Я никак не смогу распространить этот опыт на что-нибудь другое. Но я извлеку нечто приложимое к другим случаям из схемы взаимоотношений, называемых ревностью, понятия, приобретенного мною в результате частного случая — опыта того дня, когда, влюбленный в одну блондинку, я заметил, что она улыбается какому-то гусару.
В этом смысле закон Ньютона — понятие, или, точнее, точка зрения. (Это не истина в себе.) В опыте падения камня я могу различить целый ряд элементов. Тысячи поэтов воспоют это под тысячью углов зрения. Что до планет, вращающихся вокруг Солнца, я могу и этому дать тысячу описаний. Но если, следуя за Декартом, я стал бы утверждать, что вселенную можно выразить с помощью понятий «массы», «пространства», «времени», «улавливающих» совершенно лишенные взаимосвязи вещи, ...с помощью которых все может быть выражено (существуют-де только элементарные массы или ассоциации элементарных масс, движущиеся в пространстве и времени),-то, будь я Ньютоном, я мог бы создать понятие:
F = K(mm'/R^2)
откуда можно вывести:
m = d^2x/dt^2 = mg.
В приложении к маленькой планете — яблоку это уравнение выражает тот факт, что пройденные при падении отрезки пути будут пропорциональны квадратам времени прохождения их. А в приложении к планете Луна оно выражает то, что площади секторов, описанных радиусом Земля — Луна, в одинаковые промежутки времени будут одинаковы. В самом деле, ничто не возбраняет рассматривать яблоко, отделившееся от ветки, как планету. Ничто, присущее только яблоку, когда они не прикреплено к ветке и еще не «пристало» к Земле, не отличает его от Луны. Зная закон пройденных яблоком при падении отрезков пути, измеренных моими предшественниками, и зная закон описываемых при движении Луны секторов (закон Кеплера), я выражу общность этих явлений законом обратной пропорциональности силы квадрату расстояния. Я упростил бы этим вселенную, уподобил бы, казалось, весьма разнородные явления.
Я начинаю смутно улавливать значение слова «абсолют». Ведь я вам уже сказал в тот день, продолжая мою первую мысль о развитии понятия: «По мере создания понятий внутренняя связь в моем мире все растет». (Яблоко идентично Луне.) Есть надежда, что мне удастся еще усилить эту связь. Вместе с Максвеллом я уподоблю свет — электричеству. Вместе с Эйнштейном уподоблю электричество и свет-тяготению. Тогда одно и то же исходное уравнение в приложении к яблоку выразит падение, в приложении к Луне — эллиптическую траекторию, а в приложении к электромагнитным волнам — их распространение. Такой ход мыслей является приближением к Всеобщему. Научный ход мысли неуклонно приводит к тому, что с каждым новым шагом по пути развития понятия я все приближаюсь, и это без единого отступления, к всеобщей формулировке мира. При этом я разрушаю свои прежние теории. Но это разрушение отнюдь не означает, что я их опровергаю. Оно означает, что от понятия к понятию я все время двигаюсь по восходящей линии. Моя истина все приближается, хотя и без надежды достичь ее, к абсолютной истине. И речь здесь идет вовсе не об абсолюте, лежащем вне человека, который трудно определить и которому присущ метафизический оттенок. Речь идет о слове, смысл которого весьма прост. Мало-помалу я намечаю отправные точки, которые связывают все большее количество явлений, прежде не связанных между собой. Удайся мне связать все явления между собой, я бы достиг этого абсолюта. Это утверждение отвечает основному условию, которому подчинено всякое утверждение, — оно в принципе уязвимо и могло бы быть опровергнуто опытом. Однако в действительности опыт подтверждает его.
Я — пока — не претендую ни на что другое термином «абсолют». Но как раз здесь-то наш спор и отклонился от своей цели, еще до того как мы уточнили его содержание вот таким предисловием. Ведь я говорил об измерении высоты графина, а вы меня плохо поняли.
Я говорил: на протяжении XIX века понятия, управляющие выражением моих мыслей, на которые я опирался, чтобы придать ясное значение утверждению: «Этот графин, измеренный таким-то метром-эталоном, имеет в высоту тридцать сантиметров», — оказались недостаточными.
Я отнюдь не пытался утверждать этим, что высота — это человеческое понятие, зависящее от избранной меры. При этом я ни в малейшей степени не затрагивал туманную метафизику и не пользовался никаким значением «относительности» (кстати, что вы понимаете под относительностью? Значение этого слова должно быть определено с тысячью предосторожностей). Я говорил:
В XIX веке обнаружили, что утверждение «Высота этого графина, измеренного таким-то метром-эталоном, равна тридцати сантиметрам» имеет не более ясное абсолютное значение, чем «Воина является войной демократии против нацизма». Или точнее: в XIX веке открыли, что если с помощью моего метра-эталона я буду измерять высоту графина, стоя неподвижно рядом с ним на уровне земли, .и высота его действительно окажется равной тридцати сантиметрам (мера, определяемая как абсолютная, а вовсе не «относительная»), то в моем методе рассуждения или в языке, который управляет им, что-то неладно, ибо мое утверждение оказывается ложным, как только я подымаюсь c тем же метром на пятый этаж своего дома или если даже не подымаюсь над уровнем земли, просто передвигаюсь со своим метром. (В действительности в XIX веке столкнулись с противоречиями лишь при попытке измерить некоторые явления света. Но в этих противоречиях уже содержался зародыш более широких обобщений, тех самых, которые я избрал как пример.)
Вера в тридцать сантиметров — «длину в себе», измеренную вполне определенным метром-эталоном (измерение, в котором нет ничего относительного), и в самом деле предполагает: масса, длина, время — реальности взаимонесвязанные (то есть существующие, сами по себе). Так, время не зависит ни от масс, ни от положений; длины не зависят ни от масс, ни от времени; массы не зависят ни от времени, ни от положений. И, следовательно, я могу сказать: «Высота этого графина равна тридцати сантиметрам», — не указывая условий, в которых движется вышеназванная система величин в отношении графина, не указывая состояния масс во вселенной по отношению к массе самого графина.
Однако в XX веке открыли, что если метр находится на пятом этаже, то, поскольку поля тяготения там, где находится соответственно метр и графин, не одинаковы, мое утверждение ложно. Точно так же, если я буду передвигаться с метром, так как от скорости моего передвижения размер графина также изменится. Итак, я обнаружил, что понятия «пространство», «масса», «время» относительны. Но речь идет вовсе не о какой-то таинственной относительности. Просто эта «относительность» выражает существование взаимоотношений между понятиями, которые я ошибочно считал независимыми. Вина в том, что я неудачно выбрал свои понятия...
Мой язык становился непригодным, как только я пытался с чересчур большой точностью им пользоваться. Закон
F = K(mm'/R^2)
становился неприложимым, ибо значение его затуманивалось: F становилось зависимым от m' и от R; m от F и от R; R от S и от m. Понятие «силы», о которой математики сказали бы, что ее «размерность» MLT^-2, по тем же соображениям затуманилось. И дело не в том, что что-то стало ложным. Понятие не может быть ни правильным, ни ложным. Понятие — только точка зрения.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115
В этом смысле закон Ньютона — понятие, или, точнее, точка зрения. (Это не истина в себе.) В опыте падения камня я могу различить целый ряд элементов. Тысячи поэтов воспоют это под тысячью углов зрения. Что до планет, вращающихся вокруг Солнца, я могу и этому дать тысячу описаний. Но если, следуя за Декартом, я стал бы утверждать, что вселенную можно выразить с помощью понятий «массы», «пространства», «времени», «улавливающих» совершенно лишенные взаимосвязи вещи, ...с помощью которых все может быть выражено (существуют-де только элементарные массы или ассоциации элементарных масс, движущиеся в пространстве и времени),-то, будь я Ньютоном, я мог бы создать понятие:
F = K(mm'/R^2)
откуда можно вывести:
m = d^2x/dt^2 = mg.
В приложении к маленькой планете — яблоку это уравнение выражает тот факт, что пройденные при падении отрезки пути будут пропорциональны квадратам времени прохождения их. А в приложении к планете Луна оно выражает то, что площади секторов, описанных радиусом Земля — Луна, в одинаковые промежутки времени будут одинаковы. В самом деле, ничто не возбраняет рассматривать яблоко, отделившееся от ветки, как планету. Ничто, присущее только яблоку, когда они не прикреплено к ветке и еще не «пристало» к Земле, не отличает его от Луны. Зная закон пройденных яблоком при падении отрезков пути, измеренных моими предшественниками, и зная закон описываемых при движении Луны секторов (закон Кеплера), я выражу общность этих явлений законом обратной пропорциональности силы квадрату расстояния. Я упростил бы этим вселенную, уподобил бы, казалось, весьма разнородные явления.
Я начинаю смутно улавливать значение слова «абсолют». Ведь я вам уже сказал в тот день, продолжая мою первую мысль о развитии понятия: «По мере создания понятий внутренняя связь в моем мире все растет». (Яблоко идентично Луне.) Есть надежда, что мне удастся еще усилить эту связь. Вместе с Максвеллом я уподоблю свет — электричеству. Вместе с Эйнштейном уподоблю электричество и свет-тяготению. Тогда одно и то же исходное уравнение в приложении к яблоку выразит падение, в приложении к Луне — эллиптическую траекторию, а в приложении к электромагнитным волнам — их распространение. Такой ход мыслей является приближением к Всеобщему. Научный ход мысли неуклонно приводит к тому, что с каждым новым шагом по пути развития понятия я все приближаюсь, и это без единого отступления, к всеобщей формулировке мира. При этом я разрушаю свои прежние теории. Но это разрушение отнюдь не означает, что я их опровергаю. Оно означает, что от понятия к понятию я все время двигаюсь по восходящей линии. Моя истина все приближается, хотя и без надежды достичь ее, к абсолютной истине. И речь здесь идет вовсе не об абсолюте, лежащем вне человека, который трудно определить и которому присущ метафизический оттенок. Речь идет о слове, смысл которого весьма прост. Мало-помалу я намечаю отправные точки, которые связывают все большее количество явлений, прежде не связанных между собой. Удайся мне связать все явления между собой, я бы достиг этого абсолюта. Это утверждение отвечает основному условию, которому подчинено всякое утверждение, — оно в принципе уязвимо и могло бы быть опровергнуто опытом. Однако в действительности опыт подтверждает его.
Я — пока — не претендую ни на что другое термином «абсолют». Но как раз здесь-то наш спор и отклонился от своей цели, еще до того как мы уточнили его содержание вот таким предисловием. Ведь я говорил об измерении высоты графина, а вы меня плохо поняли.
Я говорил: на протяжении XIX века понятия, управляющие выражением моих мыслей, на которые я опирался, чтобы придать ясное значение утверждению: «Этот графин, измеренный таким-то метром-эталоном, имеет в высоту тридцать сантиметров», — оказались недостаточными.
Я отнюдь не пытался утверждать этим, что высота — это человеческое понятие, зависящее от избранной меры. При этом я ни в малейшей степени не затрагивал туманную метафизику и не пользовался никаким значением «относительности» (кстати, что вы понимаете под относительностью? Значение этого слова должно быть определено с тысячью предосторожностей). Я говорил:
В XIX веке обнаружили, что утверждение «Высота этого графина, измеренного таким-то метром-эталоном, равна тридцати сантиметрам» имеет не более ясное абсолютное значение, чем «Воина является войной демократии против нацизма». Или точнее: в XIX веке открыли, что если с помощью моего метра-эталона я буду измерять высоту графина, стоя неподвижно рядом с ним на уровне земли, .и высота его действительно окажется равной тридцати сантиметрам (мера, определяемая как абсолютная, а вовсе не «относительная»), то в моем методе рассуждения или в языке, который управляет им, что-то неладно, ибо мое утверждение оказывается ложным, как только я подымаюсь c тем же метром на пятый этаж своего дома или если даже не подымаюсь над уровнем земли, просто передвигаюсь со своим метром. (В действительности в XIX веке столкнулись с противоречиями лишь при попытке измерить некоторые явления света. Но в этих противоречиях уже содержался зародыш более широких обобщений, тех самых, которые я избрал как пример.)
Вера в тридцать сантиметров — «длину в себе», измеренную вполне определенным метром-эталоном (измерение, в котором нет ничего относительного), и в самом деле предполагает: масса, длина, время — реальности взаимонесвязанные (то есть существующие, сами по себе). Так, время не зависит ни от масс, ни от положений; длины не зависят ни от масс, ни от времени; массы не зависят ни от времени, ни от положений. И, следовательно, я могу сказать: «Высота этого графина равна тридцати сантиметрам», — не указывая условий, в которых движется вышеназванная система величин в отношении графина, не указывая состояния масс во вселенной по отношению к массе самого графина.
Однако в XX веке открыли, что если метр находится на пятом этаже, то, поскольку поля тяготения там, где находится соответственно метр и графин, не одинаковы, мое утверждение ложно. Точно так же, если я буду передвигаться с метром, так как от скорости моего передвижения размер графина также изменится. Итак, я обнаружил, что понятия «пространство», «масса», «время» относительны. Но речь идет вовсе не о какой-то таинственной относительности. Просто эта «относительность» выражает существование взаимоотношений между понятиями, которые я ошибочно считал независимыми. Вина в том, что я неудачно выбрал свои понятия...
Мой язык становился непригодным, как только я пытался с чересчур большой точностью им пользоваться. Закон
F = K(mm'/R^2)
становился неприложимым, ибо значение его затуманивалось: F становилось зависимым от m' и от R; m от F и от R; R от S и от m. Понятие «силы», о которой математики сказали бы, что ее «размерность» MLT^-2, по тем же соображениям затуманилось. И дело не в том, что что-то стало ложным. Понятие не может быть ни правильным, ни ложным. Понятие — только точка зрения.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115