Чувствуя, что он на грани второго провала, и разочарованный тем, что его блестящие способности не получили должного признания, Галуа вышел из себя и швырнул в Дине тряпкой. Бросок оказался точным. Больше Галуа никогда не возвращался в священные аудитории ?cole Polytechnique.
Неудачи на вступительных экзаменах не поколебали уверенность Галуа в своем математическом таланте, и он продолжал свои приватные исследования. Его основной интерес был сосредоточен на решении алгебраических уравнений. Как известно, квадратные уравнения имеют вид
ax 2 + bx + c = 0,
где a, b и c могут иметь любые значения. Задача состоит в том, чтобы найти такие значения x , которые удовлетворяют этому квадратному уравнению. Метод проб и ошибок не удовлетворяет математиков. Они предпочитали бы иметь рецепт, позволяющий находить решения, и к счастью такой рецепт действительно существует:
Подставляя значения a, b и c в эту формулу, мы получаем правильные значения x . Например, приведенный выше рецепт можно применить к уравнению
2x2–6x + 4 = 0 ,
где a =2, b =–6 и c =4. Подставляя значения a, b и c , мы получаем x =1 или x =2. Квадратные уравнения — это частный случай гораздо более широкого класса уравнений, известных под названием полиноминальных. Полиноминальным уравнением более сложным, чем квадратное, является кубическое уравнение
ax3 + bx2 + cx + d = 0 .
Дополнительное осложнение возникает из-за члена ax 3. Добавляя еще один член, x 4, мы получаем еще один вид полиноминального уравнения, известного как уравнение четвертой степени:
ax4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0 .
К началу XIX века математикам были известны рецепты, позволяющие находить решения кубических уравнений и уравнений четвертой степени, но не был известен метод решения уравнений пятой степени
ax5 + bx4 + cx3 + dx2 + ex + f = 0 .
Галуа увлекся идеей найти рецепт для решения уравнений пятой степени. Это была одна из наиболее трудных проблем современной ему математики. К тому времени, когда Галуа исполнилось семнадцать лет, он сумел продвинуться в решении этой проблемы настолько, что представил Академии наук два мемуара с результатами своих исследований. Рецензентом, которому мемуары поступили на отзыв, был Огюстен Луи Коши — тот самый, кто много лет спустя вступит в полемику с Ламе по поводу пробела в доказательстве Великой теоремы Ферма. Работы юного Галуа произвели на Коши сильное впечатление, и он счел, что мемуары Галуа заслуживают быть представленными на премию Академии по математике. Чтобы удовлетворить формальным требованиям, предъявляемым к работам, представленным на конкурс, оба мемуара следовало объединить в один, поэтому Коши ввернул работы Галуа и стал ожидать, когда тот подаст их уже в виде одного мемуара.
После несправедливой критики преподавателей лицея и двукратного провала на вступительных экзаменах в ?cole Polytechnique гений Галуа был уже на грани признания, но ряд личных и профессиональных трагедий, пережитых им в следующие три года, поставили крест на его честолюбивых замыслах. В июле 1829 года в городок Бур-ля-Рейн, мэром которого все еще оставался отец Галуа, прибыл новый священник-иезуит. Он с неодобрением отнесся к республиканским симпатиям мэра и начал кампанию по смещению того с поста, распространяя всяческие дискредитирующие мэра слухи. В частности, иезуит воспользовался тем, что Николя-Габриэль Галуа сочинял остроумные эпиграммы. Священник-интриган написал ряд грубых стишков, высмеивавших местных жителей и подписал их именем мэра. Галуа-старший не выдержал позора и последовавших кривотолков и решил, что единственный достойный выход из создавшегося положения состоит в том, чтобы покончить жизнь самоубийством.
Эварист Галуа прибыл на похороны отца и своими глазами увидел, на какие враждующие стороны разделилось население Бур-ля-Рейна под влиянием нового священника. Когда гроб опускали в могилу, между священником-иезуитом, проводившим заупокойную службу и сторонниками мэра, осознавшими, что против него был составлен заговор, завязалась потасовка. Священник получил удар в голову, потасовка переросла в драку, а гроб бесцеремонно столкнули в могилу. Наблюдая за поруганием и разрушением устоев государственной власти, укреплению которой его отец отдал многие годы жизни, Галуа все более убеждался в правильности своего выбора в пользу дела республиканцев.
По возвращении в Париж Галуа задолго до последнего срока объединил оба своих мемуара в один и представил свою работу непременному секретарю Академии Жозефу Фурье, который, как предполагалось, должен был передать ее жюри конкурса на соискание премии. В своем мемуаре Галуа не предлагал готового рецепта решения уравнения пятой степени, но высказывал блестящую идею, и, по мнению многих математиков, в том числе Коши, был одним из наиболее вероятных кандидатов на получение премии. К величайшему разочарованию, чтобы не сказать потрясению, самого Галуа и его друзей, он не только не получил премию, но даже не был официально допущен в конкурсу. Фурье умер за несколько недель до заседания конкурсной комиссии, и хотя в его бумагах была обнаружена целая кипа работ, представленных на соискание премии, мемуара Галуа среди них не было. Этот мемуар так никогда и не был найден. Вот как описывает столь вопиющую несправедливость один французский журналист.
«1-го марта прошлого года месье Галуа передал непременному секретарю Института мемуар о решении численных уравнений. Этот мемуар должен был быть представлен на соискание премии по математике, и он действительно заслуживал премии, поскольку позволял преодолеть некоторые трудности, с которыми не сумел справиться Лагранж. Месье Коши высоко оценил шансы автора мемуара на высшую премию. И что же случилось? Мемуар утерян, и премия присуждена без участия молодого ученого…» (Ле Глоб, 1831).
Галуа считал, что его мемуар был умышленно утерян политически небеспристрастной Академией, и это его убеждение еще больше укрепилось через год — Академия отвергла его новый мемуар, мотивируя свой отказ тем, что его «аргументация недостаточна ясна, и недостаточно развернута для того, чтобы мы могли судить о ее строгости». Галуа решил, что против него существует тайный заговор, цель которого состоит в том, чтобы исключить его из математического сообщества. И он пренебрег своими исследованиями, оставив их ради политической борьбы на стороне республиканцев. К тому времени он был студентом Нормальной школы (?cole Normale) — высшего учебного заведения, лишь немногим менее престижного, чем ?cole Polytechnique. В ?cole Normale высокая репутация Галуа как математика затмевала его дурную славу возмутителя спокойствия. Кульминация событий наступила во время июльской революции 1830 года, когда Карл X бежал из Франции, и борьба за власть выплеснулась на улицы Парижа. Директор ?cole Normale месье Гиньо, монархист по убеждениям, знал, что большинство его студентов были радикальными республиканцами. Он приказал им разойтись по спальням и запер ворота учебного заведения на замок. Галуа не мог принять участия в борьбе плечом к плечу со своими соратниками, и, когда республиканцы в конце концов потерпели поражение, его разочарованию и гневу не было предела. Воспользовавшись первой же возможностью, он опубликовал язвительную заметку о директоре ?cole Normale, обвиняя его в трусости.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81
Неудачи на вступительных экзаменах не поколебали уверенность Галуа в своем математическом таланте, и он продолжал свои приватные исследования. Его основной интерес был сосредоточен на решении алгебраических уравнений. Как известно, квадратные уравнения имеют вид
ax 2 + bx + c = 0,
где a, b и c могут иметь любые значения. Задача состоит в том, чтобы найти такие значения x , которые удовлетворяют этому квадратному уравнению. Метод проб и ошибок не удовлетворяет математиков. Они предпочитали бы иметь рецепт, позволяющий находить решения, и к счастью такой рецепт действительно существует:
Подставляя значения a, b и c в эту формулу, мы получаем правильные значения x . Например, приведенный выше рецепт можно применить к уравнению
2x2–6x + 4 = 0 ,
где a =2, b =–6 и c =4. Подставляя значения a, b и c , мы получаем x =1 или x =2. Квадратные уравнения — это частный случай гораздо более широкого класса уравнений, известных под названием полиноминальных. Полиноминальным уравнением более сложным, чем квадратное, является кубическое уравнение
ax3 + bx2 + cx + d = 0 .
Дополнительное осложнение возникает из-за члена ax 3. Добавляя еще один член, x 4, мы получаем еще один вид полиноминального уравнения, известного как уравнение четвертой степени:
ax4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0 .
К началу XIX века математикам были известны рецепты, позволяющие находить решения кубических уравнений и уравнений четвертой степени, но не был известен метод решения уравнений пятой степени
ax5 + bx4 + cx3 + dx2 + ex + f = 0 .
Галуа увлекся идеей найти рецепт для решения уравнений пятой степени. Это была одна из наиболее трудных проблем современной ему математики. К тому времени, когда Галуа исполнилось семнадцать лет, он сумел продвинуться в решении этой проблемы настолько, что представил Академии наук два мемуара с результатами своих исследований. Рецензентом, которому мемуары поступили на отзыв, был Огюстен Луи Коши — тот самый, кто много лет спустя вступит в полемику с Ламе по поводу пробела в доказательстве Великой теоремы Ферма. Работы юного Галуа произвели на Коши сильное впечатление, и он счел, что мемуары Галуа заслуживают быть представленными на премию Академии по математике. Чтобы удовлетворить формальным требованиям, предъявляемым к работам, представленным на конкурс, оба мемуара следовало объединить в один, поэтому Коши ввернул работы Галуа и стал ожидать, когда тот подаст их уже в виде одного мемуара.
После несправедливой критики преподавателей лицея и двукратного провала на вступительных экзаменах в ?cole Polytechnique гений Галуа был уже на грани признания, но ряд личных и профессиональных трагедий, пережитых им в следующие три года, поставили крест на его честолюбивых замыслах. В июле 1829 года в городок Бур-ля-Рейн, мэром которого все еще оставался отец Галуа, прибыл новый священник-иезуит. Он с неодобрением отнесся к республиканским симпатиям мэра и начал кампанию по смещению того с поста, распространяя всяческие дискредитирующие мэра слухи. В частности, иезуит воспользовался тем, что Николя-Габриэль Галуа сочинял остроумные эпиграммы. Священник-интриган написал ряд грубых стишков, высмеивавших местных жителей и подписал их именем мэра. Галуа-старший не выдержал позора и последовавших кривотолков и решил, что единственный достойный выход из создавшегося положения состоит в том, чтобы покончить жизнь самоубийством.
Эварист Галуа прибыл на похороны отца и своими глазами увидел, на какие враждующие стороны разделилось население Бур-ля-Рейна под влиянием нового священника. Когда гроб опускали в могилу, между священником-иезуитом, проводившим заупокойную службу и сторонниками мэра, осознавшими, что против него был составлен заговор, завязалась потасовка. Священник получил удар в голову, потасовка переросла в драку, а гроб бесцеремонно столкнули в могилу. Наблюдая за поруганием и разрушением устоев государственной власти, укреплению которой его отец отдал многие годы жизни, Галуа все более убеждался в правильности своего выбора в пользу дела республиканцев.
По возвращении в Париж Галуа задолго до последнего срока объединил оба своих мемуара в один и представил свою работу непременному секретарю Академии Жозефу Фурье, который, как предполагалось, должен был передать ее жюри конкурса на соискание премии. В своем мемуаре Галуа не предлагал готового рецепта решения уравнения пятой степени, но высказывал блестящую идею, и, по мнению многих математиков, в том числе Коши, был одним из наиболее вероятных кандидатов на получение премии. К величайшему разочарованию, чтобы не сказать потрясению, самого Галуа и его друзей, он не только не получил премию, но даже не был официально допущен в конкурсу. Фурье умер за несколько недель до заседания конкурсной комиссии, и хотя в его бумагах была обнаружена целая кипа работ, представленных на соискание премии, мемуара Галуа среди них не было. Этот мемуар так никогда и не был найден. Вот как описывает столь вопиющую несправедливость один французский журналист.
«1-го марта прошлого года месье Галуа передал непременному секретарю Института мемуар о решении численных уравнений. Этот мемуар должен был быть представлен на соискание премии по математике, и он действительно заслуживал премии, поскольку позволял преодолеть некоторые трудности, с которыми не сумел справиться Лагранж. Месье Коши высоко оценил шансы автора мемуара на высшую премию. И что же случилось? Мемуар утерян, и премия присуждена без участия молодого ученого…» (Ле Глоб, 1831).
Галуа считал, что его мемуар был умышленно утерян политически небеспристрастной Академией, и это его убеждение еще больше укрепилось через год — Академия отвергла его новый мемуар, мотивируя свой отказ тем, что его «аргументация недостаточна ясна, и недостаточно развернута для того, чтобы мы могли судить о ее строгости». Галуа решил, что против него существует тайный заговор, цель которого состоит в том, чтобы исключить его из математического сообщества. И он пренебрег своими исследованиями, оставив их ради политической борьбы на стороне республиканцев. К тому времени он был студентом Нормальной школы (?cole Normale) — высшего учебного заведения, лишь немногим менее престижного, чем ?cole Polytechnique. В ?cole Normale высокая репутация Галуа как математика затмевала его дурную славу возмутителя спокойствия. Кульминация событий наступила во время июльской революции 1830 года, когда Карл X бежал из Франции, и борьба за власть выплеснулась на улицы Парижа. Директор ?cole Normale месье Гиньо, монархист по убеждениям, знал, что большинство его студентов были радикальными республиканцами. Он приказал им разойтись по спальням и запер ворота учебного заведения на замок. Галуа не мог принять участия в борьбе плечом к плечу со своими соратниками, и, когда республиканцы в конце концов потерпели поражение, его разочарованию и гневу не было предела. Воспользовавшись первой же возможностью, он опубликовал язвительную заметку о директоре ?cole Normale, обвиняя его в трусости.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81