Он заговорил, как бы читая элементарную лекцию несмышлёнышам:
— Но это же просто, Казимеж! Чего, собственно, мы ожидали? Потрясающих новых приключений в старом стиле, давно ставших шаблоном для космопроходцев, — жуткие галактические уголки, мрачные и сияющие планеты, неистовые и потухшие звезды, встречи с чудовищами животного мира, с питекантропами разума, низшими и высшими цивилизациями, мыслящими, в общем, так же, как мы, но либо пока с наслаждением поедающими друг друга, либо достигшими могущества и благости богов. Человек до сих пор всюду встречался со своим миром, с самим собой, но только с собой на разных стадиях своего общественного развития, и мы привыкли везде искать что-то похожее на нас — бывших или будущих.
— А встретили непохожее?
— Да! Встретили миры, где иная физика и иная геометрия, где разумным существам свойственны иные формы разума. Неизвестные нам нормы мышления — разве это не интереснее новых гор и морей, новых зверей, новых схваток с врагами, новых побед над инопланетными чудовищами? Нет в этом мире абсурда! Логика вариалов по-своему стройна, только не наша. И математика, уверен, здесь стройная, только иная, ибо основана на иной логике. Вероятно, один да один здесь опять один, но что особенного? Вот если бы один да один равнялись сапогам всмятку, а дважды два составляло дубину, тогда правомочно говорить об отсутствии логики в нелепой математике.
— Я не понимаю выражения «неаристотелев мир». Может быть, разъяснишь в двух словах, что ты имеешь в виду?
— В двух словах разъяснить не могу.
— Объясни в ста словах, если не можешь в двух.
Объяснение Артура превратилось в настоящую лекцию. Но честно признаюсь: мы все слушали её с интересом. Артур мыслил широко, мы это знали о нем раньше, теперь убеждались практически. Он начал с того, что людям свойственно стремление распространять на весь мир законы, выведенные из непосредственного своего окружения. Таково уж свойство человека — абсолютизировать частности. Иногда это приводит к успеху. Но и многие ошибки науки проистекали отсюда же. Человек видел, что Солнце и звезды вращаются вокруг Земли, — и вывел из этого птолемееву систему мироздания. Он построил евклидову геометрию земных площадей — и немедленно обобщил её на всю Вселенную. Он создал ньютонову механику маленьких скоростей и абсолютизировал её. И, разработав свою местную логику и математику, то есть наиболее общие качественные и количественные взаимоотношения вещей его мира, он тут же провозгласил их единственно истинными.
А научное познание мира с громом опрокидывало подобные высокомерные экстраполяции. Мироздание оказалось не птолемеево, пространство и механика лишь в частном случае евклидовы и ньютоновы, а что до иных миров, то вот он, такой мир, мы благополучно путешествуем в нем. Настал черёд поставить границы и мнимому всевластию галактической логики, которую, по творцу логики Аристотелю, можно было бы назвать аристотелевой. Дзета—мир не аристотелев. Здесь логика статическая, а не наша динамическая. Привычные нам логические правила осуществляются здесь лишь в целом, согласно закону больших чисел, вовсе не с нашей единичной точностью.
Я в этих рассуждениях пока не нашёл точного ответа на свои вопросы. К тому же галактические скитания приучили меня поначалу недоверчиво воспринимать даже вполне правдоподобные объяснения: мир фактов всегда много обширней нашего знания мира фактов. Я сказал:
— Ты истратил затребованные сто слов, но описал лишь то, что мы уже знали. Повторяю: название «неаристотелев мир» ничего мне не объясняет. Почему этот мир не аристотелев, а галактический — аристотелев, вот что объясни!
— На это мне потребуется двести слов, — хладнокровно сказал Артур.
И опять он возвратился к космосу. В чем главная особенность нашей родной Вселенной? В том, что там мир предметный. Вещественность — его существо. И логика и математика являются описанием наиболее общих свойств предметов. У человека логика вещная, такова её природа. Все науки, созданные человеком, несут отпечаток предметности человеческого мышления. Внешность придаётся даже понятиям, лишённым телесной формы, например слову и речи, а также и более того — разуму. В древних языках это видно ясно. От слова «вещь» в русском производится и «вещий», то есть мудрый, и «вещать», то есть говорить. «Речь» в том же русском совпадает с річ в украинском, а річ по-украински — «предмет». Разве мы не говорим: «он держал речь», «он взял слово», «слово у него веское», будто речь и слова — предметы. В немецком Welt, или «мир», очень близко Wort — «слову». Ещё ближе сопоставление в английском: word — «слово» и world — «мир». А греческий «логос», приводивший своей многозначностью многих в отчаяние, — это и «мир», и «слово», и «разум», и «начало всех начал», и бог ещё знает что. Разве не обычно наше словоупотребление: «я скажу тебе одну вещь», «с ним случилась странная вещь», «такие удивительные вещи происходят кругом»? Даже невещественным отношениям человек придаёт вещную форму! И как язык выражает вещную структуру нашего мира одним уж тем, что главная его часть — имя существительное, то есть предмет, так и логика и математика раскрывают общие связи между вещами. В математике главное понятие — количество, величина — прямо заимствовано из царства окаменевших в своих формах и границах предметов.
А если бы логика и математика взяли за основу не вещь, а процесс, сознательно игнорируя предметность, то получились бы новые и диковинные науки. Когда ток складывается с током, получается не два тока, а один; вполне возможно построить математику токов, где единица да единица опять дадут единицу. Логика силовых полей тоже не будет совпадать с логикой предметной. Диалектика, то есть логика развивающихся объектов, принципиально отличается от элементарной логики неизменных вещей, или — иначе — формальной логики. А здесь, в дзета—мире, мы встретились с объектами, для которых облик вещей не существен. Это царство материальных полей и сил, свободно меняющих своё предметное выражение. Это не значит, что они не вещны, но предметность здесь лишена наших закоснелых форм, она текуча. Естественно, что наша логика здесь оправдывается не в единичных случаях, а лишь в общем, свидетельствуя тем самым, что если вещный облик местных объектов переменен, то все же без облика предмета и они существовать не могут.
— Антилогика и минус-математика, — сказал Николай, захохотав.
Его так захватывало все необычайное, что оно от одной невероятности казалось ему истинным. Это не раз приводило к осложнениям в наших космических рейсах: астрофизику все же надо побаиваться фантастики. Для него дзета—мир, теряя загадочность, не лишался завлекательности. Я колебался. Многое становилось более ясным, но далеко не все загадки разъяснялись.
И чтоб окончательно рассеять мои сомнения, Артур предложил взять спектр видимых цветов и попытаться построить на них логику и математику. Мы с охотой сыграли в эту игру. И вправду, скоро убедились, что логика, основанная на цветах, запутанней, чем у вариалов. Белый цвет был белым цветом, но одновременно и красным, жёлтым, синим, соединёнными совместно: А было Б и не-Б одновременно. А когда два ярких цвета складывались, они, случалось, гасили один другой:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37
— Но это же просто, Казимеж! Чего, собственно, мы ожидали? Потрясающих новых приключений в старом стиле, давно ставших шаблоном для космопроходцев, — жуткие галактические уголки, мрачные и сияющие планеты, неистовые и потухшие звезды, встречи с чудовищами животного мира, с питекантропами разума, низшими и высшими цивилизациями, мыслящими, в общем, так же, как мы, но либо пока с наслаждением поедающими друг друга, либо достигшими могущества и благости богов. Человек до сих пор всюду встречался со своим миром, с самим собой, но только с собой на разных стадиях своего общественного развития, и мы привыкли везде искать что-то похожее на нас — бывших или будущих.
— А встретили непохожее?
— Да! Встретили миры, где иная физика и иная геометрия, где разумным существам свойственны иные формы разума. Неизвестные нам нормы мышления — разве это не интереснее новых гор и морей, новых зверей, новых схваток с врагами, новых побед над инопланетными чудовищами? Нет в этом мире абсурда! Логика вариалов по-своему стройна, только не наша. И математика, уверен, здесь стройная, только иная, ибо основана на иной логике. Вероятно, один да один здесь опять один, но что особенного? Вот если бы один да один равнялись сапогам всмятку, а дважды два составляло дубину, тогда правомочно говорить об отсутствии логики в нелепой математике.
— Я не понимаю выражения «неаристотелев мир». Может быть, разъяснишь в двух словах, что ты имеешь в виду?
— В двух словах разъяснить не могу.
— Объясни в ста словах, если не можешь в двух.
Объяснение Артура превратилось в настоящую лекцию. Но честно признаюсь: мы все слушали её с интересом. Артур мыслил широко, мы это знали о нем раньше, теперь убеждались практически. Он начал с того, что людям свойственно стремление распространять на весь мир законы, выведенные из непосредственного своего окружения. Таково уж свойство человека — абсолютизировать частности. Иногда это приводит к успеху. Но и многие ошибки науки проистекали отсюда же. Человек видел, что Солнце и звезды вращаются вокруг Земли, — и вывел из этого птолемееву систему мироздания. Он построил евклидову геометрию земных площадей — и немедленно обобщил её на всю Вселенную. Он создал ньютонову механику маленьких скоростей и абсолютизировал её. И, разработав свою местную логику и математику, то есть наиболее общие качественные и количественные взаимоотношения вещей его мира, он тут же провозгласил их единственно истинными.
А научное познание мира с громом опрокидывало подобные высокомерные экстраполяции. Мироздание оказалось не птолемеево, пространство и механика лишь в частном случае евклидовы и ньютоновы, а что до иных миров, то вот он, такой мир, мы благополучно путешествуем в нем. Настал черёд поставить границы и мнимому всевластию галактической логики, которую, по творцу логики Аристотелю, можно было бы назвать аристотелевой. Дзета—мир не аристотелев. Здесь логика статическая, а не наша динамическая. Привычные нам логические правила осуществляются здесь лишь в целом, согласно закону больших чисел, вовсе не с нашей единичной точностью.
Я в этих рассуждениях пока не нашёл точного ответа на свои вопросы. К тому же галактические скитания приучили меня поначалу недоверчиво воспринимать даже вполне правдоподобные объяснения: мир фактов всегда много обширней нашего знания мира фактов. Я сказал:
— Ты истратил затребованные сто слов, но описал лишь то, что мы уже знали. Повторяю: название «неаристотелев мир» ничего мне не объясняет. Почему этот мир не аристотелев, а галактический — аристотелев, вот что объясни!
— На это мне потребуется двести слов, — хладнокровно сказал Артур.
И опять он возвратился к космосу. В чем главная особенность нашей родной Вселенной? В том, что там мир предметный. Вещественность — его существо. И логика и математика являются описанием наиболее общих свойств предметов. У человека логика вещная, такова её природа. Все науки, созданные человеком, несут отпечаток предметности человеческого мышления. Внешность придаётся даже понятиям, лишённым телесной формы, например слову и речи, а также и более того — разуму. В древних языках это видно ясно. От слова «вещь» в русском производится и «вещий», то есть мудрый, и «вещать», то есть говорить. «Речь» в том же русском совпадает с річ в украинском, а річ по-украински — «предмет». Разве мы не говорим: «он держал речь», «он взял слово», «слово у него веское», будто речь и слова — предметы. В немецком Welt, или «мир», очень близко Wort — «слову». Ещё ближе сопоставление в английском: word — «слово» и world — «мир». А греческий «логос», приводивший своей многозначностью многих в отчаяние, — это и «мир», и «слово», и «разум», и «начало всех начал», и бог ещё знает что. Разве не обычно наше словоупотребление: «я скажу тебе одну вещь», «с ним случилась странная вещь», «такие удивительные вещи происходят кругом»? Даже невещественным отношениям человек придаёт вещную форму! И как язык выражает вещную структуру нашего мира одним уж тем, что главная его часть — имя существительное, то есть предмет, так и логика и математика раскрывают общие связи между вещами. В математике главное понятие — количество, величина — прямо заимствовано из царства окаменевших в своих формах и границах предметов.
А если бы логика и математика взяли за основу не вещь, а процесс, сознательно игнорируя предметность, то получились бы новые и диковинные науки. Когда ток складывается с током, получается не два тока, а один; вполне возможно построить математику токов, где единица да единица опять дадут единицу. Логика силовых полей тоже не будет совпадать с логикой предметной. Диалектика, то есть логика развивающихся объектов, принципиально отличается от элементарной логики неизменных вещей, или — иначе — формальной логики. А здесь, в дзета—мире, мы встретились с объектами, для которых облик вещей не существен. Это царство материальных полей и сил, свободно меняющих своё предметное выражение. Это не значит, что они не вещны, но предметность здесь лишена наших закоснелых форм, она текуча. Естественно, что наша логика здесь оправдывается не в единичных случаях, а лишь в общем, свидетельствуя тем самым, что если вещный облик местных объектов переменен, то все же без облика предмета и они существовать не могут.
— Антилогика и минус-математика, — сказал Николай, захохотав.
Его так захватывало все необычайное, что оно от одной невероятности казалось ему истинным. Это не раз приводило к осложнениям в наших космических рейсах: астрофизику все же надо побаиваться фантастики. Для него дзета—мир, теряя загадочность, не лишался завлекательности. Я колебался. Многое становилось более ясным, но далеко не все загадки разъяснялись.
И чтоб окончательно рассеять мои сомнения, Артур предложил взять спектр видимых цветов и попытаться построить на них логику и математику. Мы с охотой сыграли в эту игру. И вправду, скоро убедились, что логика, основанная на цветах, запутанней, чем у вариалов. Белый цвет был белым цветом, но одновременно и красным, жёлтым, синим, соединёнными совместно: А было Б и не-Б одновременно. А когда два ярких цвета складывались, они, случалось, гасили один другой:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37