Ну, а теперь расскажи мне о Кифе. Ты ведь первый его открыл, не так ли?
- Я думаю, правильнее было бы сказать, что он сам раскрылся, - ответил Ханнант. - Такое впечатление, что он только недавно проснулся, чтобы проявить наконец свои способности. Как говорится, запоздалый старт.
- Но такой, который позволил ему одним рывком догнать и перегнать всех остальных, да?
Ханнант вздохнул с облегчением. Поскольку Хармон ни словом не обмолвился о результатах экзамена, где-то в глубине души Ханнант опасался, что Гарри провалился. То, что Хармон вызвал его сюда, несколько приободрило его, а замечание о том, что Киф “перегнал всех остальных”, окончательно рассеяло сомнения. Ханнант улыбнулся:
- Значит, он выдержал экзамен?
- Нет, - покачал головой Хармон. - Он провалился - с треском! Его подвела работа по английскому языку. Думаю, что он очень старался, но...
Улыбка Ханнанта погасла, плечи его опустились.
- ...Но я его все равно приму, - закончил Хармон, усмехнувшись при виде того, как широко раскрылись глаза Ханнанта, и встретившись с ним взглядом, - поскольку все остальные экзамены он выдержал с блеском.
- Выдержал с блеском? Хармон кивнул.
- Признаюсь, я дал ему самые трудные вопросы, какие только мог найти, но он моментально и без видимых усилий справился с ними. Единственным недостатком его работы - если вообще это можно назвать недостатком является весьма неординарный подход к решению, точнее нетрадиционный. Такое впечатление, что он обходится вообще без общепринятых формул.
Ханнант молча кивнул, а про себя подумал: “Да, я прекрасно знаю, что вы имеете в виду”. Однако увидев, что Хармон ждет от него ответа, вслух произнес:
- О да, именно так.
- Я полагал, что это относится только к математике, но тот же необычный подход к решению я обнаружил и в ответах на вопросы другого экзамена. Как бы его ни называли - “определение коэффициента умственного развития” или “выявление способностей”, - его главной задачей является определение интеллектуального потенциала ученика. Один из ответов показался мне особенно интересным. Не сам по себе ответ, который тем не менее был абсолютно правильным, - ты понимаешь, что я имею в виду? - но тот путь, которым мальчик пришел к этому заключению. Вопрос касался треугольника.
- Да?
"Треугольника... - подумал Ханнант, отправляя вилкой кусок курицы в рот. - Именно это меня и интересовало - как он справится с треугольниками”.
- Конечно, решить задачу можно было тригонометрическим способом - (Хармон, казалось, читал его мысли) - или даже чисто визуально, она не была такой уж трудной, это, пожалуй, был наиболее легкий вопрос во всем задании. Позволь, я тебе покажу.
Он отодвинул в сторону тарелку, достал ручку и на бумажной салфетке начертил треугольник.
- Здесь AD равно половине AC, a AE равно половине АВ. Вопрос: Во сколько раз большой треугольник больше маленького?
Ханнант прочертил на рисунке пунктирные линии: и добавил.
- В четыре раза больше. Решение, как вы сказали, чисто визуальное.
- Правильно. Но Киф просто написал ответ. Никаких пунктирных линий - только ответ. - “Как ты пришел к этому?” - спросил я. Пожав плечами, он сказал:
"Половина, помноженная на половину, равно четверти - меньший треугольник составляет одну четверть от большего”.
Ханнант улыбнулся, пожав плечами.
- Это так типично для Кифа, - произнес он. - Именно этим он впервые привлек мое внимание. Он не признает формулы, одним махом, опуская все естественные в данном случае рассуждения, перескакивает с одного конца на другой.
Выражение лица Хармона не изменилось, оно по-прежнему оставалось очень серьезным.
- Какие формулы? Разве он уже изучил тригонометрию?
Улыбка сползла с лица Ханнанта. Он нахмурился и замер с вилкой у рта:
- Нет, мы еще только начинаем изучение.
- Следовательно, он еще не мог знать необходимую для данного случая формулу?
Ханнант помрачнел еще больше:
- Действительно, не мог.
- Но он ее знает - знает не хуже нас.
- Простите? - Ханнант отвлекся и что-то упустил в разговоре.
Хармон продолжил:
- Я сказал ему: Киф, все это очень хорошо, ну а если бы треугольник не был прямоугольным? Что если он был бы, например... таким?
Он снова начертил, но уже другой треугольник.
- Я сказал ему, - продолжал Хармон:
- На этот раз AD равно половине АВ, но BE равно только четверти ВС. - Ну, - едва взглянув на чертеж, сказал Киф, - одна восьмая. Четверть помноженная на половину”. А затем он начертил следующее...
- Что вы хотите этим сказать? - Ханнант был заинтригован - ему хотелось выяснить причину столь напряженного выражения лица Хармона. К чему это он клонит?
- Но это же совершенно очевидно. Это и есть формула. И вывел он ее совершенно самостоятельно. А главное, сделал это непосредственно здесь же, во время экзамена!
- Возможно, вы ошибаетесь, считая это необъяснимым проявлением чрезвычайной одаренности, - покачал головой Ханнант. - Я уже говорил, что мы в скором времени собирались начать изучение тригонометрии. Киф знал об этом. Возможно, он успел прочитать кое-что в порядке подготовки, вот и все.
- Да? - просиял Хармон и, потянувшись через стол, похлопал Ханнанта по плечу. - Тогда сделай мне одолжение, Джордж, пришли мне экземпляр учебника, которым он пользовался. Мне бы очень хотелось взглянуть на него. Видишь ли, за все годы моей преподавательской деятельности я нигде не встречал этой формулы. Возможно, ее знал Архимед, Евклид или Пифагор, но мне она абсолютно незнакома.
- Что? - Ханнант вновь вгляделся в чертеж, потом стал рассматривать его с еще большим вниманием. - Но я уверен, что мне это знакомо. То есть я хочу сказать, что понимаю принцип подхода к решению, которым воспользовался Киф. Я безусловно видел его раньше. Я, наверное... Бог мой, я преподаю тригонометрию уже двадцать лет!
- Мой юный друг, - ответил Хармон, - я тоже, причем гораздо дольше. Послушай, я знаю все о синусах, косинусах и тангенсах, прекрасно разбираюсь в тригонометрических соотношениях, мне не хуже, чем тебе, известны все математические формулы. Вероятно, даже лучше. Но я никогда не видел, чтобы идея была так прекрасно разработана и так блестяще изложена. Да, именно изложена! Нельзя сказать, что Киф изобрел эту формулу, поскольку он ее не изобретал, - точно так же как Ньютон не изобрел земное притяжение, - равно как и не “открыл” ее, как принято говорить. Нет, она существовала всегда, как и число Пи, - он пожал плечами. - Как мне еще объяснить, что я имею в виду?
- Я понимаю, что вы хотите сказать, - ответил Ханнант. - Нет необходимости объяснять. То же самое я говорил Джемисону. Все дело в том, что Киф способен увидеть за деревьями лес! Но формула... И вдруг в голове его словно вспыхнуло:
«Формулы? Я мог бы дать вам такие формулы, о которых вы и мечтать не можете...»
- ...Но это и есть формула, - прервал Хармон воспоминания Ханнанта. - Безусловно, она относится к частному вопросу, но тем не менее это формула. И я спрашиваю себя: что же будет дальше? Сколько еще “основополагающих идей” таится в его голове? Тех идей, которые никогда не приходили в голову нам, но которые просто ждут своего часа? Именно поэтому я хочу принять его в свой колледж. Я намереваюсь выяснить это.
- Я и в самом деле рад, что вы его принимаете, - помедлив минуту, откликнулся Ханнант. Он уже готов был признаться в своих опасениях относительно Кифа, но передумал и солгал:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125
- Я думаю, правильнее было бы сказать, что он сам раскрылся, - ответил Ханнант. - Такое впечатление, что он только недавно проснулся, чтобы проявить наконец свои способности. Как говорится, запоздалый старт.
- Но такой, который позволил ему одним рывком догнать и перегнать всех остальных, да?
Ханнант вздохнул с облегчением. Поскольку Хармон ни словом не обмолвился о результатах экзамена, где-то в глубине души Ханнант опасался, что Гарри провалился. То, что Хармон вызвал его сюда, несколько приободрило его, а замечание о том, что Киф “перегнал всех остальных”, окончательно рассеяло сомнения. Ханнант улыбнулся:
- Значит, он выдержал экзамен?
- Нет, - покачал головой Хармон. - Он провалился - с треском! Его подвела работа по английскому языку. Думаю, что он очень старался, но...
Улыбка Ханнанта погасла, плечи его опустились.
- ...Но я его все равно приму, - закончил Хармон, усмехнувшись при виде того, как широко раскрылись глаза Ханнанта, и встретившись с ним взглядом, - поскольку все остальные экзамены он выдержал с блеском.
- Выдержал с блеском? Хармон кивнул.
- Признаюсь, я дал ему самые трудные вопросы, какие только мог найти, но он моментально и без видимых усилий справился с ними. Единственным недостатком его работы - если вообще это можно назвать недостатком является весьма неординарный подход к решению, точнее нетрадиционный. Такое впечатление, что он обходится вообще без общепринятых формул.
Ханнант молча кивнул, а про себя подумал: “Да, я прекрасно знаю, что вы имеете в виду”. Однако увидев, что Хармон ждет от него ответа, вслух произнес:
- О да, именно так.
- Я полагал, что это относится только к математике, но тот же необычный подход к решению я обнаружил и в ответах на вопросы другого экзамена. Как бы его ни называли - “определение коэффициента умственного развития” или “выявление способностей”, - его главной задачей является определение интеллектуального потенциала ученика. Один из ответов показался мне особенно интересным. Не сам по себе ответ, который тем не менее был абсолютно правильным, - ты понимаешь, что я имею в виду? - но тот путь, которым мальчик пришел к этому заключению. Вопрос касался треугольника.
- Да?
"Треугольника... - подумал Ханнант, отправляя вилкой кусок курицы в рот. - Именно это меня и интересовало - как он справится с треугольниками”.
- Конечно, решить задачу можно было тригонометрическим способом - (Хармон, казалось, читал его мысли) - или даже чисто визуально, она не была такой уж трудной, это, пожалуй, был наиболее легкий вопрос во всем задании. Позволь, я тебе покажу.
Он отодвинул в сторону тарелку, достал ручку и на бумажной салфетке начертил треугольник.
- Здесь AD равно половине AC, a AE равно половине АВ. Вопрос: Во сколько раз большой треугольник больше маленького?
Ханнант прочертил на рисунке пунктирные линии: и добавил.
- В четыре раза больше. Решение, как вы сказали, чисто визуальное.
- Правильно. Но Киф просто написал ответ. Никаких пунктирных линий - только ответ. - “Как ты пришел к этому?” - спросил я. Пожав плечами, он сказал:
"Половина, помноженная на половину, равно четверти - меньший треугольник составляет одну четверть от большего”.
Ханнант улыбнулся, пожав плечами.
- Это так типично для Кифа, - произнес он. - Именно этим он впервые привлек мое внимание. Он не признает формулы, одним махом, опуская все естественные в данном случае рассуждения, перескакивает с одного конца на другой.
Выражение лица Хармона не изменилось, оно по-прежнему оставалось очень серьезным.
- Какие формулы? Разве он уже изучил тригонометрию?
Улыбка сползла с лица Ханнанта. Он нахмурился и замер с вилкой у рта:
- Нет, мы еще только начинаем изучение.
- Следовательно, он еще не мог знать необходимую для данного случая формулу?
Ханнант помрачнел еще больше:
- Действительно, не мог.
- Но он ее знает - знает не хуже нас.
- Простите? - Ханнант отвлекся и что-то упустил в разговоре.
Хармон продолжил:
- Я сказал ему: Киф, все это очень хорошо, ну а если бы треугольник не был прямоугольным? Что если он был бы, например... таким?
Он снова начертил, но уже другой треугольник.
- Я сказал ему, - продолжал Хармон:
- На этот раз AD равно половине АВ, но BE равно только четверти ВС. - Ну, - едва взглянув на чертеж, сказал Киф, - одна восьмая. Четверть помноженная на половину”. А затем он начертил следующее...
- Что вы хотите этим сказать? - Ханнант был заинтригован - ему хотелось выяснить причину столь напряженного выражения лица Хармона. К чему это он клонит?
- Но это же совершенно очевидно. Это и есть формула. И вывел он ее совершенно самостоятельно. А главное, сделал это непосредственно здесь же, во время экзамена!
- Возможно, вы ошибаетесь, считая это необъяснимым проявлением чрезвычайной одаренности, - покачал головой Ханнант. - Я уже говорил, что мы в скором времени собирались начать изучение тригонометрии. Киф знал об этом. Возможно, он успел прочитать кое-что в порядке подготовки, вот и все.
- Да? - просиял Хармон и, потянувшись через стол, похлопал Ханнанта по плечу. - Тогда сделай мне одолжение, Джордж, пришли мне экземпляр учебника, которым он пользовался. Мне бы очень хотелось взглянуть на него. Видишь ли, за все годы моей преподавательской деятельности я нигде не встречал этой формулы. Возможно, ее знал Архимед, Евклид или Пифагор, но мне она абсолютно незнакома.
- Что? - Ханнант вновь вгляделся в чертеж, потом стал рассматривать его с еще большим вниманием. - Но я уверен, что мне это знакомо. То есть я хочу сказать, что понимаю принцип подхода к решению, которым воспользовался Киф. Я безусловно видел его раньше. Я, наверное... Бог мой, я преподаю тригонометрию уже двадцать лет!
- Мой юный друг, - ответил Хармон, - я тоже, причем гораздо дольше. Послушай, я знаю все о синусах, косинусах и тангенсах, прекрасно разбираюсь в тригонометрических соотношениях, мне не хуже, чем тебе, известны все математические формулы. Вероятно, даже лучше. Но я никогда не видел, чтобы идея была так прекрасно разработана и так блестяще изложена. Да, именно изложена! Нельзя сказать, что Киф изобрел эту формулу, поскольку он ее не изобретал, - точно так же как Ньютон не изобрел земное притяжение, - равно как и не “открыл” ее, как принято говорить. Нет, она существовала всегда, как и число Пи, - он пожал плечами. - Как мне еще объяснить, что я имею в виду?
- Я понимаю, что вы хотите сказать, - ответил Ханнант. - Нет необходимости объяснять. То же самое я говорил Джемисону. Все дело в том, что Киф способен увидеть за деревьями лес! Но формула... И вдруг в голове его словно вспыхнуло:
«Формулы? Я мог бы дать вам такие формулы, о которых вы и мечтать не можете...»
- ...Но это и есть формула, - прервал Хармон воспоминания Ханнанта. - Безусловно, она относится к частному вопросу, но тем не менее это формула. И я спрашиваю себя: что же будет дальше? Сколько еще “основополагающих идей” таится в его голове? Тех идей, которые никогда не приходили в голову нам, но которые просто ждут своего часа? Именно поэтому я хочу принять его в свой колледж. Я намереваюсь выяснить это.
- Я и в самом деле рад, что вы его принимаете, - помедлив минуту, откликнулся Ханнант. Он уже готов был признаться в своих опасениях относительно Кифа, но передумал и солгал:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125