Понятно, что в тех же "одномерных единицах" можно измерить площадь или емкость (например, кувшина, мешка -- с помощью ячменя, а вагона, кузова -- с помощью кирпичей).
Принципиально допустимо, опираясь на понятие одномерного объема, построить сколько угодно -мерную воображаемую геометрию, где площади и длины будут определяться в порядке, обратном логике геометрии Евклида. Фундаментальным, основополагающим понятием геометрической науки могли стать по линии и плоскости, а объем как непосредственное отражение реальной пространственности.
Например, говорят: такая-то комната (зал, дом, резервуар и т.п.) больше, чем другая; или: новый прибор (машина) более компактен и занимает меньше места (меньшее пространство), чем прежняя модель. При всей приблизительности приведенных сравнений реальная пространственная объемность выражена здесь в одном измерении -- в отношении "больше -- меньше". Разве при измерении линейкой поверхности стола одномерная линия получается не при помощи операций с двумя объемами (поскольку объемны и линейка, и стол, поверхность которого как сторона реальной объемности подвергается измерению)? Полученная линия и измеренная длина, а также их численные величины и являются результатом определенного сопоставления реальных объемных предметов.
Если бы в результате аналогичных сравниваний были выработаны единицы измерений одномерных объемов, а само понятие одномерного объема было положено в основание геометрии, -- то в этом случае понятие линии естественно могло бы быть представлено в виде научной абстракции, вытекающей из одномерного объема, а именно: как кубический корень из единицы одномерного объема. Гипотетическая геометрия, построенная на таком основании, была бы отнюдь не менее полной, чем традиционная Евклидова, и так же бы отражала объективные свойства пространства. Однако представлять одномерность в этом случае в качестве сущности реальной пространственной объемности было бы так же недопустимо, как и отождествлять с пространственностью трехмерность и четырехмерность.
Пример того, как одни и те же математические понятия выражаются в различном числе измерений, можно найти, сравнивая традиционную геометрию с аналитической. В аналитической геометрии точка описывается в системе координат на плоскости -двумя числами (абсциссой и ординатой), а в пространстве -тремя числами (абсциссой, ординатой и аппликатой), -- в результате чего точка может выступать и как двухмерная, и как трехмерная точка. Дополнив три координаты четвертой (временем), Г. Минковский сформулировал понятие мировой точки, выразив ее в четырех измерениях. При этом она не просто стала четырехмерной, но и обрела движение, превратившись в мировую линию. Открытие Минковского, сыгравшее значительную. роль в развитии физики, вовсе не явилось открытием четырехмерной сущности материального мира, но выступило одним из возможных опытов построения четырехмерной геометрии и описания в понятиях такой геометрии пространственности реальных вещей.
Как видим, именно принцип монистического Всеединства играет решающую роль при выявлении экзистенциального аспекта пространственности и временности (то есть аспекта, связанного с самим существованием этих коренных форм космического бытия). В познании закономерностей объективной действительности подлинно научные подходы не взаимоисключают, а взаимодополняют друг друга. Такая взаимодополнительность хорошо прослеживается в случае взаимосвязи между естественно-научным и космическо-философским осмыслением пространства и времени. Целостное понимание названных категорий обязательно включает реляционный подход, но не отождествляется с ним. Ибо последний, как правило, акцентирует внимание или на событийной стороне, абстрагируясь подчас от субстрата данных отношений и пространственно-временных характеристик, раскрывающих бытийную сторону и внутреннюю взаимосвязь.
Космистский же принцип монистического Всеединства требует рассматривать реальные пространственность и временность в их неразрывном единстве. Знание о бытийных (экзистенциальных) и реляционных аспектах пространственно-временной реальности не является монополией одного теоретического познания.
В этом убеждает и повседневный опыт. Так, длительность существования отдельного человека определяется временем его жизни -- от момента рождения до момента кончины*, а протяженность его существования как конкретного индивида определяется пространственными границами и формами тела. С другой стороны, любой человек (как и любое живое существо) вступает на протяжении всей своей жизни в многообразные пространственно-временные отношения с другими людьми, окружающей природой, орудиями, средствами, продуктами труда и т.д. В этом плане жизнь человека представляется как непрерывная цепь событий, и жизненное пространство не обязательно ограничивается домом, работой или местами отдыха, а может быть раздвинуто до космических масштабов, поскольку существование зависит от природно-космических факторов.
Как космически-природное существо человек является частью природы и Вселенной, его пространственно-временные характеристики (включая и равносторонние отношения) сродни тем, которыми обладает любое материальное тело. Но человек -- прежде всего социальное существо; поэтому пространственно-временные события, в которых ему непрерывно приходится участвовать, имеют общественно-историческое содержание и по своему многообразию богаче любых несоциальных внешних и внутренних отношений.
Длительность и протяженность человеческого существования не складывается механически из событий его жизни (то есть не обусловливается теми пространственно-временными отношениями, участником которых он постоянно оказывается). Всякое событие ограничено определенными пространственно-временными параметрами. Так, любое событие длится ровно столько, сколько находятся в определенном отношении материальные вещи, процессы или существа. Длительность самого события -- это результат соотношения длительностей, связанных с существованием материальных объектов, это -- выделение какой-то конкретной длительности на фоне или в системе других. Длительность же и протяженность существования неотделима от самого существования, но для того, чтобы выявить более определенные пространственно-временные характеристики, реальные вещи и процессы необходимо сравнивать, сопоставлять их между собой, брать в конкретных отношениях.
Так, временные отношения существуют лишь постольку, поскольку они складываются между их материальными носителями, но не влияя при этом на субстрат элементов данных отношений. Для того , чтобы привести все возможные временные отношения в упорядоченную связь, их необходимо представить в виде целостной системы. Для человека и окружающих его вещей такой материальной системой является планета Земля (ее природной истории и развитии), существующая и движущаяся в составе целостной Солнечной системы, Галактики и Метагалактики. Именно длительность существования этих целостных космических систем позволяет упорядочить все временные события, происходившие, происходящие и те, которым еще предстоит произойти. Естественно, что в рамках данной целостной космической системы все связанные с ней временные отношения выступают как внутренние.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124
Принципиально допустимо, опираясь на понятие одномерного объема, построить сколько угодно -мерную воображаемую геометрию, где площади и длины будут определяться в порядке, обратном логике геометрии Евклида. Фундаментальным, основополагающим понятием геометрической науки могли стать по линии и плоскости, а объем как непосредственное отражение реальной пространственности.
Например, говорят: такая-то комната (зал, дом, резервуар и т.п.) больше, чем другая; или: новый прибор (машина) более компактен и занимает меньше места (меньшее пространство), чем прежняя модель. При всей приблизительности приведенных сравнений реальная пространственная объемность выражена здесь в одном измерении -- в отношении "больше -- меньше". Разве при измерении линейкой поверхности стола одномерная линия получается не при помощи операций с двумя объемами (поскольку объемны и линейка, и стол, поверхность которого как сторона реальной объемности подвергается измерению)? Полученная линия и измеренная длина, а также их численные величины и являются результатом определенного сопоставления реальных объемных предметов.
Если бы в результате аналогичных сравниваний были выработаны единицы измерений одномерных объемов, а само понятие одномерного объема было положено в основание геометрии, -- то в этом случае понятие линии естественно могло бы быть представлено в виде научной абстракции, вытекающей из одномерного объема, а именно: как кубический корень из единицы одномерного объема. Гипотетическая геометрия, построенная на таком основании, была бы отнюдь не менее полной, чем традиционная Евклидова, и так же бы отражала объективные свойства пространства. Однако представлять одномерность в этом случае в качестве сущности реальной пространственной объемности было бы так же недопустимо, как и отождествлять с пространственностью трехмерность и четырехмерность.
Пример того, как одни и те же математические понятия выражаются в различном числе измерений, можно найти, сравнивая традиционную геометрию с аналитической. В аналитической геометрии точка описывается в системе координат на плоскости -двумя числами (абсциссой и ординатой), а в пространстве -тремя числами (абсциссой, ординатой и аппликатой), -- в результате чего точка может выступать и как двухмерная, и как трехмерная точка. Дополнив три координаты четвертой (временем), Г. Минковский сформулировал понятие мировой точки, выразив ее в четырех измерениях. При этом она не просто стала четырехмерной, но и обрела движение, превратившись в мировую линию. Открытие Минковского, сыгравшее значительную. роль в развитии физики, вовсе не явилось открытием четырехмерной сущности материального мира, но выступило одним из возможных опытов построения четырехмерной геометрии и описания в понятиях такой геометрии пространственности реальных вещей.
Как видим, именно принцип монистического Всеединства играет решающую роль при выявлении экзистенциального аспекта пространственности и временности (то есть аспекта, связанного с самим существованием этих коренных форм космического бытия). В познании закономерностей объективной действительности подлинно научные подходы не взаимоисключают, а взаимодополняют друг друга. Такая взаимодополнительность хорошо прослеживается в случае взаимосвязи между естественно-научным и космическо-философским осмыслением пространства и времени. Целостное понимание названных категорий обязательно включает реляционный подход, но не отождествляется с ним. Ибо последний, как правило, акцентирует внимание или на событийной стороне, абстрагируясь подчас от субстрата данных отношений и пространственно-временных характеристик, раскрывающих бытийную сторону и внутреннюю взаимосвязь.
Космистский же принцип монистического Всеединства требует рассматривать реальные пространственность и временность в их неразрывном единстве. Знание о бытийных (экзистенциальных) и реляционных аспектах пространственно-временной реальности не является монополией одного теоретического познания.
В этом убеждает и повседневный опыт. Так, длительность существования отдельного человека определяется временем его жизни -- от момента рождения до момента кончины*, а протяженность его существования как конкретного индивида определяется пространственными границами и формами тела. С другой стороны, любой человек (как и любое живое существо) вступает на протяжении всей своей жизни в многообразные пространственно-временные отношения с другими людьми, окружающей природой, орудиями, средствами, продуктами труда и т.д. В этом плане жизнь человека представляется как непрерывная цепь событий, и жизненное пространство не обязательно ограничивается домом, работой или местами отдыха, а может быть раздвинуто до космических масштабов, поскольку существование зависит от природно-космических факторов.
Как космически-природное существо человек является частью природы и Вселенной, его пространственно-временные характеристики (включая и равносторонние отношения) сродни тем, которыми обладает любое материальное тело. Но человек -- прежде всего социальное существо; поэтому пространственно-временные события, в которых ему непрерывно приходится участвовать, имеют общественно-историческое содержание и по своему многообразию богаче любых несоциальных внешних и внутренних отношений.
Длительность и протяженность человеческого существования не складывается механически из событий его жизни (то есть не обусловливается теми пространственно-временными отношениями, участником которых он постоянно оказывается). Всякое событие ограничено определенными пространственно-временными параметрами. Так, любое событие длится ровно столько, сколько находятся в определенном отношении материальные вещи, процессы или существа. Длительность самого события -- это результат соотношения длительностей, связанных с существованием материальных объектов, это -- выделение какой-то конкретной длительности на фоне или в системе других. Длительность же и протяженность существования неотделима от самого существования, но для того, чтобы выявить более определенные пространственно-временные характеристики, реальные вещи и процессы необходимо сравнивать, сопоставлять их между собой, брать в конкретных отношениях.
Так, временные отношения существуют лишь постольку, поскольку они складываются между их материальными носителями, но не влияя при этом на субстрат элементов данных отношений. Для того , чтобы привести все возможные временные отношения в упорядоченную связь, их необходимо представить в виде целостной системы. Для человека и окружающих его вещей такой материальной системой является планета Земля (ее природной истории и развитии), существующая и движущаяся в составе целостной Солнечной системы, Галактики и Метагалактики. Именно длительность существования этих целостных космических систем позволяет упорядочить все временные события, происходившие, происходящие и те, которым еще предстоит произойти. Естественно, что в рамках данной целостной космической системы все связанные с ней временные отношения выступают как внутренние.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124