Y = Mi + Мг + РЛ + РА, (3.5.1)
где У - прогнозируемая переменная (критерий прогностической ва-
лидности);
Xi - значение i-того тестового показателя из рассматриваемой ба-
тареи тестовых показателей;
pi - значение весового коэффициента, указывающего, на сколько
(в единицах стандартных отклонений) изменяется прогнозируемая пе-
ременная при изменении тестового показателя Xi.
Для построения указанного уравнения требуется произвести
<упреждающее> измерение тестовых показателей по отношению к кри-
териальному показателю Y, измерение которого производится по исте-
чении некоторого отрезка времени ДГ, называемого в прогнозирова-
нии периодом упреждения.
Общая эффективность прогноза на основе регрессионного уравнения
оценивается с помощью подсчета коэффициента множественной кор-
реляции R (Суходольский Г. В., 1972) и последующей оценки его зна-
чимости по критерию Фишера:
--1)
(1-)-1)
4 Зак. 508 97
STR.98
где Fe - эмпирическое значение статистики Фишера со степенями
свободы V\==k и V2=N-k,
N - количество индивидов;
k - количество тестовых показателей.
Не следует забывать, что основой применения этой модели прогноза
является экстраполяция - предположение о том, что на новом отрез-
ке времени Т будут действовать те же тенденции связи переменных,.
что и на отрезке ДТ, на котором прежде измерялись весовые коэффи-
циенты pi. Не следует также забывать, что корректность прогноза
обусловлена величиной периода упреждения: для больших (или мень-
ших) величин ДГ использование уравнения (3.5.1) может оказаться
некорректным.
. Прогностические возможности указанного метода ограничены одно-
кратностью измерения тестовых показателей Xi, Xi,..., Xk. В силу
однократности измерения этот метод оказывается эффективным опять-
таки только по отношению к самым универсальным и статическим по-
казателям (таким, например, как интегральные свойства темперамента
или нервной системы), обеспечивающим очень грубый, вероятностный,
приближенный прогноз.
В некоторых случаях эффективность этого метода может сущест-
венно повыситься, если использовать хотя бы двукратное (с неболь-
шим интервалом в две-три недели) измерение системы показателей
Xi, Хч, ... , Xk. Уже таким способом можно, например, учесть вклад фак-
тора <усвоение знаний> в прогнозирование мотивационной вовлечен-
ности (уровня интереса) учащегося вуза в свою специальность. По-
вторное измерение (например, через месяц после начала обучения i
вузе) позволяет выявить, в каком направлении действует фактор
<усвоение знаний> в своем влиянии на уровень интереса данного уча
щегося: может оказаться, что в результате разнонаправленного дей
ствия этого фактора немало пар учащихся уже через месяц поменя
ютея местами в ранговом ряду по уровню интереса {Ха<Х(>). В это>
случае в уравнение (3.5.1) целесообразно ввести не статический пока
затель Xi, но простейший динамический показатель ДХ;==Х-XЇi
Кроме того, не исключена возможность одновременного использовани
в уравнении (3.5.1) и статических показателей Xi и динамически
ДХ(, тогда разработанная модель прогноза будет учитывать как дс
стигнутый уровень (экстраполировать статику), так и намечающиес
тенденции (экстраполировать тенденции).
Приведем еще один содержательный пример. Многочисленные э>
лирические исследования по прогнозированию супружеской совмест)
мости (Обозов Н. Н., 1979) показали неудовлетворительно низк1-
уровень надежности прогноза на основе таких показателей, как одн
кратно измеренный уровень сходства (темперамента, мотивов, интер
сов, ценностных ориентаций) или взаимодополнительности психическ]
свойств будущих супругов. Но эту надежность можно существенно п
высить, если ввести в уравнение (3.5.1) показатели типа АХ(. В да
ном случае содержательно-психологический смысл этих показател
будет заключаться в следующем: они указывают на то, в каком и
правлении действует на уровень сходства (совместимости) опыт взг
модействия будущих супругов. Потенциально несовместимые супру
в ходе взаимодействия (за период помолвки), как правило, дивер]
руют в своих показателях (например, имеющиеся незначительн
акцентуации характера взаимно усиливаются). Наоборот, потенциал1
совместимые супруги могут очень быстро конвергировать: оказывае"
достаточным проведение одного-двух обсуждений с участием психол<
STR.99
до спорным вопросам, чтобы сблизиться в представлениях о желаемом
семейном укладе и образе жизни.
Более сложные математические, методы прогнозирования, напри-
мер, учитывающие циклическую динамику объектов, пока еще редко
используются в психодиагностике, так как требуют частых многократ-
ных измерений системы тестовых показателей, что оказывается невоз-
можным по чисто практическим причинам. Тем не менее уже сегодня
можно твердо констатировать недостаточность линейных моделей про-
гнозирования. Для ознакомления с рядом других подходов к прогно-
зированию мы рекомендовали бы психологам обратиться к руковод-
ству <Рабочая книга по прогнозированию> (М., 1982).
Остановимся здесь более специально на подходе, который ныне
представляет собой реальную альтернативу ограниченным линейным
статистическим моделям и позволяет строить эффективный прогноз
для более сложных зависимостей между прогнозируемыми (зависимы-
ми) и прогнозирующими (независимыми) переменными. Этот подход,
по традиции, принято называть <распознаванием образов>, так кау
разработка его математического аппарата была во многом стимулиро-
вана инженерными задачами конструирования искусственных систе>
<зрения>, <слуха>, других органов чувств (Распознавание образов.
М., 1970).
В психодиагностике роль <элементарных сенсорных данных> выпол-
няют первичные тестовые показатели Х\, Х,..., Xk, а роль <образа>
(выходного сигнала системы) выполняет соответствующая диагности-
ческая категория. Таким образом, по существу, <распознавание обра-
зов> " и есть диагностика в широком смысле.
Поясним специфику подхода на простейшем схематическом при-
мере. Пусть Ру - вероятность такого типового критерия оценки сту-
дентов, как <успеваемость>, Х\ - уровень интереса к специальности,
выявленный у абитуриента, Хч - уровень знаний о специальности. Воз-
можна такая нелинейная форма зависимости Ру от параметров Xi и
Хъ (рис. 16).
Здесь (на рис. 16) точки Xi=0 и
Xi-=Q- медианные значения соответ-
ствующих тестовых показателей. В
данном упрощенном примере в стату-
се <образа> фигурирует каждый из че-
тырех квадрантов диагностического
про.странства. Для предсказания Ру
мы не можем построить линейной ком-
бинации Xi и Ха, какие бы коэффици-
енты pi и 2 мы не взяли. Для пред-
сказания Ру 1мы должны зафиксиро-
вать попадание индивида в заданную
область пространства параметров.
<Образ>, или диагностическая катего-
рия, и есть на геометрическом языке
определенная область в пространстве
параметров.
С точки зрения <распознавания образов> предварительная задача
диагностики (предваряющая практическую диагностику) - опреде-
лить границы диагностических категорий - областей в пространстве
Р<0,5р >0.5
Р "0,5р >0,f
Рис, 16. Иллюстрация нелинейной
связи вероятности критериального
события Р и диагностических пара-
метров Xi и Ха
" Этот подход включает в себя линейные модели как частный случай.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133