Выбор супер, советую 
А  Б  В  Г  Д  Е  Ж  З  И  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Э  Ю  Я  A-Z

 

27
изображает одновременно эту гисторамму и гистограмму f (x) ).
1
p3'2'3
3. МЕРА РАЗЛИЧИЯ МЕЖДУ ГИСТОГРАММАМИ ЧАСТОТ
РАЗНЕСЕНИЯ ИМЕН
Здесь мы введем меру различия между распределениями P{\Вз\А=x}
и P{\Вз\А=x|A}, где A -- некоторое локальное событие. Эта мера имеет
смысл вероятности того, что реализованное в эксперименте
различие между этими двумя распределениями возникнет при
гипотезе о правильности данного хронологического списка Х.
Предположим, что рассматриваемый хронологический список Х
является результатом некоторого случайного эксперимента.
При этом, мы будем считать, что общее количество имен в списке
Х и их кратности вхождения в список заранее фиксированы
(неслучайны), а порядок имен в списке Х является случайным
элементом, который мы обозначим через \Вw\А_1.
Соответствующее вероятностное пространство обозначим через
(\ВW\А_1, \ВS\А_1, P_1), где \ВW\А_1 -- множество всех перестановок имен в списке Х;
\ВS\А_1 = 2^\ВW\А 1, P_1 -- некоторая вероятностная мера на \ВS\А_1, относительно
которой мы пока не будем делать никаких предположений.
Таким образом, порядок имен в хронологическом списке Х мы
рассматриваем как элементарный исход в вероятностной схеме
(\ВW\А_1, \ВS\А_1, P_1).
Рассмотрим разбиение списка Х на N глав одинакового объема
(Мы предполагаем, что длина списка n делится на N.) Число глав
N считаем фиксированным и не зависящим от случая. Как и выше,
построим по списку Х, разбитому на N глав, вероятностную схему
повторного выбора с возвращением двух элементов списка Х и
определим случайную величину \Вз\А -- разнесение выбранных элементов
списка (абсолютную величину разности номеров глав, их
содержащих).
Соответствующее этой схеме вероятностное пространство
(\ВW\А_2, \ВS\А_2, P_2) состоит из множества элементарных исходов \ВW\А_2, которое
представляет собой множество пар порядковых номеров выбранных
элементов в списке : \Вw\А_2= {i, j},
1\Д<\Аi, j\Д<\Аn, алгебры событий \ВS\А_2 = 2^\ВW\А 2 и равномерного распределения:
P_2(\Вw\А_2) = 1/n^2 для любого \Вw\А_2\ВEW\А_2.
Поскольку мера P_2 не зависит от \Вw\А_1, то итоговое
вероятностное пространство (\ВW\А, \ВS\А, P) является произведением
пространств (\ВW\А_1, \ВS\А_1, P_1) и (\ВW\А_2, \ВS\А_2, P_2):
\ВW\А = \ВW\А_1\Иx\ВW\А_2; \ВS\А=2^\ВW\А; P(\Вw\А)=P(\Вw\А_1, \Вw\А_2)=P_1(\Вw\А_1)\Иx\АP_2(\Вw\А_2).
На вероятностном пространстве (\ВW\А, \ВS\А, P) определена случайная
величина \Вз\А:
\Вз\А((\Вw\А)=\Вз\А(\Вw\А_1, \Вw\А_2)=\Вз\А(\Вw\А_2).
Пусть A -- некоторое событие из \ВS\А. Сформулируем
предположение о вероятностной мере P_1 (то есть о вероятностном
механизме образования порядка имен в правильном хронологическом
списке).
ПРЕДПОЛОЖЕНИЕ. Предположим, что случайная величина \Вз\А не
зависит от события A:
P{\Вз\А=x|A} = P{\Вз\А=x} для всех x.
Никаких других условий на меру P_1 мы накладывать не будем.
Сделанное предположение зависит от выбора события A. Если в
качестве A выбрать локальное событие (определение локальных
событий дано выше), то это предположение вытекает (для
правильного хронологического списка) из сформулированного выше
следствия гипотезы Н_0: P{\Вз\А=x|A, \Вз\Д>\Ве\А} = P{\Вз\А=x|\Вз\Д>\Ве\А}, где \Ве\А -
радиус затухания зависимости в списке Х.
Здесь мы без ограничения общности будем считать, что \Ве\А=0.
Общий случай сводится к этому простой модификацией вероятностой
схемы (\ВW\А_2, \ВS\А_2, P_2).

p3'3'1
Глава 3. МАТРИЦЫ СВЯЗЕЙ ДЛЯ ХРОНОЛОГИЧЕСКИХ СПИСКОВ ИМЕН
1. КАК УЗНАТЬ -- КАКИЕ ИМЕННО ЧАСТИ ЛЕТОПИСИ
ЯВЛЯЮТСЯ ДУБЛИКАТАМИ?
В предудущей главе с помощью гистограмм частот разнесений
связанных имен проверялась гипотеза об отсутствии дубликатов в
данном хронологическом списке имен.
В тех случаях, когда присутствие дубликатов было обнаружено,
определялись типичные сдвиги между дубликатами в списке. Однако
метод гистограмм частот связанных имен не дает прямого ответа на
следующий основной вопрос:
КАКИЕ ИМЕННО ЧАСТИ СПИСКА ЯВЛЯЮТСЯ ДУБЛИКАТАМИ И В КАКОЙ
МЕРЕ?
Напомним, что в соответствии с понятием слоистой хроники,
два отрезка хронологического списка называются ДУБЛИКАТАМИ, если
они содержат соответственно ДУБЛИРУЮЩИЕ ДРУГ ДРУГА СЛОИ.
В данной главе мы опишем метод, позволяющий отвечать на этот
вопрос. Результатом его применения к историческому
хронологическому списку будет являться так называемая "МАТРИЦА
СВЯЗЕЙ" (фрагментов) данного списка. Это -- КВАДРАТНАЯ ТАБЛИЦА,
показывающая в какой мере те или иные отрезка списка имен
являются дубликатами друг друга ("связаны" между собой).
Мы уже вкратце описали идею метода, пользуясь модельной
задачей о колоде карт (см. главу 1). Проведем теперь эти
рассуждения уже не для модельной задачи, а для РЕАЛЬНЫХ
хронологических списков.
Пусть имеется список имен Х, который может содержать ошибки,
пропуски и (или) дубликаты.
НЕИЗВЕСТНЫЙ НАМ ИСТИННЫЙ СПИСОК ИМЕН, лежащий в основе
реального списка Х, обозначим через Y. Таким образом, Y -
ВООбРАЖАЕМЫЙ список имен, содержащий полные неискаженные данные
(скажем, об именах правителей данного государства) для
длительного исторического промежутка времени I_Y.
РЕАЛЬНЫЙ список имен Х, который находится в нашем
распоряжении является ИСКАЖЕНИЕМ, "зашумлением" списка Y с
возможной потерей доли информации.
Предположим, что промежуток времени I_Y был описан МНОГИМИ
летописцами -- очевидцами или современниками происходящих
событий.
Каждый из них составлял свою короткую летопись Z_i по
современным ему событиям. Поскольку мы изучаем сейчас не весь
текст летописи, а только имена, извлеченные из нее, то можем
считать (для удобства), что каждый летописец составлял некий
короткий хронологический список имен, который мы также обозначим
через Z_i.
Если промежуток времени I_Y описывался K летописцами, то в
основе наших знаний о события, происходивших на этом промежутке,
лежит K коротких летописей Z_1, Z_2,..., Z_K (включая и утраченные
летописи). Множество этих летописей (коротких хронологических
списков имен) мы обозначим через {Z_i}.
Множество {Z_i} образует некоторое покрытие списка Y.
Это покрытие мы будем считать:
а) Достаточно плотным, то есть предположим, что каждый
отдельный год из промежутка I_Y описывался не одним, а сразу
несколькими летописцами независимо друг от друга.
б) Состоящим из уже искаженных -- как-то разреженных и
местами ошибочных коротких хронологических списков. В самом
деле, даже в своем исходном виде каждая из летописей
Z_1, Z_2,..., Z_K упоминала, возможно, не все имена правителей, не
всех исторических деятелей, участвующих в событиях. Кроме того,
при последующем переписывании и компиляциях появлялись ошибки,
пропуски, произвольные вставки и т. п. Для простоты рассуждений
мы будем считать все эти ошибки присущими летописям Z_i с самого
начала.
Итогом работы по составлению хронологии в ее современном
виде явилась некоторая новая склейка списков Z_i (новое
совмещение их на оси времени), которая и породила известный нам
хронологический список имен Х.
Рассмотрим два отрезка \ВД\А_1, \ВД\А_2 списка имен Х и попытаемся
ответить на вопрос: нет ли такой пары Z_i, Z_j коротких
хронологических списков из множества {Z_i}, которые в списке Y
(в реальности) относились к одному и тому же месту, а в списке
Х оказались "подклеенными" к \ВД\А_1 и \ВД\А_2 соответственно? Так же как и
в модельном примере с картами (см. главу 1), заключаем, что если
такая пара есть, то увеличивается вероятность того, что имена из
\ВД\А_1 и \ВД\А_2 окажутся близко друг от друга где-то в списке Х (за счет
третьей, "склеивающей" летописи Z_m, смешивающей имена из Z_i и
Z_j).

p3'3'2
2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СВЯЗЕЙ МЕЖДУ ДУБЛИКАТАМИ
В ЛЕТОПИСИ
Пусть дан хронологический список имен Х. Начиная с этого
места забудем на время о разбиении списка Х на главы. В отличие
от задачи определения ВЕЛИЧИН СДВИГОВ между дубликатами, для
построения МАТРИЦЫ СВЯЗЕЙ временна'я шкала в списке не
используется. После построения матрицы мы снова воспользуемся ею
для СОДЕРЖАТЕЛЬНОЙ интерпретации результатов.
Для уточнения понятий "отрезок списка" и "близость в списке"
введем следующие определения.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Для i-го имени a_i в списке имен Х =
{a_1,..., a_n} его ОПРЕДЕЛЯЮЩЕЙ ОКРЕСТНОСТЬЮ РАДИУСА k назовем
отрезок списка:
\ВД\А_{a_i}(k) = \ВД\А_i(k) = \ВД\А_i = {a_{i-k},..., a_{i+k}}, (k Определяющая окрестность радиуса k не вводится для k первых
и k последних имен списка. Число 2k+1, равное числу имен в
определяющей окрестности, будем называть ДЛИНОЙ этой окрестности.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. НЕНОРМИРОВАННОЙ СВЯЗЬЮ двух имен из множества I
различных имен списка Х назовем число пар таких же имен,
расположенных друг от друга в списке Х на расстоянии меньшем, чем
p (то есть разность их номеров в списке меньше, чем p). Число p
явяется параметром модели и называется ДЛИНОЙ СВЯЗЫВАЮЩЕЙ
ОКРЕСТНОСТИ. Ненормированную связь имен u_i и u_j обозначим через
l_0(u_i, u_j).
Параметры k и p подбирались в каждом случае отдельно с целью
получить наиболее четкий результат. Оказалось однако, что
изменение этих параметров для реальных хронологических списков
имен слабо влияет на результат.
В частности, общая структура матрицы связей оставалась
неизменной при всех рассмотренных значениях k и p (1\Д<\Аk\Д<\А7,
3\Д<\Аp\Д<\А17).
НЕНОРМИРОВАННАЯ СВЯЗЬ l_0(u_i, u_j) неудобна тем, что она не
учитывает резких различий В КРАТНОСТЯХ вхождения имен в список Х,
характерных для реальных хронологических списков. В то же время,
часто употреблямые имена естественным образом должны в среднем
чаще "случайно" есближаться в списке Х, чем имена более редкие.
Чтобы исключить влияние кратности имен на их связь, введем
следующее определение.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Пусть два имени u_i и u_j входят в список Х с
кратностями k_i и k_j соответственно. Назовем НОРМИРОВАННОЙ
СВЯЗЬЮ этих имен (или просто -- СВЯЗЬЮ) число
З
| l_0(u_i, u_j)
|
---------- при iЬj,
|
k_ik_j
l(u_i, u_j) = { (*)
|
| 2l_0(u_i, u_j)
|
| ---------- при i=j, k_i>1.
Ю k_i(k_i- 1)
Для уникального имени в списке (то есть при i=j, k_i=1) понятие
связи такого имени с самим собой не вводится.
Поясним выбор нормировки в этом определении. Эта
нормировка выбиралась так, чтобы связь любой пары имен из
списка Х являлась бы случайной величиной со средним, не
зависящим от выбора этой пары.
При этом предполагалось, что вероятностный механизм
возникновения правильного хронологического списка Х таков, что
при условии, что нам известно все множество имен списка, но
неизвестен их порядок, все перестановки имен (все варианты выбора
их порядка) равновероятны. Другими словами, мы вводим следующее
предположение.
ПРЕДПОЛОЖЕНИЕ.
ЗНАНИЕ ЛИШЬ НЕУПОРЯДОЧЕННОГО МНОЖЕСТВА ИМЕН ПРАВИЛЬНОГО
ХРОНОЛОГИЧЕСКОГО СПИСКА Х НЕ МОЖЕТ НЕСТИ В СЕБЕ НИКАКОЙ
ИНФОРМАЦИИ О ПОРЯДКЕ СЛЕДОВАНИЯ ЭТИХ ИМЕН В СПИСКЕ Х.
В этом предположении справедлива следующая лемма.
ЛЕММА 1. Пусть дан правильный хронологический список Х.
Предположим, что максимальная кратность имени в этом списке, а
также параметр p (длина связывающей окрестности) много меньше
длины списка Х. Тогда среднее значение ненормированной связи двух
имен u_i и u_j, входящих в список Х с кратностями k_i и k_j
соответственно, пропорционально числу
З
| k_ik_j при iЬj,
c(u_i, u_j) = c(k_i, k_j) = {
|
k_i(k_i-1)/2 при i=j.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87
 бренды сантехники 

 Keratile Luxent