Поэтому синтез в этом случае сводится к анализу и требуется определить лишь некоторые неизвестные параметры вновь проектируемой системы. В условиях массового и серийного производства технические системы создаются из стандартных элементов, поэтому и в теории задача синтеза заключается в связывании типовых идеализированных элементов в соответствии со стандартными правилами преобразования теоретических схем.
Франц Рело следующим образом формулирует задачи анализа и синтеза кинематических схем в теории механизмов и машин. Кинематический анализ заключается в разложении существующих машин на составляющие их механизмы, цепи, звенья и пары элементов, т. е. в определении кинематического состава данной машины. Конечным результатом такого анализа является выделение кинематических пар элементов (предел членения). Кинематический синтез – это подбор кинематических пар, звеньев, цепей и механизмов, из которых нужно составить машину, производящую требуемое движение.
В.В. Добровольский и А.А. Артоболевский – специалисты, которыми было завершено построение математизированной теории механизмов, в своей работе «Структура и классификация механизмов», опубликованной в 1939 г., рассуждают следующим образом. Анализ механизма начинается с разработки его кинематической (поточной) схемы на основе конструктивной (структурной) схемы. Кинематическая схема позволяет исследовать естественный процесс – движение элементов, пар, цепей и отдельных точек механизма. Для решения этой задачи используются так называемые планы механизма, т. е. его схематические изображения в каком-любо положении, представляющие собой функциональные (математические) схемы. В теории механизмов разработаны также планы скоростей и ускорений механизма и соответствующие им векторные диаграммы. На основе этих планов, в свою очередь, составляются системы уравнений, устанавливающие математические зависимости между перемещениями, скоростями и ускорениями звеньев механизма. С помощью графических и аналитических методов расчёта определяется положение каждого звена, перемещения точек и звеньев по заданному закону движения начального звена. Для расчёта сложных механизмов осуществляются их эквивалентные преобразования в более простые схемы и лишь затем производится определение их звеньев, пар и элементов. Синтез механизмов представляет собой их проектирование по заданным условиям. Наиболее распространённым является приближенный синтез, в результате которого определяются размеры механизма, отвечающие заданным условиям в пределах допустимых отклонений.
Аппроксимация теоретического описания технической системы
Функционирование технической теории направлено на аппроксимацию полученного теоретического описания технической системы, его эквивалентное преобразование в более простую и пригодную для проведения расчётов схему, сведение сложных случаев к более простым и типовым, для которых существует готовое решение. Поэтому главное внимание в технической теории направлено на разработку типовых способов решения инженерных задач, стандартных методик проведения инженерных расчётов как можно более простыми средствами. Этим определяется в значительной степени и характер технической теории, доказывающей правомерность такого рода эквивалентных преобразований и аппроксимаций.
Слово «аппроксимация» в своём первоначальном значении в математике означает замещение каких-либо математических функций или расчётных схем другими, приближённо выражающими их, эквивалентными им в определённом отношении, а также более простыми функциями или расчётными схемами, для которых уже существуют или могут быть получены известные решения. В технических науках это понятие получило более широкое толкование как процедура решения инженерных задач на теоретических схемах с помощью ряда их эквивалентных замен и упрощений. Сущность метода аппроксимации заключается в компромиссе между точностью и сложностью расчётных схем. Точная аппроксимация обычно приводит к сложным математическим соотношениям и расчётам. Слишком упрощённая эквивалентная схема технической системы снижает точность расчётов. Немецкий инженер А. Ридлер ещё в начале ХХ столетия подчёркивал, что «точное» решение задачи, конечно, является наилучшим, но только если оно соответствует всем практическим условиям данного случая. В этом, собственно говоря, коренится различие чисто математического доказательства и приближенного вычисления в технике, где запутанные доказательства и пространные вычисления могут только помешать проникнуть в суть дела и решить задачу. Эту особенность применения математики в инженерном деле отмечал ещё создатель теории корабля академик А. Н. Крылов. Он критиковал тот суеверный страх перед приближенными вычислениями, который прививается в высших учебных заведениях будущим инженерам. Аппроксимирующие выражения и схемы должны по возможности точно выражать характер аппроксимирующей функции или схемы и в то же время быть как можно проще, чтобы и математические решения были более простыми. Надо подчеркнуть, что для одного режима функционирования технической системы может оказаться предпочтительнее один вид аппроксимации, для других режимов – другие виды.
Таким образом, в технической теории заданы и специально нормированы не только правила соответствия функциональных, поточных и структурных схем, т. е. эквивалентные преобразования их друг в друга, но и правила преобразования абстрактных объектов, в рамках каждого такого слоя теоретических схем. При этом ведущую роль в технической теории играют структурные схемы, описывающие в идеализированной форме конструкцию технической системы, поскольку именно через них полученные теоретически результаты решения инженерных задач транслируются в область инженерной практики. В естественной науке подобные схемы выполняют вспомогательную роль – обобщённого описания экспериментальных ситуаций – и, как правило, в процессе систематического изложения теории, например, в учебниках или совсем опускаются, или приводятся лишь в качестве иллюстративных примеров.
Весьма показательно в этом плане сравнить первый учебник по радиотехнике «Научные основания беспроволочной телеграфии», изданный А.П. Петровским в Санкт-Петербурге в 1913 г., и опубликованный им примерно в то же время курс физики. Написанные одним и тем же автором и посвящённые, по сути дела, одного и того же рода физическим явлениям эти книги демонстрируют различия технической и физической теорий уже теми акцентами, которые делает автор в изложении учебного материала. В учебнике по радиотехнике Петровский большое внимание уделяет анализу и развитию различных конструктивных схем радиотехнических устройств (таких, как схема с заземлённой сеткой, регенеративный и суперрегенеративный приёмники, супергетеродин, рефлексивные схемы и т. д.). Наряду с описанием разделов классической электродинамики и элементов электротехники, в этом учебнике содержится первичная классификация радиотелеграфных станций по типам схем и техническим характеристикам, попытка их обобщённого рассмотрения и разработка специального концептуального аппарата для их описания (структурные схемы).
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124
Франц Рело следующим образом формулирует задачи анализа и синтеза кинематических схем в теории механизмов и машин. Кинематический анализ заключается в разложении существующих машин на составляющие их механизмы, цепи, звенья и пары элементов, т. е. в определении кинематического состава данной машины. Конечным результатом такого анализа является выделение кинематических пар элементов (предел членения). Кинематический синтез – это подбор кинематических пар, звеньев, цепей и механизмов, из которых нужно составить машину, производящую требуемое движение.
В.В. Добровольский и А.А. Артоболевский – специалисты, которыми было завершено построение математизированной теории механизмов, в своей работе «Структура и классификация механизмов», опубликованной в 1939 г., рассуждают следующим образом. Анализ механизма начинается с разработки его кинематической (поточной) схемы на основе конструктивной (структурной) схемы. Кинематическая схема позволяет исследовать естественный процесс – движение элементов, пар, цепей и отдельных точек механизма. Для решения этой задачи используются так называемые планы механизма, т. е. его схематические изображения в каком-любо положении, представляющие собой функциональные (математические) схемы. В теории механизмов разработаны также планы скоростей и ускорений механизма и соответствующие им векторные диаграммы. На основе этих планов, в свою очередь, составляются системы уравнений, устанавливающие математические зависимости между перемещениями, скоростями и ускорениями звеньев механизма. С помощью графических и аналитических методов расчёта определяется положение каждого звена, перемещения точек и звеньев по заданному закону движения начального звена. Для расчёта сложных механизмов осуществляются их эквивалентные преобразования в более простые схемы и лишь затем производится определение их звеньев, пар и элементов. Синтез механизмов представляет собой их проектирование по заданным условиям. Наиболее распространённым является приближенный синтез, в результате которого определяются размеры механизма, отвечающие заданным условиям в пределах допустимых отклонений.
Аппроксимация теоретического описания технической системы
Функционирование технической теории направлено на аппроксимацию полученного теоретического описания технической системы, его эквивалентное преобразование в более простую и пригодную для проведения расчётов схему, сведение сложных случаев к более простым и типовым, для которых существует готовое решение. Поэтому главное внимание в технической теории направлено на разработку типовых способов решения инженерных задач, стандартных методик проведения инженерных расчётов как можно более простыми средствами. Этим определяется в значительной степени и характер технической теории, доказывающей правомерность такого рода эквивалентных преобразований и аппроксимаций.
Слово «аппроксимация» в своём первоначальном значении в математике означает замещение каких-либо математических функций или расчётных схем другими, приближённо выражающими их, эквивалентными им в определённом отношении, а также более простыми функциями или расчётными схемами, для которых уже существуют или могут быть получены известные решения. В технических науках это понятие получило более широкое толкование как процедура решения инженерных задач на теоретических схемах с помощью ряда их эквивалентных замен и упрощений. Сущность метода аппроксимации заключается в компромиссе между точностью и сложностью расчётных схем. Точная аппроксимация обычно приводит к сложным математическим соотношениям и расчётам. Слишком упрощённая эквивалентная схема технической системы снижает точность расчётов. Немецкий инженер А. Ридлер ещё в начале ХХ столетия подчёркивал, что «точное» решение задачи, конечно, является наилучшим, но только если оно соответствует всем практическим условиям данного случая. В этом, собственно говоря, коренится различие чисто математического доказательства и приближенного вычисления в технике, где запутанные доказательства и пространные вычисления могут только помешать проникнуть в суть дела и решить задачу. Эту особенность применения математики в инженерном деле отмечал ещё создатель теории корабля академик А. Н. Крылов. Он критиковал тот суеверный страх перед приближенными вычислениями, который прививается в высших учебных заведениях будущим инженерам. Аппроксимирующие выражения и схемы должны по возможности точно выражать характер аппроксимирующей функции или схемы и в то же время быть как можно проще, чтобы и математические решения были более простыми. Надо подчеркнуть, что для одного режима функционирования технической системы может оказаться предпочтительнее один вид аппроксимации, для других режимов – другие виды.
Таким образом, в технической теории заданы и специально нормированы не только правила соответствия функциональных, поточных и структурных схем, т. е. эквивалентные преобразования их друг в друга, но и правила преобразования абстрактных объектов, в рамках каждого такого слоя теоретических схем. При этом ведущую роль в технической теории играют структурные схемы, описывающие в идеализированной форме конструкцию технической системы, поскольку именно через них полученные теоретически результаты решения инженерных задач транслируются в область инженерной практики. В естественной науке подобные схемы выполняют вспомогательную роль – обобщённого описания экспериментальных ситуаций – и, как правило, в процессе систематического изложения теории, например, в учебниках или совсем опускаются, или приводятся лишь в качестве иллюстративных примеров.
Весьма показательно в этом плане сравнить первый учебник по радиотехнике «Научные основания беспроволочной телеграфии», изданный А.П. Петровским в Санкт-Петербурге в 1913 г., и опубликованный им примерно в то же время курс физики. Написанные одним и тем же автором и посвящённые, по сути дела, одного и того же рода физическим явлениям эти книги демонстрируют различия технической и физической теорий уже теми акцентами, которые делает автор в изложении учебного материала. В учебнике по радиотехнике Петровский большое внимание уделяет анализу и развитию различных конструктивных схем радиотехнических устройств (таких, как схема с заземлённой сеткой, регенеративный и суперрегенеративный приёмники, супергетеродин, рефлексивные схемы и т. д.). Наряду с описанием разделов классической электродинамики и элементов электротехники, в этом учебнике содержится первичная классификация радиотелеграфных станций по типам схем и техническим характеристикам, попытка их обобщённого рассмотрения и разработка специального концептуального аппарата для их описания (структурные схемы).
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124