https://www.dushevoi.ru/products/dushevye-kabiny/pryamougolnye/120x80/ 
А  Б  В  Г  Д  Е  Ж  З  И  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Э  Ю  Я  A-Z

 


Это значит, что в случае ПРАВИЛЬНОГО порядка карт в К,
условное распределение случайной величины \Вз\А при условии
произвольного локального события А должно СОВПАДАТЬ вне
некоторой окрестности нуля с безусловным распределением \Вз\А.
Иначе говоря, из гипотезы Н вытекает такое следствие:
0
СЛЕДСТВИЕ ГИПОТЕЗЫ H.
0
Пусть А -- некоторое локальное событие, а \Ве\А -- радиус
затухания зависимости между отдельными отрезками разбиения колоды
К. (В качестве единицы измерения этого радиуса возьмем длину
отрезка разбиения. Таким образом \Ве\А -- целое число.) Тогда
распределение P{\Вз\А = x|A, \Вз\А \Д>\А \Ве\А} должно совпадать
с распределением
P{\Вз\А = x|\Вз\А \Д>\А \Ве\А}.
С другой стороны, в случае, когда гипотеза Н неверна и
0
колода К содержит дубликаты, указанные распределения могут
очень сильно разниться на всем интервале возможных значений
случайной величины \Вз\А (0\Д<\Вз\Д<\АN-1).
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ПРИМЕР. Возьмем событие А, определенное выше
0
и предположим, что колода К содержит дубликаты. Тогда для
некоторых отрезков разбиения К, такие же как и в К карты будут
i i
содержаться также в дубликатах даного отрезка. Таким образом,
пары карт, тождественных с некоторыми картами из К, будут
i
распределены по колоде К не совсем произвольно. А именно, они
будут "собираться" в дискретно расположенной серии дубликатов
отрезка К.
i
Значит и разнесение этих пар будет особенно часто принимать
значения либо близкие к нулю, либо равные сдвигам между
дубликатами этой серии в колоде К. Поскольку условие А
0
существенно ограничивает выбор пар карт -- рассматриваются лишь
те, которые (сами или тождественные им) хоть раз попали в один и
тот же отрезок разбиения колоды К, -- то описанная ситуация с
дубликатами будет довольно типичной для ограниченного таким
образом множества пар.
Это изменит распределение случайной величины \Вз\А (по сравнению
с ее распределением на множестве всех пар) и заставит ее чаще
принимать те значения, которые характерны для расстояний между
дубликатами в К. Таким образом, условное распределение \Вз\А при
условии А будет существенно отличаться от ее безусловного
0
распределения.
Сформулированное следствие позволяет проверять гипотезу Н в
0
конкретных хрониках. Более того, анализ условных распределений
вида P{\Вз\А = x|A} с различными локальными событиями А дает
возможность определить величины сдвигов между дубликатами в К.
p3'2'2
2. РАЗНЕСЕНИЯ СВЯЗАННЫХ ИМЕН
2. 1. ПРАВИЛЬНЫЙ ХРОНОЛОГИЧЕСКИЙ СПИСОК ИМЕН
В главе 1 было введено понятие ХРОНОЛОГИЧЕСКОГО СПИСКА ИМЕН,
снабженного разбиением на главы и приведены примеры реальных
хронологических списков. В настоящем разделе мы рассмотрим задачу
проверки гипотезы Н_0 о том, что хронология того или иного
хронологического списка имен является ПРАВИЛЬНОЙ.
Уточним понятие правильного списка по сравнению с
определением, данным в главе 1. А именно, будем называть
хронологию списка имен Х ПРАВИЛЬНОЙ, если список не является
результатом размножения и последующего "поблочного тасования"
(склейки со сдвигом и локального перемешивания) некоторого
другого, БОЛЕЕ КОРОТКОГО списка Y. В противном случае будем
говорить, что список Х СОДЕРЖИТ ДУБЛИКАТЫ. Под дубликатами
понимаются первоначально одинаковые (при тасовании они могут быть
искажены) отрезки различных экземпляров списка Y, содержащиеся в
Х (см рис. 17).
Также как и в модельной задаче, мы допускаем возможность
СЛУЧАЙНЫх искажений каждого из экземпляров списка Y, лежащих в
основе списка Х, однако предполагаем, что локальные искажения в
удаленных друг от друга частях списков ВЗАИМНО НЕЗАВИСИМЫ.
2. 2. СОПРЯЖЕННЫЕ ИМЕНА И ИМЕНА-РОВЕСНИКИ.
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФОРМАЛИЗМ
Следуя описанной в предыдущем разделе методике, рассмотрим
вероятностную схему случайного равновероятного выбора с
возвращением двух имен из списка Х и определим случайную величину
\Вз\А -- РАЗНЕСЕНИЕ выбранной пары имен.
Напомним обозначения характеристик списка Х:
n -- общее число имен в списке Х (с учетом кратности их
вхождения в список);
m -- число различных имен списка Х;
N -- число глав списка Х.
Имена списка Х мы будем обозначать буквами a_i, где индекс
указывает на порядковый номер данного имени в списке:
X = {a_1, a_2,..., a_n}.
Обозначим через I множество различных имен списка Х. Это
множество состоит из m имен (m I = {u_1, u_2,..., u_m}.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. РАЗНЕСЕНИЕМ \Вр\А(a_i, a_j) ДВУХ ИМЕН a_i и a_j списка
Х, содержащихся соответственно в главах Х_r и Х_s списка,
называется целое число:
\Вр\А(a_i, a_j) = |r -- s|.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Будем называть два имени и_r, и_s из I
РОВЕСНИКАМИ (обозначение: и_r \В=\А и_s), если их первые вхождения в
список Х попали В ОДНУ И ТУ ЖЕ главу списка.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Будем говорить, что два имени и_r, и_s из I
СОПРЯЖЕНЫ (обозначение: и_r \Д:\А и_s), если найдется такая глава в
списке Х, которая содержит ОБА ЭТИХ ИМЕНИ.
Если два имени списка Х СОПРЯЖЕНЫ (являются РОВЕСНИКАМИ) как
имена из I, то будем также называть из СОПРЯЖЕННЫМИ (РОВЕСНИКАМИ)
и использовать соответствующие обозначения.
Рассмотрим конечную "урновую" схему равновероятного выбора
двух имен списка Х с возвращением. Таким образом, в качестве
пространства элементарных событий выступает декартово
произведение \ВW\А = Х\Иx\АХ, в качестве алгебры событий \ВS\А -- совокупность
всех подмножеств \ВW\А, а в качестве вероятностной меры -- равномерное
распределение на \ВW\А: P{\Вw\А} = 1/n^2 для любого \Вw\А \Д(\А \ВW\А.
Имя списка, выбранное на первом шаге обозначим b_1, а на
втором шаге -- b_2.
Предположим, что события A = {\Вw\А: b_1 \В=\А b_2} и B = {\Вw\А: b_1 \Д:
b_2}, наступающие тогда, когда выбранная пара имен -- ровесники
(событие A) или сопряжены (событие B), -- ненулевые, то есть их
вероятности отличны от нуля:
P(A) Ь 0,
P(B) Ь 0.
Рассмотрим условные вероятности P_A и P_B на \ВW\А:
P(A \ИП\А C)
P_A(С) = ----------,
P(A)
P(B \ИП\А C)
P_B(С) = ----------, C \ВE\А \ВS\А.
P(B)
Определим случайную величину \Вз\А (разнесение имен b_1 и b_2):
\Вз\А(\Вw\А) = \Вр\А(b_1, b_2).
Согласно этому определению, \Вз\А равна абсолютной величине разности
номеров пары глав списка, в которых содержатся выбранные имена.
(Если это одна и та же глава, то \Вз\А = 0). Случайная величина \Вз
может принимать целые неотрицательные значения от 0 до N-1, где N
-- общее число глав списка Х.
Обозначим через f_1, f_2, f_3 соответственно, распределения
случайной величины \Вз\А относительно вероятностей P, P_A и P_B:
f_1(x) = P{\Вз\А = x},
f_2(x) = P_A(\Вз\А = x},
f_3(x) = P_B{\Вз\А = x} (x -- целое).
Таким образом f_1 -- это безусловные распределение случайной
величины \Вз\А, а f_2 и f_3 -- условные распределения этой случайной
величины при условии, что наступило событие A (для f_1 ) или B
(для f_2). Нам будет удобно считать, что рассматривается не одна,
а три случайные величины \Вз\А_1 = \Вз\А, \Вз\А_2 и \Вз\А_3, заданные на различных
вероятностных пространствах (\ВW\А, \ВS\А, P), (\ВW\А, \ВS\А, P_A), (\ВW\А, \ВS\А, P_B) и имеющие
распределения f_1, f_2, f_3 соответственно. (Это несколько упрощает
терминологию.)
В дальнейшем, для распределений f_1, f_2, f_3 мы будем
употреблять термин "гистограмма частот". Распределения f_2 и f_3 и
вообще, условные распределения случайной величины \Вз\А при условии
наступления некоторого локального события (напомним, что
локальными мы называем события, наступления которых можно
добиться подбором имен ЛИШЬ В ОДНОЙ главе списка, как, например,
для введенных выше событий A и B), -- мы будем называть
"гистограммами частот разнесений связанных имен".
Оказывается, что распределение \Вз\А (то есть функция f_1) не
зависит от конкретного вида списка Х и его легко посчитать для
широкого класса списков.
2. 3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛЕММА О РАЗНЕСЕНИИ СВЯЗАННЫХ ИМЕН
ЛЕММА. В том случае, когда во всех главах списка Х
содержится одно и то же количество имен, распределение
случайной величины \Вз\А задается формулой:
З 1
| -
если x=0,
P{\Вз\А = x} =| N
{ (1)
2(N -- x)
| --------Д
если 1\Д<\Аx\Д<\АN.
Ю 2
N
Здесь x -- целое. Для остальных целых x соответствующая
вероятность равна нулю.
Таким образом, для всех списков Х с главами постоянного
объема функция f одна и та же -- это линейно убывающая в
1
промежутке от 1 до N-1 функция.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Поскольку случайная величина \Вз\А определяется
по номерам глав, содержащих выбранные имена, то можно считать,
что выбираются не сами имена, а главы. Так как объем глав по
предположению постоянен, то выбор любой главы на первом шаге
осуществляется с одинаковой вероятностью равной 1/N. То же верно
и для второго шага выбора.
Рассмотрим сначала случай 1 \Д<\А x \Д<\А N. В этом случае
существует ровно N -- x возможностей фиксировать главу с меньшим
номером в паре глав, разнесенных на расстояние x в списке. Вторая
глава в этой паре имеет номер на x больший, чем первая и этим
определяется (по первой) однозначно. Учитывая, что глава с
меньшим номером может появиться как на первом, так и на втором
шаге выбора, получаем, что общее количество возможностей выбрать
пару глав, разнесенных на расстояние x( с учетом порядка выбора),
равно 2(N -- x). Вероятность выбрать наперед заданную пару глав с
2
учетом порядка выбора равна 1/N. Следовательно, по формуле
2
полной вероятности, P{\Вз\А = x} = 2(N-x)/N.
Пусть теперь x = 0. Тогда на обоих шагах выбора появляется
одна и та же глава. Всего глав N и каждая из них может быть
2
выбрана дважды подряд с вероятностью 1/N. Следовательно, P{\Вз\А=0}
= 1/N. Лемма доказана.
2. 4. НОРМИРОВКА СПИСКА ИМЕН
Как показывают расчеты для РЕАЛЬНЫХ хронологических списков,
распределение \Вз\А имеет вид (1) даже в том случае, когда объемы
глав списка равны друг другу ЛИШЬ ПРИБЛИЗИТЕЛЬНО. Это означает,
что распределение \Вз\А УСТОЙЧИВО К ВАРИАЦИЯМ в объемах глав. Однако
бывают случаи, когда хронологический список имен разбит на главы
разко РАЗЛИЧНЫЕ по объему. В этом случае список необходимо
НОРМИРОВАТЬ, разделив кратности вхождения имен в каждую главу на
объем этой главы (чтобы не рассматривать дробных кратностей можно
предварительно умножить все кратности на произведение объемов
всех глав).
После такой нормировки ОБЪЕМЫ ГЛАВ СТАНУТ ОДИНАКОВЫМИ.
Поэтому мы без ограничения общности будем считать, что
распределение вероятностей P{\Вз\А = x} является линейно убывающей
функцией на множестве целых чисел от 1 до N (причем при x=N она
равно нулю).
2. 5. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СПИСКОВ ИМЕН С ПРАВИЛЬНОЙ
ХРОНОЛОГИЕЙ
Исследуем структуру хронологического списка Х, сравнивая
распределение \Вз\А с распределениями \Вз\А и \Вз\А. Естественные
2 3
представления о том, как должен быть устроен правильный
хронологический список имен приводят к следующему интуитивно
очевидному утверждению:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87
 ideal standard официальный сайт 

 Leonardo Stone Бремен