1.3), то можем построить график C_M(T), показывающий объём текстов, которые «дожили» до момента времени M и описывают события года T.
Другими словами, C_M(T) – это остаточный, сохранившийся фонд информации от эпохи (A, B), который дошёл до года M.
Наша модель может быть переформулирована, следовательно, таким образом:
График C_M(T) должен иметь всплески примерно в те же годы на интервале (A, B), что и исходный график C(T).
Разумеется, проверить модель в таком её виде трудно, поскольку график C(T) первоначального фонда информации нам сегодня неизвестен. Но одно из следствий проверить можно.
Более поздние летописцы X и Y, описывая один и тот же период времени (A, B) и не будучи его современниками, вынуждены опираться на сохранившийся до их времени фонд информации, текстов от эпохи (A,B).
Если летописец X живёт в эпоху M, то он будет опираться на фонд C_M(T). Если летописец Y живёт в эпоху N, отличную, вообще говоря, от эпохи M, то он опирается на сохранившийся фонд C_N(T).
Естественно ожидать, что «в среднем» хронисты работают более или менее добросовестно, а потому они должны более подробно описать те годы из эпохи (A, B), от которых до них дошло больше информации, текстов.
Другими словами, график объёмов vol X(T) будет иметь всплески примерно в те годы, где имеет всплески график C_M(T). В свою очередь, график vol Y(T) будет иметь всплески примерно в те годы, где делает всплески график C_N(T).
Но точки всплесков графика C_M(T) близки к точкам всплесков исходного графика C(T). Аналогично, и точки всплесков графика C_N(T) близки к точкам всплесков графика C(T). Следовательно, графики vol X(T) и vol Y(T) должны делать всплески примерно одновременно , т. е. точки их локальных максимумов должны коррелировать (рис. 1.4).
При этом, конечно, амплитуды графиков могут быть существенно различны (рис. 1.5а). Итак, в окончательном виде наш принцип корреляции максимумов звучит следующим образом:
1. Если хроники X и Y зависимы, т. е. описывают примерно одни и те же события на одном и том же интервале времени (A, B) в истории одного и того же региона, то точки локальных максимумов их функций объёмов должны коррелировать (рис. 1.5а).
2. Если хроники X и Y независимы, т. е. описывают существенно разные исторические периоды или разные географические регионы, то точки локальных максимумов их функций объёмов не коррелируют (рис. 1.5б).
Другими словами, графики объёмов глав для зависимых летописей должны делать всплески одновременно , т. е. годы, подробно описанные в летописи X, и годы, подробно описанные в летописи Y, должны совпадать или быть близкими.
Напротив, если летописи независимы , то графики объёмов достигают локальных максимумов в разных точках (после совмещения двух описываемых в них периодов времени).
После математической формализации принципа корреляции максимумов был проведён статистический эксперимент, в котором модель проверялась на заведомо зависимых и заведомо независимых парах исторических текстов.
Принцип подтвердился. См. детали в [нх-1].
Это позволило предложить методику распознавания зависимых и независимых текстов, а также методику датирования событий, описанных в хрониках. Например, чтобы датировать события, описанные в какой-то летописи, надо попытаться подобрать такой достоверно датированный текст, чтобы графики объёмов достигали максимумов практически одновременно. Если это удаётся, мы датируем события, описанные в исследуемой летописи.
Если же датировки событий двух сравниваемых хроник неизвестны, но всплески их графиков объёмов практически совпадают, то мы можем с высокой вероятностью предположить их зависимость, т. е. близость или даже совпадение описываемых в них событий.
7.3. Принцип затухания частот.
Методика правильного упорядочения исторических текстов во времени
Эта методика позволяет находить хронологически правильный порядок отдельных фрагментов текста, обнаруживать в нём дубликаты на основе анализа, например, совокупности собственных имён, упомянутых в летописи. Как и выше, мы стремимся создать методы датирования, основанные на количественных характеристиках хроник и не требующие анализа смыслового содержания текстов, которое может быть весьма многозначно и расплывчато. Подробности см. в [нх-1] и [нх-8].
Если в летописи упомянуты какие-либо знаменитые персонаже, известные нам из других, уже датированных ранее хроник, это позволяет датировать описанные в хронике события. Однако если такое отождествление сразу не удаётся и если, кроме того, описаны события нескольких поколений с большим количеством ранее неизвестных действующих лиц, то задача установления тождества персонажей с ранее известными усложняется.
Для краткости назовём фрагмент текста, описывающий события одного поколения, «главой-поколением». Будем считать, что средняя длительность одного «поколения» – это средняя длительность правления реальных царей, зафиксированных в дошедших до нас хрониках.
Эта средняя длительность правления была вычислена А. Т. Фоменко в [нх-1] при обработке хронологических таблиц Ж. Блера [90]. Она оказалась равной 17,1 года.
При работе с реальными хрониками выделение в них глав-поколений иногда наталкивается на трудности. В таких случаях мы ограничивались лишь приблизительным разбиением летописи на главы-поколения.
Пусть летопись X описывает события на достаточно большом интервале времени (A, B), на протяжении которого сменилось по крайней мере несколько поколений персонажей. Пусть летопись X разбита на главы-поколения X(T), где T – порядковый номер поколения, описанного в X(T) и в той нумерации глав, которая естественно возникает внутри хроники.
Возникает вопрос: правильно ли занумерованы, упорядочены эти главы-поколения в летописи? Или же, если эта нумерация утрачена или сомнительна, то как её восстановить?
Другими словами: как правильно расположить во времени главы-поколения друг относительно друга?
Сформулируем принцип затухания частот , описывающий хронологически правильный порядок «глав-поколений». См. [нх-1].
а) При правильной нумерации глав-поколений летописец, переходя от описания одного поколения к следующему, сменяет и персонажей. А именно, при описании поколений, предшествующих поколению с номером Q, он ничего не говорит о персонажах этого поколения, так как они ещё неродились.
б) Затем, при описании поколения с номером Q, летописец именно здесь больше всего рассказывает о персонажах этого поколения, поскольку именно с ними связаны описываемые им исторические события.
в) Наконец, переходя к описанию последующих поколений, летописец всё реже и реже упоминает о прежних персонажах, так как описывает новые события, персонажи которых вытесняют умерших.
Вкратце: каждое поколение рождает новые исторические лица. При смене поколений они сменяются.
Несмотря на простоту, этот принцип очень полезен для датировки событий. Принцип затухания частот имеет эквивалентную переформулировку. Так как персонажи практически однозначно определяются своими именами, то мы будем изучать совокупность всех имён, упомянутых в летописи.
Рассмотрим группу имён, впервые появившихся в летописи в главе-поколении с номером Q. Условно назовём эти имена Q-именами, а соответствующих им персонажей – Q-персонажами.
Количество всех упоминаний (с кратностями, т.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117
Другими словами, C_M(T) – это остаточный, сохранившийся фонд информации от эпохи (A, B), который дошёл до года M.
Наша модель может быть переформулирована, следовательно, таким образом:
График C_M(T) должен иметь всплески примерно в те же годы на интервале (A, B), что и исходный график C(T).
Разумеется, проверить модель в таком её виде трудно, поскольку график C(T) первоначального фонда информации нам сегодня неизвестен. Но одно из следствий проверить можно.
Более поздние летописцы X и Y, описывая один и тот же период времени (A, B) и не будучи его современниками, вынуждены опираться на сохранившийся до их времени фонд информации, текстов от эпохи (A,B).
Если летописец X живёт в эпоху M, то он будет опираться на фонд C_M(T). Если летописец Y живёт в эпоху N, отличную, вообще говоря, от эпохи M, то он опирается на сохранившийся фонд C_N(T).
Естественно ожидать, что «в среднем» хронисты работают более или менее добросовестно, а потому они должны более подробно описать те годы из эпохи (A, B), от которых до них дошло больше информации, текстов.
Другими словами, график объёмов vol X(T) будет иметь всплески примерно в те годы, где имеет всплески график C_M(T). В свою очередь, график vol Y(T) будет иметь всплески примерно в те годы, где делает всплески график C_N(T).
Но точки всплесков графика C_M(T) близки к точкам всплесков исходного графика C(T). Аналогично, и точки всплесков графика C_N(T) близки к точкам всплесков графика C(T). Следовательно, графики vol X(T) и vol Y(T) должны делать всплески примерно одновременно , т. е. точки их локальных максимумов должны коррелировать (рис. 1.4).
При этом, конечно, амплитуды графиков могут быть существенно различны (рис. 1.5а). Итак, в окончательном виде наш принцип корреляции максимумов звучит следующим образом:
1. Если хроники X и Y зависимы, т. е. описывают примерно одни и те же события на одном и том же интервале времени (A, B) в истории одного и того же региона, то точки локальных максимумов их функций объёмов должны коррелировать (рис. 1.5а).
2. Если хроники X и Y независимы, т. е. описывают существенно разные исторические периоды или разные географические регионы, то точки локальных максимумов их функций объёмов не коррелируют (рис. 1.5б).
Другими словами, графики объёмов глав для зависимых летописей должны делать всплески одновременно , т. е. годы, подробно описанные в летописи X, и годы, подробно описанные в летописи Y, должны совпадать или быть близкими.
Напротив, если летописи независимы , то графики объёмов достигают локальных максимумов в разных точках (после совмещения двух описываемых в них периодов времени).
После математической формализации принципа корреляции максимумов был проведён статистический эксперимент, в котором модель проверялась на заведомо зависимых и заведомо независимых парах исторических текстов.
Принцип подтвердился. См. детали в [нх-1].
Это позволило предложить методику распознавания зависимых и независимых текстов, а также методику датирования событий, описанных в хрониках. Например, чтобы датировать события, описанные в какой-то летописи, надо попытаться подобрать такой достоверно датированный текст, чтобы графики объёмов достигали максимумов практически одновременно. Если это удаётся, мы датируем события, описанные в исследуемой летописи.
Если же датировки событий двух сравниваемых хроник неизвестны, но всплески их графиков объёмов практически совпадают, то мы можем с высокой вероятностью предположить их зависимость, т. е. близость или даже совпадение описываемых в них событий.
7.3. Принцип затухания частот.
Методика правильного упорядочения исторических текстов во времени
Эта методика позволяет находить хронологически правильный порядок отдельных фрагментов текста, обнаруживать в нём дубликаты на основе анализа, например, совокупности собственных имён, упомянутых в летописи. Как и выше, мы стремимся создать методы датирования, основанные на количественных характеристиках хроник и не требующие анализа смыслового содержания текстов, которое может быть весьма многозначно и расплывчато. Подробности см. в [нх-1] и [нх-8].
Если в летописи упомянуты какие-либо знаменитые персонаже, известные нам из других, уже датированных ранее хроник, это позволяет датировать описанные в хронике события. Однако если такое отождествление сразу не удаётся и если, кроме того, описаны события нескольких поколений с большим количеством ранее неизвестных действующих лиц, то задача установления тождества персонажей с ранее известными усложняется.
Для краткости назовём фрагмент текста, описывающий события одного поколения, «главой-поколением». Будем считать, что средняя длительность одного «поколения» – это средняя длительность правления реальных царей, зафиксированных в дошедших до нас хрониках.
Эта средняя длительность правления была вычислена А. Т. Фоменко в [нх-1] при обработке хронологических таблиц Ж. Блера [90]. Она оказалась равной 17,1 года.
При работе с реальными хрониками выделение в них глав-поколений иногда наталкивается на трудности. В таких случаях мы ограничивались лишь приблизительным разбиением летописи на главы-поколения.
Пусть летопись X описывает события на достаточно большом интервале времени (A, B), на протяжении которого сменилось по крайней мере несколько поколений персонажей. Пусть летопись X разбита на главы-поколения X(T), где T – порядковый номер поколения, описанного в X(T) и в той нумерации глав, которая естественно возникает внутри хроники.
Возникает вопрос: правильно ли занумерованы, упорядочены эти главы-поколения в летописи? Или же, если эта нумерация утрачена или сомнительна, то как её восстановить?
Другими словами: как правильно расположить во времени главы-поколения друг относительно друга?
Сформулируем принцип затухания частот , описывающий хронологически правильный порядок «глав-поколений». См. [нх-1].
а) При правильной нумерации глав-поколений летописец, переходя от описания одного поколения к следующему, сменяет и персонажей. А именно, при описании поколений, предшествующих поколению с номером Q, он ничего не говорит о персонажах этого поколения, так как они ещё неродились.
б) Затем, при описании поколения с номером Q, летописец именно здесь больше всего рассказывает о персонажах этого поколения, поскольку именно с ними связаны описываемые им исторические события.
в) Наконец, переходя к описанию последующих поколений, летописец всё реже и реже упоминает о прежних персонажах, так как описывает новые события, персонажи которых вытесняют умерших.
Вкратце: каждое поколение рождает новые исторические лица. При смене поколений они сменяются.
Несмотря на простоту, этот принцип очень полезен для датировки событий. Принцип затухания частот имеет эквивалентную переформулировку. Так как персонажи практически однозначно определяются своими именами, то мы будем изучать совокупность всех имён, упомянутых в летописи.
Рассмотрим группу имён, впервые появившихся в летописи в главе-поколении с номером Q. Условно назовём эти имена Q-именами, а соответствующих им персонажей – Q-персонажами.
Количество всех упоминаний (с кратностями, т.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117