п
1Д,
где п — количество периодов, за которые определяется уровень сред-
него дохода.
Во всем мире одним из самых популярных методов измерения
уровня риска, связанного с инвестициями, является сравнение меры
изменчивости уровня дохода по инвестициям за определенный про-
межуток времени. Мерой риска при этом является вариация уровня
дохода — одна из основных характеристик, способных связать уро-
вень дохода с риском. Вариация уровня дохода определяется по сле-
дующей формуле
1(Д,-Д)2
,
я-1. _
где f\t — уровень дохода, полученный за /-и период; Д — средний
уровень дохода; п — количество периодов, по которым производится
расчет.
Из этой формулы ясно, что вариация всегда принимает неотрица-
тельное значение и равна нулю в те периоды, когда все уровни дохода
равны между собой. Размерность вариации — это проценты, возве-
денные в квадрат.
118
Для удобства интерпретации полученной величины чаще использу-
ется стандартное отклонение уровня дохода
Стандартное отклонение выражается в процентах и показывает
процентные отклонения действительного уровня дохода от ожидае-
мого; оно всегда положительно. Чем выше величина стандартного
отклонения по акциям конкретного эмитента, вычисленная за опреде-
ленный период, тем выше риск, связанный с инвестициями в эти цен-
ные бумаги.
Задача получения максимума дохода при минимуме риска является
достаточно сложной. Для инвестиционных решений в такой ситуации
рекомендуется использовать показатель изменчивости акций, который
называют коэффициентом вариации и определяют по формуле
Ч-
где S — стандартное отклонение; Д — средний уровень дохода.
Роль этого показателя, используемого при анализе риска, следует
из того, что инвестор обычно соглашается на определенное повыше-
ние риска инвестиций в обмен на получение большего дохода. Этот
показатель можно расшифровать как определение того, какая часть
общего риска соответствует единице среднего дохода по данным
ценным бумагам. Следовательно, при выборе акций предпочтительно
инвестировать прежде всего те, для которых показатель изменчивости
является наименьшим. При внимательном анализе показателя измен-
чивости акций видно, что он может быть использован только для
положительного уровня дохода. Когда уровень дохода отрицатель-
ный, т. е. инвестор вместо дохода от данных инвестиций получает
убытки, то показатель принимает отрицательное значение.
Данная методика имеет свой недостаток — расчеты выполняются
по фактическим данным за определенный прошлый период, а инвести-
ции осуществляются для получения доходов в будущем. При этом как
доходы, так и связанные с ними риски могут измениться. Поэтому и
формируется диверсифицированный портфель. Но даже хорошо ди-
версифицированный портфель имеет некоторую степень риска, кото-
рую уже нельзя диверсифицировать. Это связано с тем, что риск
ценных бумаг можно разбить на две составляющие (рис. 3):
119
1) систематический риск, который нельзя исключить диверсифи-
кацией;
2) несистематический риск, который исключается диверсификацией.
Несистематический риск
Количество ценных
бумаг в портфеле,
п
Рис. 3
Систематический риск вызывается общим движением на рынке
ценных бумаг. Поэтому только эта составляющая риска ценной бума-
ги представляет интерес для инвестора (финансового посредника).
Систематический риск акции измеряется статистическим (3-коэф-
фициентом, который является индексом ее относительной изменчиво-
сти к рынку:
/*А
V
где St — стандартное отклонение уровня дохода по f-й акции; S —
стандартное отклонение уровня дохода по рынку ценных бумаг.
/3-коэффициент любой серии ценных бумаг является средневзве-
шенным значением /J-коэффициентов отдельных ценных бумаг:
где /L — ^коэффициент портфеля ценных бумаг, который показывает,
насколько изменчив портфель по отношению к рынку; х/ — процен-
тная доля портфеля, вложенная в /-ю акцию; /3 • — /^-коэффициент
/и акции.
При /?=1 имеет место средний уровень риска ценной бумаги, что
соответствует рынку, при /?>1 — высокий уровень риска, при fi <1 —
низкий.
120
/J-коэффициент указывает на тенденцию акции двигаться вверх и
вниз вместе с рынком: акция с высоким /^-коэффициентом более из-
менчива, чем рынок, а акция с низким /3-коэффициентом менее измен-
чива.
Таким образом, риск — это Д-коэффициент, умноженный на ры-
ночное стандартное отклонение (т. е. S=/3 Sp). Чем больше изменчи-
вость рынка (Sp), тем больше риск всех акций; чем больше /J-коэффи-
циент данной акции, тем больше индивидуальный риск.
С оценкой рисков связан еще один аспект инвестиционного ме-
неджмента. Осуществляя рисковое вложение капитала в ценные бу-
маги, каждый инвестор или финансовый посредник хочет получить до-
полнительный доход сверх того уровня, который могут принести без-
рисковые инвестиции. Этот дополнительный доход должен возрастать
пропорционально уровню риска инвестирования. Таким дополнитель-
ным доходом, который способен компенсировать тот или иной уровень
риска, является так называемая "премия за риск". Последняя должна
возрастать пропорционально не общему уровню риска по инвестиро-
ванию (т. е. St — стандартного отклонения уровня дохода по ценной
бумаге), а только риска рыночного (систематического), который, как уже
указывалось, определяется /3-коэффициентом. Общий доход по инвес-
тированию в отдельную ценную бумагу с учетом уровня его система-
тического риска можно рассчитать по формуле
Д,. = А + Щ-А)А
где А — уровень дохода по безрисковым инвестициям; Д — средний
уровень дохода на инвестиционном рынке; /3 — коэффициент, харак-
теризующий уровень систематического риска по отдельной ценной
бумаге.
Сопоставление расчетных значений уровня риска и уровня ожида-
емого дохода по инвестированию в отдельные фондовые инструмен-
ты позволяет определить, насколько компенсируется инвестиционный
риск.
В специальной литературе приведенная формула известна как
формула "ценовой модели капитальных вложений", определяющая
взаимосвязь уровня риска и необходимой нормы дохода. Основу та-
кой зависимости (рис. 4) составляет так называемая линия надежно-
сти рынка.
121
Уровень / Д/ д д/ А дохода Д t Линия ^-^ надежности рынка Ру = ^(Д-/1) ^ Уровень дохода
^^
^^ | Д--4
^^ }/? = /?-(Д-Л)
^ по безрисковым инвестициям S
Уровень риска ft
Рис. 4
Очевидно, что большему уровню дохода по сравнению с тем, кото-
рый могут принести безрисковые инвестиции, соответствует и большая
"премия за риск" (P=P(R-A)).
(Д-И) — это рыночная премия за риск, которая соответствует
"средней акции" на фондовом рынке при /3=1, или рыночному порт-
фелю, состоящему из наиболее стабильных ценных бумаг на рынке.
Уровень дохода по такому портфелю представляет собой средневзве-
шенное уровней дохода по отдельным фондовым инструментам,
составляющим его, и определяется экспертным путем.
Таким образом, используя данную методику оценки и расчета рис-
ка инвестиций в ценные бумаги, можно контролировать его, обеспечив
тем самым стабильность получения дохода.
122
§ 10. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ НАСТОЯЩЕЙ
И БУДУЩЕЙ СТОИМОСТИ ЦЕННЫХ БУМАГ
Для принятия осмысленных инвестиционных решений нередко
возникает необходимость проведения сопоставительного анализа
эффективности различных направлений вложения средств в те или
иные виды ценных бумаг.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70