5), а затем сравнить, будут ли эти свойства одинаковы.
Этим расчетом Аспинуолл, Моррисон и я занимались осенью 1992 г.
Поздние вечера в последней обители Эйнштейна
Острый, как лезвие бритвы, ум Эдварда Виттена облечен в мягкие манеры, что часто приобретает насмешливый, почти иронический оттенок. Виттен общепризнанно считается наследником титула Эйнштейна в роли величайшего из живущих на Земле физиков. Некоторые даже считают его величайшим физиком всех времен. У Виттена неутолимая жажда к передовым исследованиям в физике, а его влияние на выбор направлений исследования в теории струн огромно.
Работоспособность Виттена стала легендой. По словам его жены Кьяры Наппи, которая занимается физикой в том же институте, Виттен часами сидит на кухне, мысленно анализируя передовые достижения в теории струн и лишь изредка возвращаясь в комнату за ручкой и бумагой, чтобы проверить одну или две тонкие детали3). Другую историю рассказал стажер, которого как-то летом разместили в соседнем с Виттеном кабинете. Он описывал свое уныние, когда он часами мучился со сложными расчетами в теории струн под ритмичный и непрекращающийся стук клавиш из кабинета Виттена, свидетельствовавший о том, что прямо из головы Виттена в файлы на компьютере одна за другой струятся статьи, которые вскоре сыграют поворотную роль в науке.
Примерно через неделю после моего приезда, когда мы с Виттеном беседовали в институтском дворике, он справился о моих научных планах. Я рассказал ему о флоп-перестройках с разрывами пространства и о стратегии, которую мы в этой связи избрали. Услышав об этих идеях, Виттен крайне заинтересовался, но предупредил, что, по его мнению, расчеты будут чрезвычайно сложными. Он также отметил потенциально слабое звено в описанной стратегии, которое относилось к моей совместной работе с Вафой и Уорнером, проделанной несколькими годами ранее. Вопрос, который поднял Виттен, имел лишь косвенное отношение к нашему подходу, но этот вопрос побудил его заняться задачей, которая, в конце концов, оказалась связанной с нашими задачами и дополнительной по отношению к ним.
Аспинуолл, Моррисон и я решили разбить вычисления на два этапа. Естественное на первый взгляд разделение состояло в вычислении сначала физических характеристик, соответствующих последнему многообразию Калаби-Яу в верхнем ряду рис. 11.5, а затем характеристик, соответствующих последнему многообразию в нижнем ряду рис. 11.5. Если зеркальность не нарушается в результате разрыва для верхнего ряда, то эти два многообразия должны приводить к одинаковым физическим следствиям, так же, как к одинаковым следствиям приводит анализ двух исходных многообразий. (В такой постановке задачи не требуется проведения крайне сложных вычислений для верхнего многообразия в момент его разрыва.) Оказалось, что вычисления физических характеристик для последнего из верхнего ряда многообразий Калаби-Яу достаточно просты. Главная сложность состояла в том, чтобы сначала определить точный вид последнего многообразия Калаби-Яу в нижнем ряду на рис. 11.5 (которое, по предположению, является зеркальным образом верхнего многообразия), а затем получить для него соответствующие физические результаты.
Процедура решения второй задачи, т. е. вычисления физических характеристик последнего из многообразий Калаби-Яу в нижнем ряду, если известна его точная геометрическая форма, была разработана несколькими годами ранее Канделасом. Его подход, однако, подразумевал проведение длительных расчетов. Мы поняли, что для решения задачи в данном конкретном случае нужно написать хорошую компьютерную программу. Аспинуолл, — не только известный физик, но и крутой программист, — взял эту задачу на себя. Моррисон и я приступили к расчету первой задачи о нахождении точного вида пространства Калаби-Яу.
Мы чувствовали, что именно в этом месте работа Батырева может подсказать нам ряд важных моментов. Однако и на этот раз исторически сложившиеся культурные различия в подходах математиков и физиков, — в данном случае, Моррисона и меня, — стали тормозить продвижение вперед. Нам нужно было соединить мощь двух наук и найти математический вид нижних многообразий Калаби-Яу, которые соответствуют той же физической Вселенной, что и верхние многообразия, если флоп-перестройки с разрывами на самом деле имеют место в действительности. Но ни я, ни Моррисон не знали чужого языка достаточно хорошо для того, чтобы ясно увидеть путь к достижению этой цели. Стало очевидным, что и мне, и ему нужно срочно пройти курс в области, экспертом в которой является другой из нас. Поэтому днем мы решили с максимальной отдачей пытаться двигаться вперед в наших расчетах, а по вечерам по очереди играть друг для друга роли преподавателя и студента: я буду в течение часа или двух читать лекции для Моррисона по интересующим нас физическим вопросам, а затем он в течение часа или двух будет читать мне лекции по соответствующим математическим вопросам. Эти лекции обычно заканчивались около 11 вечера.
Мы стали твердо соблюдать такой ежедневный режим. Продвижение было медленным, но мы чувствовали, что все начинает понемногу вставать на свои места. Тем временем Виттен семимильными шагами двигался к разрешению вопроса о слабом звене, которое он обнаружил ранее. В его работе предлагался новый мощный метод, связывающий физические результаты в теории струн с математическими аспектами пространств Калаби-Яу. Аспинуолл, Моррисон и я почти ежедневно участвовали в импровизированных дискуссиях с Виттеном, и он рассказывал нам о новых перспективах, которые открываются в его подходе. С каждой неделей становилось все яснее, что его работа, основанная на совершенно ином подходе, с неожиданной стороны приближается к вопросу о флоп-перестройках. Аспинуолл, Моррисон и я поняли, что если мы в ближайшее время не закончим наши вычисления, Виттен отправит всех нас в нокаут.
О шести банках пива и работе по выходным
Ничто так благотворно не действует на мозг физика, как доза здорового соперничества. Аспинуолл, Моррисон и я вошли в азарт. Нужно отметить, что для Аспинуолла это означало одно, а для нас с Моррисоном совершенно другое. В характере Аспинуолла своеобразно сочетаются утонченность английского аристократа, во многом благодаря десяти годам студенчества и аспирантуры в Оксфорде, и озорное плутовство. Режим, в котором он работает, делает его одним из самых дисциплинированных физиков, которых я когда-либо знал. В то время как многие из нас засиживаются допоздна, Аспинуолл никогда не работает позже пяти часов вечера. В то время как многие из нас работают по выходным, Аспинуолл никогда этого не делает. Он чинно откланивается, потому что к этому моменту он успевает сделать все. Для него войти в азарт означает еще выше поднять планку эффективности своей работы.
Было начало декабря. Моррисон и я к тому времени обучали друг друга уже несколько месяцев, и это обучение начало себя оправдывать. Мы были очень близки к тому, чтобы установить точный вид искомого пространства Калаби-Яу. Более того, Аспинуолл почти закончил писать свою компьютерную программу и ждал нашего результата, который должен был служить ее начальными данными. Ночью в четверг нам с Моррисоном, наконец, стало совершенно ясно, как можно определить вид искомого пространства Калаби-Яу.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136
Этим расчетом Аспинуолл, Моррисон и я занимались осенью 1992 г.
Поздние вечера в последней обители Эйнштейна
Острый, как лезвие бритвы, ум Эдварда Виттена облечен в мягкие манеры, что часто приобретает насмешливый, почти иронический оттенок. Виттен общепризнанно считается наследником титула Эйнштейна в роли величайшего из живущих на Земле физиков. Некоторые даже считают его величайшим физиком всех времен. У Виттена неутолимая жажда к передовым исследованиям в физике, а его влияние на выбор направлений исследования в теории струн огромно.
Работоспособность Виттена стала легендой. По словам его жены Кьяры Наппи, которая занимается физикой в том же институте, Виттен часами сидит на кухне, мысленно анализируя передовые достижения в теории струн и лишь изредка возвращаясь в комнату за ручкой и бумагой, чтобы проверить одну или две тонкие детали3). Другую историю рассказал стажер, которого как-то летом разместили в соседнем с Виттеном кабинете. Он описывал свое уныние, когда он часами мучился со сложными расчетами в теории струн под ритмичный и непрекращающийся стук клавиш из кабинета Виттена, свидетельствовавший о том, что прямо из головы Виттена в файлы на компьютере одна за другой струятся статьи, которые вскоре сыграют поворотную роль в науке.
Примерно через неделю после моего приезда, когда мы с Виттеном беседовали в институтском дворике, он справился о моих научных планах. Я рассказал ему о флоп-перестройках с разрывами пространства и о стратегии, которую мы в этой связи избрали. Услышав об этих идеях, Виттен крайне заинтересовался, но предупредил, что, по его мнению, расчеты будут чрезвычайно сложными. Он также отметил потенциально слабое звено в описанной стратегии, которое относилось к моей совместной работе с Вафой и Уорнером, проделанной несколькими годами ранее. Вопрос, который поднял Виттен, имел лишь косвенное отношение к нашему подходу, но этот вопрос побудил его заняться задачей, которая, в конце концов, оказалась связанной с нашими задачами и дополнительной по отношению к ним.
Аспинуолл, Моррисон и я решили разбить вычисления на два этапа. Естественное на первый взгляд разделение состояло в вычислении сначала физических характеристик, соответствующих последнему многообразию Калаби-Яу в верхнем ряду рис. 11.5, а затем характеристик, соответствующих последнему многообразию в нижнем ряду рис. 11.5. Если зеркальность не нарушается в результате разрыва для верхнего ряда, то эти два многообразия должны приводить к одинаковым физическим следствиям, так же, как к одинаковым следствиям приводит анализ двух исходных многообразий. (В такой постановке задачи не требуется проведения крайне сложных вычислений для верхнего многообразия в момент его разрыва.) Оказалось, что вычисления физических характеристик для последнего из верхнего ряда многообразий Калаби-Яу достаточно просты. Главная сложность состояла в том, чтобы сначала определить точный вид последнего многообразия Калаби-Яу в нижнем ряду на рис. 11.5 (которое, по предположению, является зеркальным образом верхнего многообразия), а затем получить для него соответствующие физические результаты.
Процедура решения второй задачи, т. е. вычисления физических характеристик последнего из многообразий Калаби-Яу в нижнем ряду, если известна его точная геометрическая форма, была разработана несколькими годами ранее Канделасом. Его подход, однако, подразумевал проведение длительных расчетов. Мы поняли, что для решения задачи в данном конкретном случае нужно написать хорошую компьютерную программу. Аспинуолл, — не только известный физик, но и крутой программист, — взял эту задачу на себя. Моррисон и я приступили к расчету первой задачи о нахождении точного вида пространства Калаби-Яу.
Мы чувствовали, что именно в этом месте работа Батырева может подсказать нам ряд важных моментов. Однако и на этот раз исторически сложившиеся культурные различия в подходах математиков и физиков, — в данном случае, Моррисона и меня, — стали тормозить продвижение вперед. Нам нужно было соединить мощь двух наук и найти математический вид нижних многообразий Калаби-Яу, которые соответствуют той же физической Вселенной, что и верхние многообразия, если флоп-перестройки с разрывами на самом деле имеют место в действительности. Но ни я, ни Моррисон не знали чужого языка достаточно хорошо для того, чтобы ясно увидеть путь к достижению этой цели. Стало очевидным, что и мне, и ему нужно срочно пройти курс в области, экспертом в которой является другой из нас. Поэтому днем мы решили с максимальной отдачей пытаться двигаться вперед в наших расчетах, а по вечерам по очереди играть друг для друга роли преподавателя и студента: я буду в течение часа или двух читать лекции для Моррисона по интересующим нас физическим вопросам, а затем он в течение часа или двух будет читать мне лекции по соответствующим математическим вопросам. Эти лекции обычно заканчивались около 11 вечера.
Мы стали твердо соблюдать такой ежедневный режим. Продвижение было медленным, но мы чувствовали, что все начинает понемногу вставать на свои места. Тем временем Виттен семимильными шагами двигался к разрешению вопроса о слабом звене, которое он обнаружил ранее. В его работе предлагался новый мощный метод, связывающий физические результаты в теории струн с математическими аспектами пространств Калаби-Яу. Аспинуолл, Моррисон и я почти ежедневно участвовали в импровизированных дискуссиях с Виттеном, и он рассказывал нам о новых перспективах, которые открываются в его подходе. С каждой неделей становилось все яснее, что его работа, основанная на совершенно ином подходе, с неожиданной стороны приближается к вопросу о флоп-перестройках. Аспинуолл, Моррисон и я поняли, что если мы в ближайшее время не закончим наши вычисления, Виттен отправит всех нас в нокаут.
О шести банках пива и работе по выходным
Ничто так благотворно не действует на мозг физика, как доза здорового соперничества. Аспинуолл, Моррисон и я вошли в азарт. Нужно отметить, что для Аспинуолла это означало одно, а для нас с Моррисоном совершенно другое. В характере Аспинуолла своеобразно сочетаются утонченность английского аристократа, во многом благодаря десяти годам студенчества и аспирантуры в Оксфорде, и озорное плутовство. Режим, в котором он работает, делает его одним из самых дисциплинированных физиков, которых я когда-либо знал. В то время как многие из нас засиживаются допоздна, Аспинуолл никогда не работает позже пяти часов вечера. В то время как многие из нас работают по выходным, Аспинуолл никогда этого не делает. Он чинно откланивается, потому что к этому моменту он успевает сделать все. Для него войти в азарт означает еще выше поднять планку эффективности своей работы.
Было начало декабря. Моррисон и я к тому времени обучали друг друга уже несколько месяцев, и это обучение начало себя оправдывать. Мы были очень близки к тому, чтобы установить точный вид искомого пространства Калаби-Яу. Более того, Аспинуолл почти закончил писать свою компьютерную программу и ждал нашего результата, который должен был служить ее начальными данными. Ночью в четверг нам с Моррисоном, наконец, стало совершенно ясно, как можно определить вид искомого пространства Калаби-Яу.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136