в том виде, в
каком оно совершается вначале, до доказательства, оно не выведено из данного
в теореме или задаче определения, и поэтому оно бессмысленное действие для
тех, кто еще не знает цели; но оно всегда нечто направляемое лишь внешней
целью.
Это вначале еще скрытое делается явным в доказательстве. Доказательство,
как было указано, содержит опосредствование того, чтб в теореме выражено как
взаимосвязанное; только через это опосредствование указанная связь являет
себя как необходимая. Подобно тому как построение, само по себе взятое,
лишено субъективности понятия, так и доказательство есть субъективное
действие, лишенное объективности. А именно, так как относящиеся к содержанию
определения теоремы положены в то же время не как определения понятия, а как
данные безразличные части, находящиеся в многообразных внешних отношениях
друг к другу, то необходимость обнаруживается лишь в формальном, внешнем
понятии. Доказательство - это не генезис отношения, составляющего содержание
теоремы; необходимость имеется лишь для понимания, а все доказательство -
для субъективных целей познания. Поэтому вообще налицо некоторая внешняя
рефлексия, идущая извне внутрь, т. е. заключающая от внешних обстоятельств к
внутреннему характеру отношения. Обстоятельства, представленные в
построении, - это следствие природы предмета;
здесь же они, наоборот, делаются основанием и опосредствующими
отношениями. Средний термин, то третье, в чем связанные в теореме
[определения] представлены в своем единстве и что составляет нерв
доказательства, есть поэтому лишь нечто такое, в чем эта связь обнаруживает
себя (erscheint) и где она становится внешней. Следствие, которого
добивается доказательство, есть скорее нечто обратное природе вещей (Natur
der Sache), поэтому то что в доказательстве рассматривается как основание,
есть субъективное основание, из которого природа вещей проистекает
только для познания.
Из сказанного выясняется необходимая граница этого познания, которая
очень часто упускалась из виду. Блестящий пример синтетического метода
являет собой наука геометрии, коего неуместно применяли и к другим наукам,
даже к философии. Геометрия есть наука о величинах, поэтому для нее более
всего подходит формальное умозаключение; так как в ней рассматривают только
количественное определение и абстрагируются от качественного, то она может
держаться в пределах формального тождества, в пределах чужого понятия
единства, которое есть равенство и принадлежит внешней абстрагирующей
рефлексии. Предмет [геометрии 1 - пространственные определения - настолько
абстрактен, что приспособлен для цели - иметь совершенно конечную, внешнюю
определенность. В силу абстрактности своего предмета эта наука, с одной
стороны, возвышена в том смысле, что в этих пустых, безмолвных пространствах
краски угасли и точно так же исчезли и другие чувственные свойства и что,
далее здесь смолкает всякий другой интерес, непосредственно затрагивающий
живую индивидуальность. С другой стороны, этот абстрактный предмет все еще
есть пространство - нечто нечувственно-чувственное; созерцание возведено
[здесь] в свою абстракцию пространство есть форма созерцания, но все еще
есть созерцание - нечто чувственное, существование чувственности вовне самой
себя, ее чистая непонятийность. - В новейшее время приходилось достаточно
слышать о превосходстве геометрии с этой стороны; то обстоятельство, что в
ее основании лежит чувственное созерцание, было объявлено величайшим ее
преимуществом и даже высказывалось мнение, что высокая степень ее научности
основывается именно на этом и что ее доказательства зиждутся на созерцании
76. Против этого плоского взгляда необходимо прибегнуть к "плоскому
напоминанию, что ни одна наука не создается через созерцание, а создается
единственно лишь через мышление. Наглядность, которой геометрия обладает
благодаря своему чувственному еще материалу, сообщает ей только ту сторону
очевидности, которую чувственное вообще имеет для немыслящего духа. Поэтому
достойно сожаления то, что преимуществом геометрии считали эту чувственность
материала, которая скорее свидетельствует о том, что ее точка зрения низка.
Только абстрактности своего чувственного предмета она обязана своей
способностью к более высокой степени научности и своим великим преимуществом
перед теми нагромождениями сведений, которые кое-кому угодно также назвать
науками и которые имеют своим содержанием чувственно конкретное, чувственно
воспринимаемое и только благодаря порядку, который они стремятся внести в
него, обнаруживают смутное представление о требованиях понятия, отдаленный
намек на них.
Лишь в силу того, что геометрическое пространство есть абстракция и
пустая внеположность, становится возможным такое вчерчивание фигур в его
неопределенность, что их определения остаются друг вне друга в неизменном
покое и не имеют никакого перехода в свою противоположность. Поэтому наука о
них есть простая наука о конечном, которое сравнивают по величине и единство
которого есть внешнее единство, равенство. Но так как при таком начертании
фигур исходят в то же время из разных сторон и принципов и разные фигуры
возникают отдельно, то при их сравнении все же обнаруживаются и качественное
неравенство и несоизмеримость. Ими геометрия выводится за пределы конечности
(в рамках которой она двигалась вперед столь правильно и уверенно) к
бесконечности - к приравниванию друг другу качественно различных [фигур].
Здесь прекращается ее очевидность, проистекавшая из того, что в ее основании
вообще лежит неизменная конечность и она не имеет дело с понятием и его
явлением, [т. е.] с указанным переходом. Конечная наука здесь достигла своей
границы, так как необходимость и опосредствование синтетического
основываются [здесь ] уже не только на положительном, но и на отрицательном
тождестве.
Если геометрия, равно как и алгебра, занимаясь своими абстрактными, чисто
рассудочными предметами, скоро наталкивается на свою границу, то для других
наук синтетический метод оказывается с самого начала еще более
неудовлетворительным, а всего неудовлетворительнее в философии. По отношению
к дефиниции и членению это уже было выяснено; здесь следовало бы еще сказать
лишь о научных положениях и доказательствах; но помимо того, что само
доказательство уже требует дефиниций и членений и предполагает их, их
позиция вообще по отношению к научным положениям неудовлетворительна. Она
особенно примечательна в опытных науках - как, например, в физике, - когда
они хотят придать себе форму синтетических наук. В этом случае поступают
так: рефлективные определения отдельных сил или других внутренних и
существенных форм, которые проистекают из того способа, каким анализируют
опыт, и могут найти себе оправдание лишь как результаты, необходимо ставятся
во главе, чтобы иметь их в качестве всеобщей основы, которую затем применяют
к единичному и раскрывают в нем.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281
каком оно совершается вначале, до доказательства, оно не выведено из данного
в теореме или задаче определения, и поэтому оно бессмысленное действие для
тех, кто еще не знает цели; но оно всегда нечто направляемое лишь внешней
целью.
Это вначале еще скрытое делается явным в доказательстве. Доказательство,
как было указано, содержит опосредствование того, чтб в теореме выражено как
взаимосвязанное; только через это опосредствование указанная связь являет
себя как необходимая. Подобно тому как построение, само по себе взятое,
лишено субъективности понятия, так и доказательство есть субъективное
действие, лишенное объективности. А именно, так как относящиеся к содержанию
определения теоремы положены в то же время не как определения понятия, а как
данные безразличные части, находящиеся в многообразных внешних отношениях
друг к другу, то необходимость обнаруживается лишь в формальном, внешнем
понятии. Доказательство - это не генезис отношения, составляющего содержание
теоремы; необходимость имеется лишь для понимания, а все доказательство -
для субъективных целей познания. Поэтому вообще налицо некоторая внешняя
рефлексия, идущая извне внутрь, т. е. заключающая от внешних обстоятельств к
внутреннему характеру отношения. Обстоятельства, представленные в
построении, - это следствие природы предмета;
здесь же они, наоборот, делаются основанием и опосредствующими
отношениями. Средний термин, то третье, в чем связанные в теореме
[определения] представлены в своем единстве и что составляет нерв
доказательства, есть поэтому лишь нечто такое, в чем эта связь обнаруживает
себя (erscheint) и где она становится внешней. Следствие, которого
добивается доказательство, есть скорее нечто обратное природе вещей (Natur
der Sache), поэтому то что в доказательстве рассматривается как основание,
есть субъективное основание, из которого природа вещей проистекает
только для познания.
Из сказанного выясняется необходимая граница этого познания, которая
очень часто упускалась из виду. Блестящий пример синтетического метода
являет собой наука геометрии, коего неуместно применяли и к другим наукам,
даже к философии. Геометрия есть наука о величинах, поэтому для нее более
всего подходит формальное умозаключение; так как в ней рассматривают только
количественное определение и абстрагируются от качественного, то она может
держаться в пределах формального тождества, в пределах чужого понятия
единства, которое есть равенство и принадлежит внешней абстрагирующей
рефлексии. Предмет [геометрии 1 - пространственные определения - настолько
абстрактен, что приспособлен для цели - иметь совершенно конечную, внешнюю
определенность. В силу абстрактности своего предмета эта наука, с одной
стороны, возвышена в том смысле, что в этих пустых, безмолвных пространствах
краски угасли и точно так же исчезли и другие чувственные свойства и что,
далее здесь смолкает всякий другой интерес, непосредственно затрагивающий
живую индивидуальность. С другой стороны, этот абстрактный предмет все еще
есть пространство - нечто нечувственно-чувственное; созерцание возведено
[здесь] в свою абстракцию пространство есть форма созерцания, но все еще
есть созерцание - нечто чувственное, существование чувственности вовне самой
себя, ее чистая непонятийность. - В новейшее время приходилось достаточно
слышать о превосходстве геометрии с этой стороны; то обстоятельство, что в
ее основании лежит чувственное созерцание, было объявлено величайшим ее
преимуществом и даже высказывалось мнение, что высокая степень ее научности
основывается именно на этом и что ее доказательства зиждутся на созерцании
76. Против этого плоского взгляда необходимо прибегнуть к "плоскому
напоминанию, что ни одна наука не создается через созерцание, а создается
единственно лишь через мышление. Наглядность, которой геометрия обладает
благодаря своему чувственному еще материалу, сообщает ей только ту сторону
очевидности, которую чувственное вообще имеет для немыслящего духа. Поэтому
достойно сожаления то, что преимуществом геометрии считали эту чувственность
материала, которая скорее свидетельствует о том, что ее точка зрения низка.
Только абстрактности своего чувственного предмета она обязана своей
способностью к более высокой степени научности и своим великим преимуществом
перед теми нагромождениями сведений, которые кое-кому угодно также назвать
науками и которые имеют своим содержанием чувственно конкретное, чувственно
воспринимаемое и только благодаря порядку, который они стремятся внести в
него, обнаруживают смутное представление о требованиях понятия, отдаленный
намек на них.
Лишь в силу того, что геометрическое пространство есть абстракция и
пустая внеположность, становится возможным такое вчерчивание фигур в его
неопределенность, что их определения остаются друг вне друга в неизменном
покое и не имеют никакого перехода в свою противоположность. Поэтому наука о
них есть простая наука о конечном, которое сравнивают по величине и единство
которого есть внешнее единство, равенство. Но так как при таком начертании
фигур исходят в то же время из разных сторон и принципов и разные фигуры
возникают отдельно, то при их сравнении все же обнаруживаются и качественное
неравенство и несоизмеримость. Ими геометрия выводится за пределы конечности
(в рамках которой она двигалась вперед столь правильно и уверенно) к
бесконечности - к приравниванию друг другу качественно различных [фигур].
Здесь прекращается ее очевидность, проистекавшая из того, что в ее основании
вообще лежит неизменная конечность и она не имеет дело с понятием и его
явлением, [т. е.] с указанным переходом. Конечная наука здесь достигла своей
границы, так как необходимость и опосредствование синтетического
основываются [здесь ] уже не только на положительном, но и на отрицательном
тождестве.
Если геометрия, равно как и алгебра, занимаясь своими абстрактными, чисто
рассудочными предметами, скоро наталкивается на свою границу, то для других
наук синтетический метод оказывается с самого начала еще более
неудовлетворительным, а всего неудовлетворительнее в философии. По отношению
к дефиниции и членению это уже было выяснено; здесь следовало бы еще сказать
лишь о научных положениях и доказательствах; но помимо того, что само
доказательство уже требует дефиниций и членений и предполагает их, их
позиция вообще по отношению к научным положениям неудовлетворительна. Она
особенно примечательна в опытных науках - как, например, в физике, - когда
они хотят придать себе форму синтетических наук. В этом случае поступают
так: рефлективные определения отдельных сил или других внутренних и
существенных форм, которые проистекают из того способа, каким анализируют
опыт, и могут найти себе оправдание лишь как результаты, необходимо ставятся
во главе, чтобы иметь их в качестве всеобщей основы, которую затем применяют
к единичному и раскрывают в нем.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281