1. Для 100 заданий необходимо 1000 испытуемых. Посколь-
ку необходимы отдельные выборки для мужчин и для женщин, это
приводит к значительным трудностям при формировании выборок.
Однако, с моей точки зрения, утверждение Nunnally о необходи-
мом количестве испытуемых не оправдано по следующим причинам:
(1) Требуемое количество испытуемых (в десять раз больше, чем
заданий) превосходит то, что считается достаточным у большинства
других авторов. Например, Guilford (1956), как и Vernon (1964)
250
довольствуются отношением 2 : 1. Barrett и Kline (1980) в исследова-
нии заданий EPQ показали, что при соотношении 2 : 1 отчетливо
выявились основные факторы. Отношение 3 : 1 дает нагрузки, по
существу идентичные тем, которые получают при соотношении
10 : 1. Хотя 2 : I - это минимальное количество, результаты иссле-
дований с такой выборкой не могут быть оспорены.
(2) При условии, что (как предполагается в правилах (7) и (8)
выше) результаты факторного анализа заданий являются воспроиз-
водимыми, необходимость в огромных выборках сводится к миниму-
му.
(3) И наконец, чтобы получить воспроизводимые результаты
факторного анализа, стандартные погрешности корреляций должны
быть уменьшены настолько, насколько возможно. По этой причине
требуется выборка объемом примерно 200 испытуемых, даже если
испытывается относительно небольшое количество заданий. Мини-
мальный объем выборки - это, конечно, 100 испытуемых.
ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ ЗАДАНИЙ
(1) Вычислите количество испытуемых из каждой выборки, дав-
ших ключевые ответы на каждое задание. Это идентично вычисле-
нию значения Р в процедуре анализа заданий.
(2) Вычислите значения коэффициента <р взаимной корреляции
заданий.
Возможная альтернатива коэффициенту <р. Из-за трудностей в
получении ясной, простой структуры по взаимным корреляциям
междузаданиями, Cattell (1973) предложил группирование заданий,
при котором основу корреляционной матрицы составляют группы
заданий, однородных, но не обязательно факторно-однородных. Эту
процедуру Cattell и Bolton (1969) применяли при исследовании тес-
тов 16PF и ММР1. Однако, возникает проблема в группировании
заданий (хотя эти группы более надежны и обеспечивают более вы-
сокие взаимные корреляции, чем отдельные задания). Если группы
заданий слишком велики, то они не будут ничем отличаться от шкал
и, в любом случае, на более поздней стадии необходимо будет выпол-
нить отдельную процедуру анализа для заданий из каждой однород-
ной группы, так как не будет получено никакой информации о зада-
ниях внутри групп. По этим причинам, хотя представляется, что
группирование заданий помогает преодолеть проблемы, связанные с
отдельными заданиями в факторном анализе и получить ясные ре-
зультаты, потери информации о каждом задании слишком велики,
чтобы этот метод мог рассматриваться как ценный при конструиро-
251
вании тестов, хотя он, вероятно, будет полезен при исследовании,
когда шкалы еще не выделены.
ВЫВОДЫ
При конструировании факторно-аналитических тестов наилуч-
шим из приемов по-прежнему остается: (а) вычисление для каждого
задания значения Р ; и (б) вычисление значения коэффициента (р
корреляции между всеми заданиями.
Факторный анализ матрицы
Трудность здесь, как уже говорилось, состоит в том, что при вра-
щении обычно уменьшается значение главного фактора, возникаю-
щего на первом этапе анализа по методу главных компонент. С дру-
гой стороны, маловероятно, что анализ по методу главных компонент
будет давать воспроизводимые факторы, любой первичный фактор
является искусственно генеральным (как артефакт). Большинство из
наиболее известных исследователей, в том числе Кэттелл, Айзенк и
Гилфорд, подвергали полученные ими факторы вращению, и это,
похоже, несмотря на трудности, дало даже лучшие результаты в
попытке получения простой структуры. Так больше вероятности
получить воспроизводимые результаты.
Если возможно, постройте одновременно несколько различных
шкал. Это позволит реализовать вращение для получения простой
структуры. Даже если сконструирована только одна шкала, обычно
существует достаточное количество второстепенных факторов, что-
бы обеспечить получение значимой простой структуры. Как и для
процедуры анализа заданий, результаты факторного анализа долж-
ны быть кросс-валидизированы на новых выборках.
Отбор заданий после факторного анализа
После того, как задания были отобраны в результате факторного
анализа, применяется точно такая же процедура, как и в случае
анализа заданий, с единственным отличием, касающимся статисти-
ческого критерия: факторные нагрузки данного задания на фактор
теста должны превышать 0.3, а все другие факторные нагрузки этого
задания должны быть примерно равны нулю. Здесь не используется
термин "значимо", ибо статистическая значимость подвергнутых
вращению факторных нагрузок остается поводом для разногласий
среди специалистов по статистике.
Все другие критерии, величина, применимость содержания, зна-
чение/ для заданий идругие процедуры, вычисление коэффициента
надежности K-R20 и 6 Ферпосона, переформулирование заданий в
252
свете сравнения анализа заданий и последующих повторных испыта-
ний заданий,- являются в точности такими же, как и в случае ранее
обсуждавшейся процедуры анализа заданий.
Если тест сформировать не удалось
Если задания были подвергнуты факторному анализу, то случаи,
когда не удалось найти достаточное количество адекватных заданий
(при условии, что они были соответствующим образом переформу-
лированы и еще раз испробованы, исходя из результатов первой
процедуры факторного анализа), обычно могут быть легко определе-
ны. Так, если мы рассмотрим случаи, отмеченные ранее, то можно
утверждать следующее.
Такой переменной не существует. В этом случае для большин-
ства заданий не будет никакого фактора с явными нагрузками. Вме-
сто этого на каждый фактор будет по небольшому количеству нагру-
жающих его заданий, и каждое задание будет нагружать несколько
факторов. Значения Ъочти всех нагрузок будут маленькими, и ни
один фактор нельзя будет легко проинтерпретировать. Если такое
произойдет, то от этого множества заданий лучше отказаться и раз-
работать новые. Вероятно, более разумным будет заключить, что
данная переменная не имеет соответствующего основания, и попыт-
ки ее измерить должны быть прекращены.
Задания являются факторно сложными. Это выявляется непос-
редственно факторным анализом. Должны быть отобраны исключи-
тельно те задания, которые нагружают только один фактор. Если на
дисперсию заданий оказывают влияние два фактора, то следует от-
делить те задания, которые нагружают один фактор, и должны быть
сформулированы другие аналогичные задания. Такую же процедуру
необходимо выполнить и для заданий, нагружающих второй фактор.
При повторном испытании заданий это должно дать нам два удовлет-
ворительных теста. Следует отметить, что поскольку результаты
факторного анализа можно получить уже из первых вычислений,
этот недостаток может быть обнаружен задолго до начала второго
испытания заданий и устранен на этой ранней стадии.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88
ку необходимы отдельные выборки для мужчин и для женщин, это
приводит к значительным трудностям при формировании выборок.
Однако, с моей точки зрения, утверждение Nunnally о необходи-
мом количестве испытуемых не оправдано по следующим причинам:
(1) Требуемое количество испытуемых (в десять раз больше, чем
заданий) превосходит то, что считается достаточным у большинства
других авторов. Например, Guilford (1956), как и Vernon (1964)
250
довольствуются отношением 2 : 1. Barrett и Kline (1980) в исследова-
нии заданий EPQ показали, что при соотношении 2 : 1 отчетливо
выявились основные факторы. Отношение 3 : 1 дает нагрузки, по
существу идентичные тем, которые получают при соотношении
10 : 1. Хотя 2 : I - это минимальное количество, результаты иссле-
дований с такой выборкой не могут быть оспорены.
(2) При условии, что (как предполагается в правилах (7) и (8)
выше) результаты факторного анализа заданий являются воспроиз-
водимыми, необходимость в огромных выборках сводится к миниму-
му.
(3) И наконец, чтобы получить воспроизводимые результаты
факторного анализа, стандартные погрешности корреляций должны
быть уменьшены настолько, насколько возможно. По этой причине
требуется выборка объемом примерно 200 испытуемых, даже если
испытывается относительно небольшое количество заданий. Мини-
мальный объем выборки - это, конечно, 100 испытуемых.
ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ ЗАДАНИЙ
(1) Вычислите количество испытуемых из каждой выборки, дав-
ших ключевые ответы на каждое задание. Это идентично вычисле-
нию значения Р в процедуре анализа заданий.
(2) Вычислите значения коэффициента <р взаимной корреляции
заданий.
Возможная альтернатива коэффициенту <р. Из-за трудностей в
получении ясной, простой структуры по взаимным корреляциям
междузаданиями, Cattell (1973) предложил группирование заданий,
при котором основу корреляционной матрицы составляют группы
заданий, однородных, но не обязательно факторно-однородных. Эту
процедуру Cattell и Bolton (1969) применяли при исследовании тес-
тов 16PF и ММР1. Однако, возникает проблема в группировании
заданий (хотя эти группы более надежны и обеспечивают более вы-
сокие взаимные корреляции, чем отдельные задания). Если группы
заданий слишком велики, то они не будут ничем отличаться от шкал
и, в любом случае, на более поздней стадии необходимо будет выпол-
нить отдельную процедуру анализа для заданий из каждой однород-
ной группы, так как не будет получено никакой информации о зада-
ниях внутри групп. По этим причинам, хотя представляется, что
группирование заданий помогает преодолеть проблемы, связанные с
отдельными заданиями в факторном анализе и получить ясные ре-
зультаты, потери информации о каждом задании слишком велики,
чтобы этот метод мог рассматриваться как ценный при конструиро-
251
вании тестов, хотя он, вероятно, будет полезен при исследовании,
когда шкалы еще не выделены.
ВЫВОДЫ
При конструировании факторно-аналитических тестов наилуч-
шим из приемов по-прежнему остается: (а) вычисление для каждого
задания значения Р ; и (б) вычисление значения коэффициента (р
корреляции между всеми заданиями.
Факторный анализ матрицы
Трудность здесь, как уже говорилось, состоит в том, что при вра-
щении обычно уменьшается значение главного фактора, возникаю-
щего на первом этапе анализа по методу главных компонент. С дру-
гой стороны, маловероятно, что анализ по методу главных компонент
будет давать воспроизводимые факторы, любой первичный фактор
является искусственно генеральным (как артефакт). Большинство из
наиболее известных исследователей, в том числе Кэттелл, Айзенк и
Гилфорд, подвергали полученные ими факторы вращению, и это,
похоже, несмотря на трудности, дало даже лучшие результаты в
попытке получения простой структуры. Так больше вероятности
получить воспроизводимые результаты.
Если возможно, постройте одновременно несколько различных
шкал. Это позволит реализовать вращение для получения простой
структуры. Даже если сконструирована только одна шкала, обычно
существует достаточное количество второстепенных факторов, что-
бы обеспечить получение значимой простой структуры. Как и для
процедуры анализа заданий, результаты факторного анализа долж-
ны быть кросс-валидизированы на новых выборках.
Отбор заданий после факторного анализа
После того, как задания были отобраны в результате факторного
анализа, применяется точно такая же процедура, как и в случае
анализа заданий, с единственным отличием, касающимся статисти-
ческого критерия: факторные нагрузки данного задания на фактор
теста должны превышать 0.3, а все другие факторные нагрузки этого
задания должны быть примерно равны нулю. Здесь не используется
термин "значимо", ибо статистическая значимость подвергнутых
вращению факторных нагрузок остается поводом для разногласий
среди специалистов по статистике.
Все другие критерии, величина, применимость содержания, зна-
чение/ для заданий идругие процедуры, вычисление коэффициента
надежности K-R20 и 6 Ферпосона, переформулирование заданий в
252
свете сравнения анализа заданий и последующих повторных испыта-
ний заданий,- являются в точности такими же, как и в случае ранее
обсуждавшейся процедуры анализа заданий.
Если тест сформировать не удалось
Если задания были подвергнуты факторному анализу, то случаи,
когда не удалось найти достаточное количество адекватных заданий
(при условии, что они были соответствующим образом переформу-
лированы и еще раз испробованы, исходя из результатов первой
процедуры факторного анализа), обычно могут быть легко определе-
ны. Так, если мы рассмотрим случаи, отмеченные ранее, то можно
утверждать следующее.
Такой переменной не существует. В этом случае для большин-
ства заданий не будет никакого фактора с явными нагрузками. Вме-
сто этого на каждый фактор будет по небольшому количеству нагру-
жающих его заданий, и каждое задание будет нагружать несколько
факторов. Значения Ъочти всех нагрузок будут маленькими, и ни
один фактор нельзя будет легко проинтерпретировать. Если такое
произойдет, то от этого множества заданий лучше отказаться и раз-
работать новые. Вероятно, более разумным будет заключить, что
данная переменная не имеет соответствующего основания, и попыт-
ки ее измерить должны быть прекращены.
Задания являются факторно сложными. Это выявляется непос-
редственно факторным анализом. Должны быть отобраны исключи-
тельно те задания, которые нагружают только один фактор. Если на
дисперсию заданий оказывают влияние два фактора, то следует от-
делить те задания, которые нагружают один фактор, и должны быть
сформулированы другие аналогичные задания. Такую же процедуру
необходимо выполнить и для заданий, нагружающих второй фактор.
При повторном испытании заданий это должно дать нам два удовлет-
ворительных теста. Следует отметить, что поскольку результаты
факторного анализа можно получить уже из первых вычислений,
этот недостаток может быть обнаружен задолго до начала второго
испытания заданий и устранен на этой ранней стадии.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88