И вот почему.
Представим себе две частицы, которые катятся по одномерной линии, подобной пространственному измерению Линляндии. За исключением случая, когда их скорости равны, рано или поздно одна из частиц догонит другую, и они столкнутся. Заметим, однако, что если те же точечные частицы будут двигаться по двумерной поверхности, весьма вероятно, что столкновение никогда не произойдет. Второе пространственное измерение открывает окно в новый мир траекторий каждой частицы, и большинство траекторий двух миров не пересекаются в одной и той же точке в один момент времени. В трех, четырех или большем числе измерений становится все менее вероятно, что частицы когда-либо столкнутся. Бранденбергер и Вафа поняли, что аналогичное утверждение справедливо, если заменить точечные частицы струнными петлями, намотанными вокруг пространственных измерений. И хотя их вывод гораздо сложнее представить себе наглядно, но в трех (или менее) циклических пространственных измерениях две намотанные струны, скорее всего, столкнутся, как две точечные частицы в одном измерении. Но в четырех и в большем числе измерений вероятность столкновения двух намотанных струн уменьшается, как и в случае частиц в двух и большем числе измерений4).
Вырисовывается следующая картина. В первый момент существования Вселенной в неразберихе высоких, но конечных температур все циклические измерения пытаются расшириться. Намотанные струны их сдерживают в границах исходных планковских размеров. Однако рано или поздно случайная температурная флуктуация приведет к тому, что три из этих измерений станут больше других и, согласно нашему обсуждению, вероятность столкновения намотанных вокруг этих измерений струн резко увеличится. Примерно в половине этих столкновений будут участвовать пары струна/антиструна, и такие пары аннигилируют, значительно ослабляя сдерживающую силу и позволяя этим трем измерениям расширяться все больше. А чем больше они расширяются, тем менее вероятно, что их обмотают другие струны, так как для этого от струн будет требоваться все больше энергии. Таким образом, расширение подстегивается само собой, и при увеличении размеров становится все меньше препятствий к дальнейшему расширению. Теперь мы можем представить, что эти три пространственных измерения будут эволюционировать по описанному выше сценарию и достигнут размеров наблюдаемой Вселенной.
Космология и вид пространств Калаби-Яу
Для простоты Бранденбергер и Вафа считали все пространственные измерения циклическими. Это допущение оправдано. Как отмечалось в главе 8, если циклические измерения достаточно велики и замыкаются на себя за границами современных возможностей наблюдения, циклической вид совместим с видом наблюдаемой нами Вселенной. Но для измерений, размер которых остается малым, более реалистичный исход заключается в их свертывании в более сложное пространство Калаби-Яу. Ключевой вопрос, безусловно, в том, в какое именно пространство. Каким образом осуществляется выбор конкретного пространства? Никому не удалось пока что на это ответить. Однако, объединяя результаты об изменении топологии, описанные в предыдущей главе, с подобными космологическими прозрениями, можно предложить схему ответа на данный вопрос. Мы знаем, что многообразия Калаби-Яу можно связать друг с другом посредством конифолдных переходов с разрывом пространства. Можно представить себе, что в моменты хаоса и огромных температур после Большого взрыва свернутые компоненты пространства Калаби-Яу остаются малыми, но участвуют в безумном карнавале стремительных превращений, принимая облик различных пространств Калаби-Яу в процессе беспрестанных разрывов и восстановлений ткани пространства. По мере
того как Вселенная охлаждается, а три измерения становятся все больше, переходы от одного пространства Калаби-Яу к другому происходят реже и дополнительные измерения в конце концов упаковываются в определенное многообразие Калаби-Яу, предположительно ответственное за физические свойства наблюдаемого нами мира. Дело чести для физиков — подробно описать эволюцию компоненты Калаби-Яу нашего пространства, чтобы современный ее вид можно было вывести из теоретических принципов. Мы видим, что с учетом новых результатов о возможности непрерывного преобразования пространств Калаби-Яу друг в друга выбор одного многообразия Калаби— Яу из множества других может, на самом деле, быть сведен к задаче из космологии5'.
До начала?
Так как точные уравнения теории струн неизвестны, Бранденбергеру и Вафе пришлось делать немало допущений и приближений в своих космологических исследованиях. Недавно Вафа сказал: «В нашей работе показано, что теория струн позволяет по-новому подойти к давним проблемам стандартного подхода п космологии. Мы видим, например, что в теории струн можно искоренить само понятие исходной сингулярности. Однако на современном уровне понимания теории струн выполнить абсолютно надежный расчет для таких экстремальных условий очень сложно, и наша работа дает лишь первое представление о струнной космологии, очень далекое от окончательного понимания»6).
После этой работы физики непрерывно продвигаются вперед к пониманию струнной космологии. В числе тех, кто идет во главе этих исследований — Габриэле Венециано и его коллега Маурицио Гасперини из Туринского университета. Эти ученые представили свой, очень красивый, вариант струнной космологии, который в ряде мест соприкасается с описанным выше сценарием, но в других местах принципиально отличается от него. Как Бранденбергер и Вафа, для исключения бесконечной температуры и плотности энергии, которые возникают в стандартной и инфляционной модели, они опирались на существование минимальной длины в теории струн. Однако вместо вывода о том, что в силу этого свойства Вселенная рождается из комка планковских размеров, Гасперини и Венециано предположили, что существовала доисторическая Вселенная, родившаяся задолго до момента, который мы называем нулевой точкой, и зачавшая этот космический эмбрион планковских размеров.
Исходное состояние Вселенной в таком сценарии и в модели Большого взрыва очень сильно различаются. Согласно Гасперини и Венециано, Вселенная не являлась раскаленным и плотно скрученным клубком измерений, а была холодной и имела бесконечную протяженность. Затем, как следует из уравнений теории струн, во Вселенную вторглась нестабильность, и все ее точки стали, как и в эпоху инфляции по Гуту, стремительно разбегаться в стороны. Гасперини и Венециано показали, что из-за этого пространство становилось все более искривленным и в результате произошел резкий скачок температуры и плотности энергии7'. Прошло немного времени, и трехмерная область миллиметровых размеров внутри этих бескрайних просторов преобразилась в раскаленное и плотное пятно, тождественное пятну, которое образуется при инфляционном расширении по Гуту. Затем все пошло по стандартному сценарию космологии Большого взрыва, и расширяющееся пятно превратилось в наблюдаемую Вселенную. И так как в эпоху до Большого взрыва происходило свое инфляционное расширение, решение парадокса горизонта, предложенное Гутом, оказывается автоматически встроенным в этот космологический сценарий.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136
Представим себе две частицы, которые катятся по одномерной линии, подобной пространственному измерению Линляндии. За исключением случая, когда их скорости равны, рано или поздно одна из частиц догонит другую, и они столкнутся. Заметим, однако, что если те же точечные частицы будут двигаться по двумерной поверхности, весьма вероятно, что столкновение никогда не произойдет. Второе пространственное измерение открывает окно в новый мир траекторий каждой частицы, и большинство траекторий двух миров не пересекаются в одной и той же точке в один момент времени. В трех, четырех или большем числе измерений становится все менее вероятно, что частицы когда-либо столкнутся. Бранденбергер и Вафа поняли, что аналогичное утверждение справедливо, если заменить точечные частицы струнными петлями, намотанными вокруг пространственных измерений. И хотя их вывод гораздо сложнее представить себе наглядно, но в трех (или менее) циклических пространственных измерениях две намотанные струны, скорее всего, столкнутся, как две точечные частицы в одном измерении. Но в четырех и в большем числе измерений вероятность столкновения двух намотанных струн уменьшается, как и в случае частиц в двух и большем числе измерений4).
Вырисовывается следующая картина. В первый момент существования Вселенной в неразберихе высоких, но конечных температур все циклические измерения пытаются расшириться. Намотанные струны их сдерживают в границах исходных планковских размеров. Однако рано или поздно случайная температурная флуктуация приведет к тому, что три из этих измерений станут больше других и, согласно нашему обсуждению, вероятность столкновения намотанных вокруг этих измерений струн резко увеличится. Примерно в половине этих столкновений будут участвовать пары струна/антиструна, и такие пары аннигилируют, значительно ослабляя сдерживающую силу и позволяя этим трем измерениям расширяться все больше. А чем больше они расширяются, тем менее вероятно, что их обмотают другие струны, так как для этого от струн будет требоваться все больше энергии. Таким образом, расширение подстегивается само собой, и при увеличении размеров становится все меньше препятствий к дальнейшему расширению. Теперь мы можем представить, что эти три пространственных измерения будут эволюционировать по описанному выше сценарию и достигнут размеров наблюдаемой Вселенной.
Космология и вид пространств Калаби-Яу
Для простоты Бранденбергер и Вафа считали все пространственные измерения циклическими. Это допущение оправдано. Как отмечалось в главе 8, если циклические измерения достаточно велики и замыкаются на себя за границами современных возможностей наблюдения, циклической вид совместим с видом наблюдаемой нами Вселенной. Но для измерений, размер которых остается малым, более реалистичный исход заключается в их свертывании в более сложное пространство Калаби-Яу. Ключевой вопрос, безусловно, в том, в какое именно пространство. Каким образом осуществляется выбор конкретного пространства? Никому не удалось пока что на это ответить. Однако, объединяя результаты об изменении топологии, описанные в предыдущей главе, с подобными космологическими прозрениями, можно предложить схему ответа на данный вопрос. Мы знаем, что многообразия Калаби-Яу можно связать друг с другом посредством конифолдных переходов с разрывом пространства. Можно представить себе, что в моменты хаоса и огромных температур после Большого взрыва свернутые компоненты пространства Калаби-Яу остаются малыми, но участвуют в безумном карнавале стремительных превращений, принимая облик различных пространств Калаби-Яу в процессе беспрестанных разрывов и восстановлений ткани пространства. По мере
того как Вселенная охлаждается, а три измерения становятся все больше, переходы от одного пространства Калаби-Яу к другому происходят реже и дополнительные измерения в конце концов упаковываются в определенное многообразие Калаби-Яу, предположительно ответственное за физические свойства наблюдаемого нами мира. Дело чести для физиков — подробно описать эволюцию компоненты Калаби-Яу нашего пространства, чтобы современный ее вид можно было вывести из теоретических принципов. Мы видим, что с учетом новых результатов о возможности непрерывного преобразования пространств Калаби-Яу друг в друга выбор одного многообразия Калаби— Яу из множества других может, на самом деле, быть сведен к задаче из космологии5'.
До начала?
Так как точные уравнения теории струн неизвестны, Бранденбергеру и Вафе пришлось делать немало допущений и приближений в своих космологических исследованиях. Недавно Вафа сказал: «В нашей работе показано, что теория струн позволяет по-новому подойти к давним проблемам стандартного подхода п космологии. Мы видим, например, что в теории струн можно искоренить само понятие исходной сингулярности. Однако на современном уровне понимания теории струн выполнить абсолютно надежный расчет для таких экстремальных условий очень сложно, и наша работа дает лишь первое представление о струнной космологии, очень далекое от окончательного понимания»6).
После этой работы физики непрерывно продвигаются вперед к пониманию струнной космологии. В числе тех, кто идет во главе этих исследований — Габриэле Венециано и его коллега Маурицио Гасперини из Туринского университета. Эти ученые представили свой, очень красивый, вариант струнной космологии, который в ряде мест соприкасается с описанным выше сценарием, но в других местах принципиально отличается от него. Как Бранденбергер и Вафа, для исключения бесконечной температуры и плотности энергии, которые возникают в стандартной и инфляционной модели, они опирались на существование минимальной длины в теории струн. Однако вместо вывода о том, что в силу этого свойства Вселенная рождается из комка планковских размеров, Гасперини и Венециано предположили, что существовала доисторическая Вселенная, родившаяся задолго до момента, который мы называем нулевой точкой, и зачавшая этот космический эмбрион планковских размеров.
Исходное состояние Вселенной в таком сценарии и в модели Большого взрыва очень сильно различаются. Согласно Гасперини и Венециано, Вселенная не являлась раскаленным и плотно скрученным клубком измерений, а была холодной и имела бесконечную протяженность. Затем, как следует из уравнений теории струн, во Вселенную вторглась нестабильность, и все ее точки стали, как и в эпоху инфляции по Гуту, стремительно разбегаться в стороны. Гасперини и Венециано показали, что из-за этого пространство становилось все более искривленным и в результате произошел резкий скачок температуры и плотности энергии7'. Прошло немного времени, и трехмерная область миллиметровых размеров внутри этих бескрайних просторов преобразилась в раскаленное и плотное пятно, тождественное пятну, которое образуется при инфляционном расширении по Гуту. Затем все пошло по стандартному сценарию космологии Большого взрыва, и расширяющееся пятно превратилось в наблюдаемую Вселенную. И так как в эпоху до Большого взрыва происходило свое инфляционное расширение, решение парадокса горизонта, предложенное Гутом, оказывается автоматически встроенным в этот космологический сценарий.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136