) Самое любопытное, однако, в другом: даже если бы биологические процессы вдруг потекли в обратном направлении (а необратимость развития и эволюция этого не допускают), то время как мера такого гипотетического "обращенного" движения все равно бы не отнимало от себя часы и века, а напротив, по-прежнему прибавляло одно число к другому, бесстрастно фиксируя накопление временных величин.
Видимо, понимая не просто парадоксальность, но полную абсурдность получающейся картины, фантасты не рискуют вдаваться в подробности выдвигаемых "проектов". Вместо этого предполагаются еще более невероятные гипотезы, вроде "коридоров времени" (роман Айзека Азимова "Конец вечности"), то есть таких участков материи, где время начисто отсутствует и можно беспрепятственно путешествовать в прошлое и будущее. Но материя без времени (и пространства) столь же немыслима, как и пространство--время без материи.
КАК ОБЪЯТЬ НЕОБЪЯТНОЕ?
Итак, любая из известных космологических моделей, любые из лежащих в их основе геометрий или используемые в них понятий и формул описывают не целостный материальный мир, а лишь определенные системы присущих ему объективных отношений. Поэтому каждая такая модель адекватно отражает систему связей и отношений объективного мира, но ни одна из этих моделей не может исчерпывать богатства вечной и бесконечной Вселенной. Главный же аргумент: почему ни одна из космологических моделей не устанавливает границ для бесконечного материального мира -заключается в следующем. Каждая такая модель отображает и фиксирует определенные пространственные (и временные) отношения, а отношения в принципе не могут выступать в виде материальных границ. Такие границы присущи не отношениям, а находящимся в них материальным элементам, для которых пространственно-временная конечность (ограниченность) является выражением самого их существования.
Космическое всеединство мира неотвратимо предполагает бесконечность Вселенной. По-прежнему остаются актуальными слова Циолковского: "Некоторые вообще отрицают бесконечность. Но ведь одно из двух: конечность или бесконечность. Среднего мнения быть не может. Ограниченность никакой величины допустить нельзя. Значит, остается признать только одно -бесконечность"*.
Рассогласованность взглядов на бесконечность между философией и естественно-математическими науками началась давно. Еще Г. Кантор совершенно справедливо отмечал: "Я считаю, что метафизика и математика по праву должны находится во взаимосвязи и что в периоды их решающих успехов они находятся в братском единении. Затем, как показывала история до сих пор, к несчастью, между ними, обычно очень скоро, начинается ссора, которая длится в течение ряда поколений и которая может разрастись до того, что враждующие братия уже не знают да и не хотят знать, что они всем обязаны друг другу"**.
Критерии, отличающие научно-космистский подход к пониманию бесконечности от естественно-математического, очень просты. Во-первых, научный космизм рассматривает действительную бесконечность действительного материального мира, а в современных естественно-математических науках конструируются различные абстрактные модели. Во-вторых, теоретическая и прикладная математика (включая и приложение математики к физике и космологии) анализирует бесконечность как отношение (численное, множественное, пространственное); космическая философия же рассматривает бесконечность с точки зрения единственности, уникальности Вселенной: за ее пределами не существует никакой иной, нематериальной среды, а поэтому и не существует никакого предела, она бесконечна.
* Циолковский К.Э. Монизм Вселенной // Очерки о Вселенной. М., 1992. С. 146.
** Кантор Г. Труды по теории множеств. М., 1985. С. 246.
Так как отношения -- и внешние, и внутренние -- по природе своей не могут быть бесконечными, их неисчерпаемое многообразие проявляется в форме неограниченности, которая и лежит в основе математических понятий безграничности. Парадоксальность математической бесконечности заключается в том, что она, по словам Ф. Энгельса, "заражена конечностью". "Дурная бесконечность", -- назвал ее Гегель.
"Ты нашел не беспредельность, но расширенный предел"*, -писал о подобной бесконечности К.С. Аксаков, как и все славянофилы, испытавший влияние Гегеля и Шеллинга. "Расширенный предел" -- вот истинный смысл почти всех математических бесконечностей. Именно такими оконеченными бесконечностями являются натуральный ряд чисел от нуля до плюс-минус бесконечности, бесконечно большая и бесконечно малая величины, бесконечности, возникшие в результате математических преобразований, и т.д. Несколько в ином смысле понимается бесконечность в теории множеств: элементы множества находятся во внутренних отношениях друг к другу, зато допускается неограниченное количество самых бесконечных множеств. Действительная же бесконечность материального мира одна, ибо единственна Вселенная (двух бесконечных Вселенных быть не может).
Гносеологический анализ показывает: объективным аналогом математических понятий бесконечного являются те непрерывные процессы, совершающиеся в действительности, у которых отсутствует не конец как таковой, а завершенность, законченность, последняя точка. При этом в понятиях математической бесконечности находит отражение как возможность (осуществимость) постоянного и непрерывного отодвигания границы, предела, конца -- так и невозможность (неосуществимость) наступления такого момента, когда бы завершился процесс счета, измерения, преобразования. Первый акцент сделан, к примеру, в понятиях актуального бесконечного множества или потенциальной осуществимости при анализе бесконечно малых величин. Примером второго акцента может служить понятие неограниченности в геометрии Б. Римана, оказавшего влияние на развитие современной космологии.
Отсюда понятно то место, которое занимает неограниченность в различных, почти взаимоисключающих друг друга моделях Вселенной. Но отсюда же становится совершенно ясным, что такая неограниченность не имеет ничего общего с действительной космической бесконечностью, за исключением того, что отображает ее строго определенные аспекты. Проецировать же заведомо оконеченную, "зараженную конечностью" математическую модель на целостную Вселенную если и допустимо, то лишь при четком осознании частичности охватываемого ею Космоса или отдельных его фрагментов. Зато уж совсем недопустимо подгонять природу как целое под какую угодно сверхоригинальную математическую модель.
С точки зрения космистского подхода не подлежит сомнению, что:
никакая модель Вселенной не в состоянии отобразить всего неисчерпаемого богатства и многообразия Макрокосмоса в его движении и развитии;
математика как сугубо абстрактная и односторонняя наука (односторонняя, поскольку она описывает исключительно количественные, включая и пространственные, отношения, абстрагируясь от качественности и материальности) не может предписывать материальному миру, каким он должен быть;
никакие частно-научные теории не могут "запретить" существование Большого Космоса, его материальное единство и развитие, бесконечность и бытийность в пространстве и во времени.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124
Видимо, понимая не просто парадоксальность, но полную абсурдность получающейся картины, фантасты не рискуют вдаваться в подробности выдвигаемых "проектов". Вместо этого предполагаются еще более невероятные гипотезы, вроде "коридоров времени" (роман Айзека Азимова "Конец вечности"), то есть таких участков материи, где время начисто отсутствует и можно беспрепятственно путешествовать в прошлое и будущее. Но материя без времени (и пространства) столь же немыслима, как и пространство--время без материи.
КАК ОБЪЯТЬ НЕОБЪЯТНОЕ?
Итак, любая из известных космологических моделей, любые из лежащих в их основе геометрий или используемые в них понятий и формул описывают не целостный материальный мир, а лишь определенные системы присущих ему объективных отношений. Поэтому каждая такая модель адекватно отражает систему связей и отношений объективного мира, но ни одна из этих моделей не может исчерпывать богатства вечной и бесконечной Вселенной. Главный же аргумент: почему ни одна из космологических моделей не устанавливает границ для бесконечного материального мира -заключается в следующем. Каждая такая модель отображает и фиксирует определенные пространственные (и временные) отношения, а отношения в принципе не могут выступать в виде материальных границ. Такие границы присущи не отношениям, а находящимся в них материальным элементам, для которых пространственно-временная конечность (ограниченность) является выражением самого их существования.
Космическое всеединство мира неотвратимо предполагает бесконечность Вселенной. По-прежнему остаются актуальными слова Циолковского: "Некоторые вообще отрицают бесконечность. Но ведь одно из двух: конечность или бесконечность. Среднего мнения быть не может. Ограниченность никакой величины допустить нельзя. Значит, остается признать только одно -бесконечность"*.
Рассогласованность взглядов на бесконечность между философией и естественно-математическими науками началась давно. Еще Г. Кантор совершенно справедливо отмечал: "Я считаю, что метафизика и математика по праву должны находится во взаимосвязи и что в периоды их решающих успехов они находятся в братском единении. Затем, как показывала история до сих пор, к несчастью, между ними, обычно очень скоро, начинается ссора, которая длится в течение ряда поколений и которая может разрастись до того, что враждующие братия уже не знают да и не хотят знать, что они всем обязаны друг другу"**.
Критерии, отличающие научно-космистский подход к пониманию бесконечности от естественно-математического, очень просты. Во-первых, научный космизм рассматривает действительную бесконечность действительного материального мира, а в современных естественно-математических науках конструируются различные абстрактные модели. Во-вторых, теоретическая и прикладная математика (включая и приложение математики к физике и космологии) анализирует бесконечность как отношение (численное, множественное, пространственное); космическая философия же рассматривает бесконечность с точки зрения единственности, уникальности Вселенной: за ее пределами не существует никакой иной, нематериальной среды, а поэтому и не существует никакого предела, она бесконечна.
* Циолковский К.Э. Монизм Вселенной // Очерки о Вселенной. М., 1992. С. 146.
** Кантор Г. Труды по теории множеств. М., 1985. С. 246.
Так как отношения -- и внешние, и внутренние -- по природе своей не могут быть бесконечными, их неисчерпаемое многообразие проявляется в форме неограниченности, которая и лежит в основе математических понятий безграничности. Парадоксальность математической бесконечности заключается в том, что она, по словам Ф. Энгельса, "заражена конечностью". "Дурная бесконечность", -- назвал ее Гегель.
"Ты нашел не беспредельность, но расширенный предел"*, -писал о подобной бесконечности К.С. Аксаков, как и все славянофилы, испытавший влияние Гегеля и Шеллинга. "Расширенный предел" -- вот истинный смысл почти всех математических бесконечностей. Именно такими оконеченными бесконечностями являются натуральный ряд чисел от нуля до плюс-минус бесконечности, бесконечно большая и бесконечно малая величины, бесконечности, возникшие в результате математических преобразований, и т.д. Несколько в ином смысле понимается бесконечность в теории множеств: элементы множества находятся во внутренних отношениях друг к другу, зато допускается неограниченное количество самых бесконечных множеств. Действительная же бесконечность материального мира одна, ибо единственна Вселенная (двух бесконечных Вселенных быть не может).
Гносеологический анализ показывает: объективным аналогом математических понятий бесконечного являются те непрерывные процессы, совершающиеся в действительности, у которых отсутствует не конец как таковой, а завершенность, законченность, последняя точка. При этом в понятиях математической бесконечности находит отражение как возможность (осуществимость) постоянного и непрерывного отодвигания границы, предела, конца -- так и невозможность (неосуществимость) наступления такого момента, когда бы завершился процесс счета, измерения, преобразования. Первый акцент сделан, к примеру, в понятиях актуального бесконечного множества или потенциальной осуществимости при анализе бесконечно малых величин. Примером второго акцента может служить понятие неограниченности в геометрии Б. Римана, оказавшего влияние на развитие современной космологии.
Отсюда понятно то место, которое занимает неограниченность в различных, почти взаимоисключающих друг друга моделях Вселенной. Но отсюда же становится совершенно ясным, что такая неограниченность не имеет ничего общего с действительной космической бесконечностью, за исключением того, что отображает ее строго определенные аспекты. Проецировать же заведомо оконеченную, "зараженную конечностью" математическую модель на целостную Вселенную если и допустимо, то лишь при четком осознании частичности охватываемого ею Космоса или отдельных его фрагментов. Зато уж совсем недопустимо подгонять природу как целое под какую угодно сверхоригинальную математическую модель.
С точки зрения космистского подхода не подлежит сомнению, что:
никакая модель Вселенной не в состоянии отобразить всего неисчерпаемого богатства и многообразия Макрокосмоса в его движении и развитии;
математика как сугубо абстрактная и односторонняя наука (односторонняя, поскольку она описывает исключительно количественные, включая и пространственные, отношения, абстрагируясь от качественности и материальности) не может предписывать материальному миру, каким он должен быть;
никакие частно-научные теории не могут "запретить" существование Большого Космоса, его материальное единство и развитие, бесконечность и бытийность в пространстве и во времени.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124