Распределение частот представляет в табличной или графичсско)
форме число случаев появления каждого значения измеренной характе
ристики (признака) в каждом выбранном диапазоне ее значений Гас
пределение частот позволяет быстро сделать выводы о степени по;!роб
ности результатов измерений.
Размах вариации определяет абсолютную разность между максималь
ным и минимальным значениями измеренного признака. Говоря другими
словами, это разница между конечными точками в распределения уло
рядоченных величин измеренного признака. Данная мера определяет
интервал распределения значений признака.
Среднее квадратическое отклонение является обобщающей статисти-
ческой характеристикой вариации значений признака. Если эта мера мала,
то кривая распределения имеет узкую, сжатую форму (результаты из.ме
рений обладают высокой степенью схожести); если мера велика, то кри
вая распределения имеет широкий, растянутый вид (велика степей;
различия оценок).
Ранее было отмечено, что выбор шкалы измерений, а следователь
но, типа вопросов в опросном листе предопределяют количество по
лучаемой информации. Подобным образом, количество информации
получаемой при использовании рассмотренных выше мер, является раз
личным. Общим правилом является то, что статистические меры даю;
возможность получить больше информации при применении наиболее
информативных шкал измерений. Выбор шкалы измерений предопреде
ляет выбор статистических мер. Например, один из вопросов демографи-
ческого исследования, при проведении которого использовалась шкала
наименований, касался национальности. Русским был присвоен код 1
украинцам - 2, татарам - 3 и т.д. В данном случае, конечно, можно
вычислить среднее значение- Но как интерпретировать среднюю нацио
нальность, равную, скажем, 5,67? Для вычисления средних надо ис
пользовать интервальную шкалу или шкалу отношений. Однако в наше>
примере можно использовать моду.
Что касается мер вариации, то при использовании номинальное
шкалы применяется распределение частот, при использовании шкала
порядков - кумулятивное распределение частот, а при использован!>!
интервальной шкалы и шкалы отношений - среднее къэдратическа
отклонение.
Процесс маркетинговых исследований 261
4.13.2.2. Статистический вывод
Вывод является видом логического анализа, направленного на по-
лучение общих заключений о всей совокупности на основе наблюдений
за малой группой единиц данной совокупности.
Выводы делаются на основе анализа малого числа фактов. Напри-
мер, если два ваших товарища, имеющих одну и ту же марку автомоби-
ля, жалуются на его качество, то вы можете сделать вывод о низком
качестве данной марки автомобиля в целом.
Статистический же вывод основан на статистическом анализе ре-
зультатов выборочных исследований и направлен на оценку параметров
совокупности в целом. В данном случае результаты выборочных исследо-
ваний являются только отправной точкой для получения общих выводов.
Например, автомобилестроительная компания провела два незави-
симых исследования с целью определения степени удовлетворенности
потребителей своими автомобилями. Первая выборка включала 100 по-
требителей, купивших данную модель в течение последних шести меся-
цев. Вторая выборка включала 1000 потребителей. В ходе телефонного
интервьюирования респонденты отвечали на вопрос: <Удовлетворены вы
или не удовлетворены купленной вами моделью автомобиля?> Первый
опрос выявил 30% неудовлетворенных, второй - 35%.
Поскольку существуют ошибки выборки и в первом и во втором
случаях, то можно сделать следующий вывод. Для первого случая: около
30% опрошенных выразили неудовлетворенность купленной моделью
автомобиля. Для второго случая около 35% опрошенных выразили не-
удовлетворенность купленной моделью автомобиля. Какой же общий
вывод можно сделать в данном случае? Как избавиться от термина <око-
ло>? Для этого введем показатель ошибки: 30% + х% и 35% +у% и
сравним х и у. Используя логический анализ, можно сделать вывод, что
бульшая выборка содержит меньшую ошибку и что на ее основе можно
сделать более правильные выводы о мнении всей совокупности потреби-
телей. Видно, что решающим фактором для получения правильных вы-
водов является размер выборки. Данный показатель присутствует во всех
формулах, определяющих содержание различных методов статистичес-
кого вывода.
При проведении маркетинговых исследований чаще всего использу-
ются следующие методы статистического вывода: оценка параметров и
проверка гипотез.
Оценка параметров генеральной совокупности представляет из себя
процесс определения, исходя из данных о выборке, интервала, в кото-
ром находится один из параметров генеральной совокупности, напри-
мер среднее значение. Для этого используют следующие статистические
показатели: средние величины, среднюю квадратическую ошибку и же-
лаемый уровень доверительности (обычно 95% или 99%).
Ниже пойдет разговор об их роли при проведении оценки парамет-
ров.
Средняя квадратическая ошибка является, как отмечалось выше,
мерой вариации выборочного распределения при теоретическом предпо-
ложении, что исследовалось множество независимых выборок одной и
той же генеральной совокупности.
262 Глава 4
Она определяется по следующей формуле:
5
5-
х
где 5 - средняя квадратическая ошибка выборочной средней,
д - среднее квадратическое отклонение от средней величины Е
выборке;
я - объем выборки.
Если используются процентные меры, выражающие альтернатив-
ную изменчивость качественных признаков, то
" - [М
~Гп
где 5 - средняя квадратическая ошибка выборочной средней при ис
пользовании процентных мер;
р - процент респондентов в выборке, поддержавших первую аль
тенативу;
= (100 - д) - процент респондентов в выборке, поддержав
ших вторую альтенативу;
п - объем выборки.
Видно, что средняя ошибка выборки тем больше, чем больше вари
ация, и тем меньше, чем больше объем выборки.
Поскольку всегда существует выборочная ошибка, то необходимо
оценить разброс значений изучаемого параметра генеральной совокуп-
ности. Предположим, исследователь выбрал уровень доверительности,
равный 99%. Из свойств нормальной кривой распределения вытекает,
что ему соответствует параметр 2 = +2,58. Средняя для генеральной
совокупности в целом вычисляется по формуле
х = х + 25,.
Если используются процентные меры, то
р = р + 2.
Это означает, что если вы хотите, чтобы при 99%-ном уровне до-
верительности диапазон оценок включал истинную для генеральной
совокупности оценку, то необходимо умножить среднюю квадратичес-
кую ошибку на 2,58 и добавить полученный результат к процентном)
значению р (верхняя предельная оценка). Если же произвести вычита-
ние данного произведения, то найдем нижнюю предельную оценку.
Как эти формулы связаны со статистическим выводом?
Поскольку производится оценка параметра генеральной совокупно-
сти, то здесь указывается диапазон, в который попадает истинное зна-
чение параметра генеральной совокупности. С этой целью этого т
выборки берутся статистическая мера центральной тенденции, величина
дисперсии и объем выборки.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155