Формальными методами А. Т. Фоменко обнаружено, что
основные сдвиги между наиболее массивными слоями дубликатов в
"современном учебнике" составляют приблизительно 330, 720, 1050 и
1800 лет (см. [18]). Однако в хронологии присутствует и множество
других, менее значительных сдвигов, спектр которых практически
покрывает весь 2000-летний отрезок числовой оси (и это очень
сильно осложняет итоговую картину).
Итак, ПОДРОБНАЯ структура хронологии "современного учебника"
достаточно сложна. И усложнена она тем, что дубликаты "наползают"
друг на друга и описание той или иной хронологической эпохи
является зачастую смесью описаний сразу нескольких других, более
поздних эпох. По-видимому, был какой-то момент в истории, когда
средневековые хронологи впервые "потеряли опору" в своих
представлениях о глобальной хронологии и после этого они, сами
того не понимая, начали "тасовать", перемешивать хронологические
слои, в результате чего хронология "современного учебника"
приобрела СЛОЖНУЮ СЛОИСТУЮ СТРУКТУРУ (рис. 14).
Тем не менее, В ОБЩИХ ЧЕРТАХ, структура хронологии
"современного учебника" оказывается достаточно простой. Грубо
говоря, "СОВРЕМЕННЫЙ УЧЕБНИК" ЯВЛЯЕТСЯ СУММОЙ НЕСКОЛЬКИХ ДЛИННЫХ
ХРОНИК-ДУБЛИКАТОВ, ОПИСЫВАЮЩИХ ПРИМЕРНО "ОДНИ И ТЕ ЖЕ" СОБЫТИЯ.
Для создания правильной хронологии, их следовало бы поместить на
оси времени "параллельно" (то есть покрыв ими несколько раз один и
тот же интервал времени).
Однако, средневековые хронологи (константинопольская школа
хронологов XIV века, следы деятельности которой содержатся в
предисловии к известному "Собранию святоотеческих правил" Матфея
Властаря, а впоследствии и западно-европейская хронологическая
школа -- Скалигер, Петавиус и другие) ошиблись и совместили их со
значительными сдвигами, искусственно растянув тем самым
описываемый исторический период во времени (см. разложение ГХК
[18]).
4. 3. ВОЗНИКНОВЕНИЕ НЕВЕРНОЙ ХРОНОЛОГИИ ПОХОЖЕ НА
ТАСОВАНИЕ КОЛОДЫ КАРТ
Итак, из-за неправильного согласования хроник при компиляции
их совмещают со сдвигом, создавая при этом фиктивные исторические
эпохи -- см. рис. 15. Механизм возникновения такой структуры
напоминает тасование колоды карт, когда одна часть колоды с
некоторым смещением "вдвигается" в другую (рис. 16). Пользуясь
этой аналогией, мы сформулируем следующую модельную задачу о
тасовании пачки одинаковых колод карт.
4. 4. МОДЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА С НЕСКОЛЬКИМИ КОЛОДАМИ КАРТ
Предположим, что вначале имелось несколько совершенно
одинаковых по составу и порядку колод карт, которые затем сложили
подряд в одну общую большую колоду и перетасовали ее "блоками"
(рис. 17).
ЗАДАЧА СОСТОИТ В ТОМ, ЧТОБЫ ЗНАЯ СОСТАВ И ПОРЯДОК КАРТ В
ПЕРЕТАСОВАННОЙ БОЛЬШОЙ КОЛОДЕ, ВОССТАНОВИТЬ (ХОТЯ БЫ
ПРИБЛИЗИТЕЛЬНО) СОСТАВ И ПОРЯДОК В ИСХОДНЫХ МАЛЫХ КОЛОДАХ.
Ясно, что поскольку тасование -- это случайная процедура, то
поставленная задача не может иметь однозначного
(детерминированного) ответа. Оказывается, что ее можно все же
попытаться решить вероятностными методами. Естественный путь к
такому решению состоит в исследовании похожих друг на друга
кусков (отрезков) перетасованной большой колоды.
В самом деле, рассмотрим некий отрезок (кусок) большой
колоды и зададимся вопросом: насколько этот кусок был искажен при
тасовании? Легко понять, что чем больше найдется в перетасованной
колоде кусков, ПОХОЖИХ НА ДАННЫЙ, тем с большим основанием можно
утверждать, что этот отрезок колоды не изменился (или слабо
изменился) при тасовании.
Но отрезок большой колоды, не изменившийся при тасовании,
является, очевидно, также отрезком одного из экземпляров исходной
малой колоды. Накопив информацию о большом количестве таких
неискаженных кусков, мы сможем восстановить структуру исходных
колод "по частям". Это -- общая идея, которая лежит в основе
методов, излагаемых ниже, в главах 2 и 3.
4. 5. КАК НАЙТИ ВЕЛИЧИНЫ ХРОНОЛОГИЧЕСКИХ СДВИГОВ
Более простой задачей является определение не самой исходной
структуры малых колод, а лишь ВЕЛИЧИН СДВИГОВ между этими
колодами в большой колоде (рис. 17). Идея решения этой задачи
состоит в следующем.
Предположим, что два экземпляра исходной малой колоды
сдвинуты в большой колоде на величину \ВД\А (то есть между
соответствующими картами этих колод расположено приблизительно \ВД
карт в большой колоде). Это означает, что в большой колоде
имеется очень много одинаковых (или похожих друг на друга, если
допустить возможность искажений) кусков, "разнесенных" в ней на
величину \ВД\А (карт).
И обратно, если обнаружится, что в большой колоде содержится
НЕОБЫЧНО МНОГО ПОХОЖИХ ДРУГ НА ДРУГА КУСКОВ, которые разнесены
друг от друга на некоторую величину \ВД\А, то это означает, что \ВД
по-видимому является величиной сдвига между двумя экземплярами
малых исходных колод, распределенных в большой колоде.
Величины таких "НЕОБЫЧНО ЧАСТЫХ" разнесений можно определить
исследуя частоты появления различных значений разнесения между
похожими друг на друга отрезками большой колоды. Для этого
строятся графики зависимости количества подобных разнесений от
величины разнесения ("гистограммы частот разнесений"). В случае,
когда какое-либо значение разнесения между похожими кусками в
большой колоде встречается НЕОБЫЧНО ЧАСТО, такой график будет
делать "всплеск" (резко выраженный локальный максимум) на этом
значении.
Простейший отрезок колоды -- это две последовательно
расположенные в ней карты. (Такие карты мы в дальнейшем будем
называть КАРТАМИ-СОСЕДЯМИ.) Если имеющаяся в нашем распоряжении
большая колода действительно была получена с помощью описанного
выше механизма "блочного тасования" из нескольких одинаковых
малых колод, то многие из карт-соседей в ней БЫЛИ СОСЕДЯМИ И В
ИСХОДНЫХ МАЛЫХ КОЛОДАХ.
Конечно, в ходе тасования появятся и новые "ложные" пары
карт-соседей. Но все же доля "истинных" (исходных) соседей среди
всех пар карт-соседей большой колоды будет значительной.
Для нас важно, что эта доля будет оказывать существенное
влияние на статистический характер распределения подобных пар в
большой колоде. При этом, "ложные" соседи создадут, естественно,
некоторый "случайный шум", смазывающий картину распределения в
колоде "истинных" соседей. Однако систематическую часть этого
шума удается скомпенсировать, а случайная оказывается невелика в
реальных примерах (см. ниже).
Используя описанную модельную задачу, перейдем к
неформальному описанию методик статистического анализа
хронологических списков.
4. 6. МЕТОД ГИСТОГРАММ ЧАСТОТ РАЗНЕСЕНИЯ СВЯЗАННЫХ ИМЕН.
ОПРЕДЕЛЯЕТ ВЕЛИЧИНЫ СДВИГОВ МЕЖДУ ДУБЛИКАТАМИ В
ХРОНОЛОГИЧЕСКИХ СПИСКАХ
Здесь мы на модельном примере изложим идею и основные шаги
методики. На формальном уровне она изложена в главе 2.
Обозначим буквой К большую перетасованную колоду карт,
описанную выше. Наша задача -- ОПРЕДЕЛИТЬ ВЕЛИЧИНЫ СДВИГОВ МЕЖДУ
ЭКЗЕМПЛЯРАМИ МАЛЫХ ИСХОДНЫХ КОЛОД В К.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142
основные сдвиги между наиболее массивными слоями дубликатов в
"современном учебнике" составляют приблизительно 330, 720, 1050 и
1800 лет (см. [18]). Однако в хронологии присутствует и множество
других, менее значительных сдвигов, спектр которых практически
покрывает весь 2000-летний отрезок числовой оси (и это очень
сильно осложняет итоговую картину).
Итак, ПОДРОБНАЯ структура хронологии "современного учебника"
достаточно сложна. И усложнена она тем, что дубликаты "наползают"
друг на друга и описание той или иной хронологической эпохи
является зачастую смесью описаний сразу нескольких других, более
поздних эпох. По-видимому, был какой-то момент в истории, когда
средневековые хронологи впервые "потеряли опору" в своих
представлениях о глобальной хронологии и после этого они, сами
того не понимая, начали "тасовать", перемешивать хронологические
слои, в результате чего хронология "современного учебника"
приобрела СЛОЖНУЮ СЛОИСТУЮ СТРУКТУРУ (рис. 14).
Тем не менее, В ОБЩИХ ЧЕРТАХ, структура хронологии
"современного учебника" оказывается достаточно простой. Грубо
говоря, "СОВРЕМЕННЫЙ УЧЕБНИК" ЯВЛЯЕТСЯ СУММОЙ НЕСКОЛЬКИХ ДЛИННЫХ
ХРОНИК-ДУБЛИКАТОВ, ОПИСЫВАЮЩИХ ПРИМЕРНО "ОДНИ И ТЕ ЖЕ" СОБЫТИЯ.
Для создания правильной хронологии, их следовало бы поместить на
оси времени "параллельно" (то есть покрыв ими несколько раз один и
тот же интервал времени).
Однако, средневековые хронологи (константинопольская школа
хронологов XIV века, следы деятельности которой содержатся в
предисловии к известному "Собранию святоотеческих правил" Матфея
Властаря, а впоследствии и западно-европейская хронологическая
школа -- Скалигер, Петавиус и другие) ошиблись и совместили их со
значительными сдвигами, искусственно растянув тем самым
описываемый исторический период во времени (см. разложение ГХК
[18]).
4. 3. ВОЗНИКНОВЕНИЕ НЕВЕРНОЙ ХРОНОЛОГИИ ПОХОЖЕ НА
ТАСОВАНИЕ КОЛОДЫ КАРТ
Итак, из-за неправильного согласования хроник при компиляции
их совмещают со сдвигом, создавая при этом фиктивные исторические
эпохи -- см. рис. 15. Механизм возникновения такой структуры
напоминает тасование колоды карт, когда одна часть колоды с
некоторым смещением "вдвигается" в другую (рис. 16). Пользуясь
этой аналогией, мы сформулируем следующую модельную задачу о
тасовании пачки одинаковых колод карт.
4. 4. МОДЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА С НЕСКОЛЬКИМИ КОЛОДАМИ КАРТ
Предположим, что вначале имелось несколько совершенно
одинаковых по составу и порядку колод карт, которые затем сложили
подряд в одну общую большую колоду и перетасовали ее "блоками"
(рис. 17).
ЗАДАЧА СОСТОИТ В ТОМ, ЧТОБЫ ЗНАЯ СОСТАВ И ПОРЯДОК КАРТ В
ПЕРЕТАСОВАННОЙ БОЛЬШОЙ КОЛОДЕ, ВОССТАНОВИТЬ (ХОТЯ БЫ
ПРИБЛИЗИТЕЛЬНО) СОСТАВ И ПОРЯДОК В ИСХОДНЫХ МАЛЫХ КОЛОДАХ.
Ясно, что поскольку тасование -- это случайная процедура, то
поставленная задача не может иметь однозначного
(детерминированного) ответа. Оказывается, что ее можно все же
попытаться решить вероятностными методами. Естественный путь к
такому решению состоит в исследовании похожих друг на друга
кусков (отрезков) перетасованной большой колоды.
В самом деле, рассмотрим некий отрезок (кусок) большой
колоды и зададимся вопросом: насколько этот кусок был искажен при
тасовании? Легко понять, что чем больше найдется в перетасованной
колоде кусков, ПОХОЖИХ НА ДАННЫЙ, тем с большим основанием можно
утверждать, что этот отрезок колоды не изменился (или слабо
изменился) при тасовании.
Но отрезок большой колоды, не изменившийся при тасовании,
является, очевидно, также отрезком одного из экземпляров исходной
малой колоды. Накопив информацию о большом количестве таких
неискаженных кусков, мы сможем восстановить структуру исходных
колод "по частям". Это -- общая идея, которая лежит в основе
методов, излагаемых ниже, в главах 2 и 3.
4. 5. КАК НАЙТИ ВЕЛИЧИНЫ ХРОНОЛОГИЧЕСКИХ СДВИГОВ
Более простой задачей является определение не самой исходной
структуры малых колод, а лишь ВЕЛИЧИН СДВИГОВ между этими
колодами в большой колоде (рис. 17). Идея решения этой задачи
состоит в следующем.
Предположим, что два экземпляра исходной малой колоды
сдвинуты в большой колоде на величину \ВД\А (то есть между
соответствующими картами этих колод расположено приблизительно \ВД
карт в большой колоде). Это означает, что в большой колоде
имеется очень много одинаковых (или похожих друг на друга, если
допустить возможность искажений) кусков, "разнесенных" в ней на
величину \ВД\А (карт).
И обратно, если обнаружится, что в большой колоде содержится
НЕОБЫЧНО МНОГО ПОХОЖИХ ДРУГ НА ДРУГА КУСКОВ, которые разнесены
друг от друга на некоторую величину \ВД\А, то это означает, что \ВД
по-видимому является величиной сдвига между двумя экземплярами
малых исходных колод, распределенных в большой колоде.
Величины таких "НЕОБЫЧНО ЧАСТЫХ" разнесений можно определить
исследуя частоты появления различных значений разнесения между
похожими друг на друга отрезками большой колоды. Для этого
строятся графики зависимости количества подобных разнесений от
величины разнесения ("гистограммы частот разнесений"). В случае,
когда какое-либо значение разнесения между похожими кусками в
большой колоде встречается НЕОБЫЧНО ЧАСТО, такой график будет
делать "всплеск" (резко выраженный локальный максимум) на этом
значении.
Простейший отрезок колоды -- это две последовательно
расположенные в ней карты. (Такие карты мы в дальнейшем будем
называть КАРТАМИ-СОСЕДЯМИ.) Если имеющаяся в нашем распоряжении
большая колода действительно была получена с помощью описанного
выше механизма "блочного тасования" из нескольких одинаковых
малых колод, то многие из карт-соседей в ней БЫЛИ СОСЕДЯМИ И В
ИСХОДНЫХ МАЛЫХ КОЛОДАХ.
Конечно, в ходе тасования появятся и новые "ложные" пары
карт-соседей. Но все же доля "истинных" (исходных) соседей среди
всех пар карт-соседей большой колоды будет значительной.
Для нас важно, что эта доля будет оказывать существенное
влияние на статистический характер распределения подобных пар в
большой колоде. При этом, "ложные" соседи создадут, естественно,
некоторый "случайный шум", смазывающий картину распределения в
колоде "истинных" соседей. Однако систематическую часть этого
шума удается скомпенсировать, а случайная оказывается невелика в
реальных примерах (см. ниже).
Используя описанную модельную задачу, перейдем к
неформальному описанию методик статистического анализа
хронологических списков.
4. 6. МЕТОД ГИСТОГРАММ ЧАСТОТ РАЗНЕСЕНИЯ СВЯЗАННЫХ ИМЕН.
ОПРЕДЕЛЯЕТ ВЕЛИЧИНЫ СДВИГОВ МЕЖДУ ДУБЛИКАТАМИ В
ХРОНОЛОГИЧЕСКИХ СПИСКАХ
Здесь мы на модельном примере изложим идею и основные шаги
методики. На формальном уровне она изложена в главе 2.
Обозначим буквой К большую перетасованную колоду карт,
описанную выше. Наша задача -- ОПРЕДЕЛИТЬ ВЕЛИЧИНЫ СДВИГОВ МЕЖДУ
ЭКЗЕМПЛЯРАМИ МАЛЫХ ИСХОДНЫХ КОЛОД В К.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142