинные утвер-
ждения о будущем данного объекта составляют такую же часть его
истории, как и истинные утверждения о его давнем прошлом. Не-
обходимо иметь в виду, что некоторые из этих утверждений нахо-
дятся между собой в причинно-следственпой связи, тогда как дру-
гие - нет... Следующее, что необходимо отметить, состоит в том,
что есть два сорта историков, то есть два типа исследователей, ко-
торые .хотят приблизиться к полной истине о данном объекте. Пер-
238
вые видят свою задачу в том, чтобы в данный момент собрать мак-
симально возможное количество истинных утверждений, чтобы тйким
путем приблизиться к идеалу историка. Этот путь напоминает по-
пытку достичь бесконечного... Но есть и более разборчивые исто-
рики, которые считают, что некоторые утверждения важнее других
с точки зрения истории, и не потому, что они удовлетворяют неко-
торой моральной оценке, а потому, что в большей мере способст-
вуют достижению целей исторической науки, как они сформули-
рованы выше. Историки первого типа близоруки. Они стремятся
собрать все, что можно, исходя из теории, что существует некий на-
дежный метод приближения к полной истине. Им невдомек, что, от-
бирая факты 110 их видимому причинно-следственному значению, мы
в большей мере способны приобрести знания о прошлом и будущем
данного объекта> (стр. 718-719).
Далее Уайт переходит к сравнению критерия <причин-
но-следственной порождающей силы> в исторической на-
уке с аналогичным критерием <дедуктивной порождающей
силы> в логике, отмечая, что <обе попытки достичь крат-
кости описания... обусловлены стремлением к экономии
мысли>. В более широком смысле эта экономия есть пред-
сказующая экономия, то есть желание обеспечить воз-
можность выхода за пределы данной информации с тем,
чтобы предсказать новые ситуации.
Я позволю себе высказать убеждение, что лишь сооб-
щение учащимся утверждений, <убедительных в причинно-
следственном отношении>, сделает возможным вести об-
разование на основе широкого диапазона человеческих
знаний. Общее образование должно стремиться стать обоб-
щенным образованием, тренирующим способность выхода
за пределы полученной информации, обеспечивая правдо-
подобное предсказание новых событий.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Все высказанное представляет собой программное
обсуждение условий, позволяющих выходить за пределы
непосредственно данной информации или, как сказал Барт-
летт II], выходить за пределы опыта, заполнять пробелы,
экстраполировать. Мы поставили данную проблему, свя-
зав ее с усвоением кодовых систем, применимых за преде-
лами той ситуации, в которой они усвоены. Наше утверж-
дение, по существу, сводится к необходимости обратить
внимание на условия, которые максимально повышают
возможность переносить приобретенные знания на новые
239
ситуации.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119