А. Бернштейн считал одной
из важнейших задач науки [13]. Понятие изоморфизма (одного из свойств
отображения) широко употреблялось гештальтпсихологами. Рассмотрим более
подробно вопрос о применении понятия отображения и связанных с ним понятий
в психологи.
В качестве основы воспользуемся математическим определением понятия
"отображение". Затем дополним его физическими и собственно
психологическими характеристиками. Для определения отображения нужно
задать два произвольных непустых множества M и N; правило,
закон соответствия элементов этих множеств N=f(M); подмножество
C/f/ - область определения функции f; подмножество
E/f/ - область значений функции f. Для каждого подмножества
A из C/f/ функция f ставит в соответствие некоторое
подмножество B из E/f/. Подмножество A называется
прообразом, подмножество B - образом A. Конкретный вид
отображения будет установлен после выбора всех компонентов приведенного
определения.
Соответствие между элементами одного и того же множества называется
отображением в себя (преобразованием). Отображения могут быть непрерывными
и дискретными, параллельными (одновременными) и последовательными,
обратимыми и необратимыми. Преобразователи могут содержать или не
содержать память.
При лбом преобразовании имеет место как изменение, так и сохранение
определенных свойств исходного множества (прообраза). Основными
характеристиками сохранения являются инварианты преобразований. Различные
уровни изоморфизма свидетельствуют о степени соответствия между двумя
различными множествами (прообразом и образом). При гомоморфных
преобразованиях сохраняются отношения однозначности, но уже отсутствует
условие взаимности.
Важным случаем преобразований, описываемых абстракциями автоматов и
алгоритмов, являются алфавитные отношения. Благодаря наличию памяти такие
преобразования не обладают свойством взаимно однозначности. Соотносимыми
в этом случае являются множества слов из букв некоторого алфавита. сами
преобразования осуществляются последовательно во времени, поэтому их можно
использовать для описания не только результата, но и процесса. Одной из
важнейших характеристик преобразований являются их ограничения. О них
часто бывает мал известно. Только в отдельных случаях мы располагаем
соответствующими теоремами. Так, например, ограничения преобразований,
производимых конечными автоматами, устанавливаются теоремами Клини.
Преобразования могут объединяться (композиция преобразований). В случаях
двух множеств преобразование однократно, при отображении "в себя"
оно может может быть повторено многократно. Помимо отдельных
преобразований для психологии представляют большой интерес некоторые
множества преобразований, в частности, различные группы.
Понятие преобразования тесным образом связано с целым рядом других важных
понятий. преобразование является частным случаем отношения. Преобразование
и операция - синонимы; они являются как бы "направленными"
отношениями. Может быть задана формальная система расширения множества
объектов и операций с этими объектами.
Покажем теперь, как общие характеристики отображений - преобразований
могут быть использованы для описания и анализа психических отображений.
Отметим специфику психических отображений: двойственность (отображение
системы ""я" - среда" и самого процесса отображения),
активность (осуществление за счета потенциальной энергии субъекта),
опосредованность отображений прошлым и будущим (отображения с памятью),
единство чувственного и логического (непрерывно-дискретный характер
отображений), кольцевую рефлекторную структуру механизмов отображений,
многоуровневость, наличие наряду с информационными механизмами механизмов
оценки, а также осознаваемых и неосознаваемых компонентов отображений.
Психическое отображение не единственно (одному и тому же прообразу могут
соответствовать различные образы). Вследствие многоуровневости один и тот
же объект может быть представлен различными формами отображения (образ,
понятие). Все психические отображения суть процессы, имеющие свою
пространственно-временную структуру.
По признаку пространственной локализации оригинала (прообраза) и результата
отображения (образа) все психические отображения можно разделить на четыре
группы: I - оригинал находится вне субъекта, результат - внутри субъекта
(ощущение восприятие); II - оригинал располагается внутри субъекта.
результат - вне его (письменная речь, деятельность); III - оригинал и
результат оказываются внутри субъекта (представление, мышление); IV - и
оригинал и результат находятся вне субъекта (все виды деятельности, в которых
человек работает в качестве ретронслятора или преобразователя).
Преобразования последней группы осуществляются при помощи трех
предыдущих.
По характеру и цели все отображения можно разделить на два больших
класса: 1-й - по оригиналу и известному преобразованию получить результат,
2-й - по оригиналу и результату восстановить преобразование.
Понятие группы преобразований используется во многих психологических
исследованиях. Их инварианты употребляются как опознавательные признаки и
как характеристики психологических шкал. Так, например, при анализе
восприятия используется преобразование группы Ли.
Одними из важнейших психических преобразований являются операции
квантования и деквантования. Ранее [24] нами был сформулирован общий
принцип квантования стимулов и реакций: стимулы и реакции квантуются
преобразователями в местах разрыва (или больших градиентов) функций,
определенных на стимулах и реакциях и фиксируемых рецепторными механизмами
преобразователей. сформулируем теперь общий принцип деквантования стимулов
и реакций: деквантование множества стимулов и реакций можно произвести,
если на этом множестве существует непрерывная функция, фиксируемая
механизмами преобразователя.
Операции квантования и деквантования входят в качестве составляющих во все
рассмотренные выше группы преобразований. Следствием этого является
континуально-дискретный характер всех внутренних (субъективных) компонентов
психических отображений. Обе операции (квантование и деквантование)
осуществляются как бессознательно, так и под контролем сознания и имеют
одну причину - ограничении механизмов входа и входа человека. Операции
квантования и деквантования одного и того же объекта могут реализовываться
различным образом. Конкретный выбор формы реализации определяется задачей.
Одним из критериев выбора способа квантования и деквантования может
служить минимум длины описания объекта, обеспечивающий решение поставленной
задачи.
II. 1. 4. Инварианты. Одной из особенностей объектов психологи
является их большая изменчивость, вариантность. Именно этим объясняется
широкое применение методов математической статистики в психологии:
вариантность средних и других статистических характеристик оказывается
значительно меньшие вариантности текущих переменных. Другой путь уменьшения
вариантности состоит в использовании инвариантов преобразований.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57
из важнейших задач науки [13]. Понятие изоморфизма (одного из свойств
отображения) широко употреблялось гештальтпсихологами. Рассмотрим более
подробно вопрос о применении понятия отображения и связанных с ним понятий
в психологи.
В качестве основы воспользуемся математическим определением понятия
"отображение". Затем дополним его физическими и собственно
психологическими характеристиками. Для определения отображения нужно
задать два произвольных непустых множества M и N; правило,
закон соответствия элементов этих множеств N=f(M); подмножество
C/f/ - область определения функции f; подмножество
E/f/ - область значений функции f. Для каждого подмножества
A из C/f/ функция f ставит в соответствие некоторое
подмножество B из E/f/. Подмножество A называется
прообразом, подмножество B - образом A. Конкретный вид
отображения будет установлен после выбора всех компонентов приведенного
определения.
Соответствие между элементами одного и того же множества называется
отображением в себя (преобразованием). Отображения могут быть непрерывными
и дискретными, параллельными (одновременными) и последовательными,
обратимыми и необратимыми. Преобразователи могут содержать или не
содержать память.
При лбом преобразовании имеет место как изменение, так и сохранение
определенных свойств исходного множества (прообраза). Основными
характеристиками сохранения являются инварианты преобразований. Различные
уровни изоморфизма свидетельствуют о степени соответствия между двумя
различными множествами (прообразом и образом). При гомоморфных
преобразованиях сохраняются отношения однозначности, но уже отсутствует
условие взаимности.
Важным случаем преобразований, описываемых абстракциями автоматов и
алгоритмов, являются алфавитные отношения. Благодаря наличию памяти такие
преобразования не обладают свойством взаимно однозначности. Соотносимыми
в этом случае являются множества слов из букв некоторого алфавита. сами
преобразования осуществляются последовательно во времени, поэтому их можно
использовать для описания не только результата, но и процесса. Одной из
важнейших характеристик преобразований являются их ограничения. О них
часто бывает мал известно. Только в отдельных случаях мы располагаем
соответствующими теоремами. Так, например, ограничения преобразований,
производимых конечными автоматами, устанавливаются теоремами Клини.
Преобразования могут объединяться (композиция преобразований). В случаях
двух множеств преобразование однократно, при отображении "в себя"
оно может может быть повторено многократно. Помимо отдельных
преобразований для психологии представляют большой интерес некоторые
множества преобразований, в частности, различные группы.
Понятие преобразования тесным образом связано с целым рядом других важных
понятий. преобразование является частным случаем отношения. Преобразование
и операция - синонимы; они являются как бы "направленными"
отношениями. Может быть задана формальная система расширения множества
объектов и операций с этими объектами.
Покажем теперь, как общие характеристики отображений - преобразований
могут быть использованы для описания и анализа психических отображений.
Отметим специфику психических отображений: двойственность (отображение
системы ""я" - среда" и самого процесса отображения),
активность (осуществление за счета потенциальной энергии субъекта),
опосредованность отображений прошлым и будущим (отображения с памятью),
единство чувственного и логического (непрерывно-дискретный характер
отображений), кольцевую рефлекторную структуру механизмов отображений,
многоуровневость, наличие наряду с информационными механизмами механизмов
оценки, а также осознаваемых и неосознаваемых компонентов отображений.
Психическое отображение не единственно (одному и тому же прообразу могут
соответствовать различные образы). Вследствие многоуровневости один и тот
же объект может быть представлен различными формами отображения (образ,
понятие). Все психические отображения суть процессы, имеющие свою
пространственно-временную структуру.
По признаку пространственной локализации оригинала (прообраза) и результата
отображения (образа) все психические отображения можно разделить на четыре
группы: I - оригинал находится вне субъекта, результат - внутри субъекта
(ощущение восприятие); II - оригинал располагается внутри субъекта.
результат - вне его (письменная речь, деятельность); III - оригинал и
результат оказываются внутри субъекта (представление, мышление); IV - и
оригинал и результат находятся вне субъекта (все виды деятельности, в которых
человек работает в качестве ретронслятора или преобразователя).
Преобразования последней группы осуществляются при помощи трех
предыдущих.
По характеру и цели все отображения можно разделить на два больших
класса: 1-й - по оригиналу и известному преобразованию получить результат,
2-й - по оригиналу и результату восстановить преобразование.
Понятие группы преобразований используется во многих психологических
исследованиях. Их инварианты употребляются как опознавательные признаки и
как характеристики психологических шкал. Так, например, при анализе
восприятия используется преобразование группы Ли.
Одними из важнейших психических преобразований являются операции
квантования и деквантования. Ранее [24] нами был сформулирован общий
принцип квантования стимулов и реакций: стимулы и реакции квантуются
преобразователями в местах разрыва (или больших градиентов) функций,
определенных на стимулах и реакциях и фиксируемых рецепторными механизмами
преобразователей. сформулируем теперь общий принцип деквантования стимулов
и реакций: деквантование множества стимулов и реакций можно произвести,
если на этом множестве существует непрерывная функция, фиксируемая
механизмами преобразователя.
Операции квантования и деквантования входят в качестве составляющих во все
рассмотренные выше группы преобразований. Следствием этого является
континуально-дискретный характер всех внутренних (субъективных) компонентов
психических отображений. Обе операции (квантование и деквантование)
осуществляются как бессознательно, так и под контролем сознания и имеют
одну причину - ограничении механизмов входа и входа человека. Операции
квантования и деквантования одного и того же объекта могут реализовываться
различным образом. Конкретный выбор формы реализации определяется задачей.
Одним из критериев выбора способа квантования и деквантования может
служить минимум длины описания объекта, обеспечивающий решение поставленной
задачи.
II. 1. 4. Инварианты. Одной из особенностей объектов психологи
является их большая изменчивость, вариантность. Именно этим объясняется
широкое применение методов математической статистики в психологии:
вариантность средних и других статистических характеристик оказывается
значительно меньшие вариантности текущих переменных. Другой путь уменьшения
вариантности состоит в использовании инвариантов преобразований.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57