с) Третья фигура: Е-В-О
1. Это третье умозаключение уже не имеет ни одной непосредственной
посылки; соотношение Е-В опосредствовано первым умозаключением, а
соотношение О-В - вторым. Это умозаключение предполагает поэтому оба первых
умозаключения; но и наоборот, оба этих умозаключения предполагают его, равно
как и вообще каждое умозаключение предполагает оба остальных. В этом
умозаключении, стало быть, вообще завершено определение умозаключения. - Это
взаимное опосредствование именно и означает, что каждое умозаключение, хотя
оно само по себе и есть опосредствование, но в то же время не есть в самом
себе тотальность опосредствования, а ему свойственна такая
непосредственность, опосредствование которой находится вне его.
Умозаключение Е-В-О, рассматриваемое в самом себе, есть истина
формального умозаключения; оно выражает собой то, что опосредствование
формального умозаключения носит абстрактно всеобщий характер и что крайние
члены содержатся в среднем не со стороны своей существенной определенности,
а лишь со стороны своей всеобщности, скорее, следовательно, в нем соединено
как раз не то, что должно было быть опосредствовано. Здесь, следовательно,
положено то, в чем состоит формализм умозаключения, термины которого имеют
непосредственное, безразличное к форме содержание или, что то же самое, суть
такие определения формы, которые еще не рефлектировали себя в качестве
определений содержания.
2. Средний член этого умозаключения есть, правда, единство крайних, но
такое единство, в котором отвлекаются от их определенности, - неопределенное
всеобщее. Однако, поскольку это всеобщее как то, что абстрактно, в то же
время отлично от крайних членов как от того, что определенно, оно и само еще
нечто определенное по отношению к ним, и целое есть умозаключение, отношение
которого к его понятию следует рассмотреть. середина как всеобщее есть то,
под что подводятся оба крайних члена, иначе говоря, есть предикат; ни разу
она не подводится [под крайние], иначе говоря, не есть субъект. Поэтому,
поскольку эта фигура как некоторая модификация умозаключения должна
соответствовать его требованиям, это возможно лишь при условии, что так как
одно - Е-В - уже имеет надлежащее отношение, то такое же отношение
приобретает и другое- В- О. А это происходит в таком суждении, где субъект и
предикат относятся друг к другу безразлично, [т. е.] в отрицательном
суждении. В этом случае умозаключение становится правомерным, но заключение
в нем по необходимости отрицательно.
Тем самым безразлично также то, какое из двух определений этого
предложения принимается за предикат и какое за субъект, а в
умозаключении-какое за крайний термин единичности и какое-за крайний термин
особенности, стало быть, какое за меньший термин и какое за больший. Так
как, согласно общепринятому предположению, от этого зависит, какая из
посылок должна быть большей и какая меньшей, то здесь это стало
безразличным. - Это обстоятельство составляет основание обычной четвертой
фигуры умозаключения, которой Аристотель не знал и которая к тому же
касается совершенно пустого, лишенного интереса различия. Непосредственное
положение терминов в этой фигуре обратно положению их в первой фигуре; так
как субъект и предикат отрицательного заключения, согласно формальному
взгляду на суждение, не имеют между собой определенного отношения субъекта и
предиката, а каждый из них может занять место другого, то безразлично, какой
термин принимается за субъект и какой-за предикат; поэтому столь же
безразлично, какую посылку принимают за большую и какую - за меньшую. -Это
безразличие, которому способствует и определение партикулярности (особенно
поскольку отмечают, что оно может быть взято в широком смысле), делает эту
четвертую фигуру чем-то совершенно бесполезным.
3. Объективное значение умозаключения, в котором всеобщее составляет
середину, состоит в том, что опосредствующее как единство крайних есть по
существу своему всеобщее. Но так как всеобщность - это прежде всего лишь
качественная или абстрактная всеобщность, то в ней не содержится
определенность крайних;
их смыкание, если оно имеет место, должно точно так же иметь свое
основание в опосредствовании, лежащем вне этого умозаключения, по отношению
к которому оно так же совершенно случайно, как и в предыдущих формах
умозаключения. Но так как всеобщее определено теперь как середина, в которой
определенность крайних не содержится, то эта определенность положена как
совершенно безразличная и внешняя. - Тем самым (прежде всего согласно этой
чистой абстракции) действительно возникла четвертая фигура умозаключения, а
именно фигура умозаключения, лишенного отношения: В-В-В, - такого
умозаключения, которое абстрагируется от качественного различия терминов и
тем самым имеет [своим ] определением чисто внешнее единство их, а именно их
равенство.
d) Четвертая фигура: В-В-В, или математическое умозаключение
1. Математическое умозаключение гласит: "Если две вещи или два
определения равны третьему, то они равны между собой". - Отношение
присущности или подведения терминов здесь устранено.
Опосредствующим служит нечто третье вообще. Но оно не имеет решительно
никакого определения по отношению к своим крайним [терминам ]. Поэтому
каждый из трех [терминов ] может с одинаковым правом быть третьим
опосредствующим. Какой из |них будет использован для этого, какое из трех
соотношений будет поэтому принято за непосредственное и какое - за
опосредствованное - это зависит от внешних обстоятельств и прочих условий, а
именно от того, какие два соотношения из этих трех даны непосредственно. Но
это определение не касается самого {умозаключения и совершенно внешне.
2. Математическое умозаключение считается в математике аксиомой, [т. е. ]
в себе и для себя очевидным, первым предложением, которое не может быть
доказано и не нуждается ни в каком доказательстве, т. е. ни в каком
опосредствовании, не предполагает ничего другого и не может быть выведено из
другого. - При ближайшем рассмотрении оказывается, что преимущество этого
умозаключения - его непосредственная очевидность - состоит в формализме
этого умозаключения, который абстрагирует от всякой качественной разности
определений и принимает только их количественное равенство или неравенство.
Но именно по этой причине оно не обходится без предпосылки или
опосредствования; количественное определение, которое одно только и
принимается в нем во внимание, возникает лишь посредством абстрагирования от
качественного различия и от определений понятия. - Линии, фигуры,
приравниваемые друг к другу, принимаются лишь со стороны их величины;
треугольник приравнивается к квадрату, но не как треугольник к квадрату, а
исключительно только по величине и т. д. Точно так же и понятие и его
определения не входят в этот акт умозаключения.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281