Поэтому мне представляются несвоевременными попытки улучшить доказательства Померанчука. Ввиду краткости жизни мы не можем позволить себе роскошь тратить время на задачи, которые не ведут к новым результатам.
Обращение в нуль точечных взаимодействий в существующей теории приводит к мысли о необходимости использования «размазанных», нелокальных взаимодействий. К несчастью, нелокальный характер взаимодействия делает вполне бесполезным аппарат существующей теории. Нежелательность этого обстоятельства является, конечно, плохим доводом против нелокальности теории, однако существуют и более основательные возражения. Все результаты, полученные в квантовой теории поля, без использования конкретных предположений о виде гамильтониана, по-видимому, подтвердились на эксперименте. Речь идёт в первую очередь о дисперсионных соотношениях. Более того, число мезонов, образующихся в столкновениях при больших энергиях, находится в согласии с формулой Ферми, вывод которой основан на использовании представлений статистической термодинамики на расстояниях, гораздо меньших, чем любой возможный радиус взаимодействия.
Возможное существенное изменение существующей теории без отказа от локальности взаимодействия впервые предложил Гейзенберг. Помимо общей идеи, Гейзенберг добавляет ещё и ряд других предположений, которые мне представляются сомнительными. Я попытаюсь поэтому обрисовать ситуацию в той форме, которая кажется мне наиболее убедительной.
Почти тридцать лет назад Пайерлс и я указали, что, согласно релятивистской квантовой теории, нельзя измерить никакие величины, характеризующие взаимодействующие частицы, и единственными измеримыми величинами являются импульс и поляризация свободно движущихся частиц. Поэтому, если мы не хотим пользоваться ненаблюдаемыми величинами, мы должны вводить в теорию в качестве фундаментальных величин только амплитуды рассеяния.
Операторы, содержащие ненаблюдаемую информацию, должны исчезнуть из теории, и, поскольку гамильтониан можно построить только из операторов, мы с необходимостью приходим к выводу, что гамильтонов метод в квантовой механике изжил себя и должен быть похоронен, конечно со всеми почестями, которые он заслужил.
Основой для новой теории должна служить новая диаграммная техника, которая использует только диаграммы со «свободными» концами, т.е. амплитуды рассеяния и их аналитические продолжения. Физическую основу этого аппарата образуют соотношения унитарности и принцип локальности взаимодействия, который проявляется в аналитических свойствах фундаментальных величин теории, например в различного рода дисперсионных соотношениях.
Поскольку такая новая диаграммная теория ещё не построена, мы вынуждены находить аналитические свойства вершинных диаграмм исходя из гамильтонова формализма. Однако нужно быть очень наивным, чтобы пытаться придать «строгость» такому выводу; нельзя забывать, что мы получаем реально существующие уравнения из гамильтонианов, которые в действительности не существуют.
В результате такого подхода к теории, в частности, окончательно теряет смысл старая проблема элементарности частиц, так как её нельзя сформулировать, не вводя взаимодействий между частицами.
Мне кажется, что за последние годы теория заметно прогрессировала в указанном направлении, и недалеко то время, когда будут окончательно написаны уравнения новой теории.
Нужно, однако, иметь в виду, что в этом случае, в отличие от ситуации, существовавшей ранее в теоретической физике, написание уравнений ознаменует не конец, а начало создания теории. Уравнения теории будут представлять собой бесконечную систему интегральных уравнений, каждое из которых имеет вид бесконечного ряда, и будет очень трудно научиться работать с такими уравнениями.
Сейчас, конечно, невозможно предсказать, сколько констант в теории можно будет выбрать произвольно. Мы не можем даже исключить возможности того, что уравнения вообще не будут иметь решений, т.е. что в теории снова возникнет «нулификация». Это можно будет рассматривать как строгое доказательство нелокальности природы, но это может означать и то, что не существует теории одних только сильных взаимодействий, и в общую схему должны быть включены также слабые взаимодействия, и особенно электродинамика. Тогда инфракрасная «катастрофа» бесконечно усложнит ситуацию.
Но даже в лучшем случае нам предстоит тяжёлая борьба.
КРАТКАЯ ХРОНОЛОГИЯ ЖИЗНИ И ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ЛЬВА ДАВИДОВИЧА ЛАНДАУ (1908–1968)
22 января 1908 года
В городе Баку в семье Любови Вениаминовны и Давида Львовича Ландау родился сын Лев.
1916 год
Лев Ландау поступает в гимназию.
1920 год
Лев поступает в Бакинский экономический техникум и через два года заканчивает его.
1922 год
Ландау успешно сдаёт вступительные экзамены в Азербайджанский государственный университет.
1924 год
Лев Ландау переводится на физико-математический факультет Ленинградского государственного университета.
1926 год
Опубликована первая научная работа Ландау «К теории спектров двухатомных молекул». Лев Ландау поступает в сверхштатную аспирантуру Ленинградского физико-технического института. Принимает участие в работе V съезда русских физиков в Москве (15–20 декабря).
20 января 1927 года
Лев Ландау заканчивает университет и поступает в аспирантуру Ленинградского физико-технического института. В работе «Проблема торможения излучением» для описания состояния систем впервые вводит в квантовую механику новое важнейшее понятие — матрицу плотности.
1929 год
По путёвке Наркомпроса Ландау едет в полуторагодичную научную командировку за границу для продолжения образования (Берлин, Гёттинген, Лейпциг, Копенгаген, Кембридж, Цюрих). Он посещает семинары лучших физиков мира: Борна, Гейзенберга, Дирака, Паули, Бора, которого с этих пор считает своим учителем в физике.
1930 год
Публикация работы о диамагнетизме (впоследствии это явление получило название «диамагнетизма Ландау»).
март 1931 года
Ландау возвращается на Родину и продолжает работать в Ленинграде.
август 1932 года
Л. Д. Ландау переводится в Харьков заведующим теоретическим отделом Украинского физико-технического института (УФТИ).
1933 год
Не оставляя работы в УФТИ, Л. Д. Ландау становится заведующим кафедрой теоретической физики Харьковского механико-машиностроительного (ныне политехнического) института. Чтение курса лекций на физико-математическом факультете этого института.
1–22 мая 1934 года
Поездка на семинар к своему учителю Нильсу Бору в Копенгаген. Конференция по теоретической физике в Харькове. Всесоюзная аттестационная комиссия присваивает Ландау степень доктора физико-математических наук без защиты диссертации. Создание так называемого теоретического минимума — специально разработанной программы для выявления и обучения особо одарённых молодых физиков.
1935 год
Чтение курса физики в Харьковском государственном университете, заведование кафедрой общей физики ХГУ. Л. Д. Ландау присвоено звание профессора.
1936–1937 годы
Ландау создаёт теорию фазовых переходов второго рода и теорию промежуточного состояния сверхпроводников.
8 февраля 1937 года
Ландау подаёт заявление о приёме на работу в Институт физических проблем в Москве.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
Обращение в нуль точечных взаимодействий в существующей теории приводит к мысли о необходимости использования «размазанных», нелокальных взаимодействий. К несчастью, нелокальный характер взаимодействия делает вполне бесполезным аппарат существующей теории. Нежелательность этого обстоятельства является, конечно, плохим доводом против нелокальности теории, однако существуют и более основательные возражения. Все результаты, полученные в квантовой теории поля, без использования конкретных предположений о виде гамильтониана, по-видимому, подтвердились на эксперименте. Речь идёт в первую очередь о дисперсионных соотношениях. Более того, число мезонов, образующихся в столкновениях при больших энергиях, находится в согласии с формулой Ферми, вывод которой основан на использовании представлений статистической термодинамики на расстояниях, гораздо меньших, чем любой возможный радиус взаимодействия.
Возможное существенное изменение существующей теории без отказа от локальности взаимодействия впервые предложил Гейзенберг. Помимо общей идеи, Гейзенберг добавляет ещё и ряд других предположений, которые мне представляются сомнительными. Я попытаюсь поэтому обрисовать ситуацию в той форме, которая кажется мне наиболее убедительной.
Почти тридцать лет назад Пайерлс и я указали, что, согласно релятивистской квантовой теории, нельзя измерить никакие величины, характеризующие взаимодействующие частицы, и единственными измеримыми величинами являются импульс и поляризация свободно движущихся частиц. Поэтому, если мы не хотим пользоваться ненаблюдаемыми величинами, мы должны вводить в теорию в качестве фундаментальных величин только амплитуды рассеяния.
Операторы, содержащие ненаблюдаемую информацию, должны исчезнуть из теории, и, поскольку гамильтониан можно построить только из операторов, мы с необходимостью приходим к выводу, что гамильтонов метод в квантовой механике изжил себя и должен быть похоронен, конечно со всеми почестями, которые он заслужил.
Основой для новой теории должна служить новая диаграммная техника, которая использует только диаграммы со «свободными» концами, т.е. амплитуды рассеяния и их аналитические продолжения. Физическую основу этого аппарата образуют соотношения унитарности и принцип локальности взаимодействия, который проявляется в аналитических свойствах фундаментальных величин теории, например в различного рода дисперсионных соотношениях.
Поскольку такая новая диаграммная теория ещё не построена, мы вынуждены находить аналитические свойства вершинных диаграмм исходя из гамильтонова формализма. Однако нужно быть очень наивным, чтобы пытаться придать «строгость» такому выводу; нельзя забывать, что мы получаем реально существующие уравнения из гамильтонианов, которые в действительности не существуют.
В результате такого подхода к теории, в частности, окончательно теряет смысл старая проблема элементарности частиц, так как её нельзя сформулировать, не вводя взаимодействий между частицами.
Мне кажется, что за последние годы теория заметно прогрессировала в указанном направлении, и недалеко то время, когда будут окончательно написаны уравнения новой теории.
Нужно, однако, иметь в виду, что в этом случае, в отличие от ситуации, существовавшей ранее в теоретической физике, написание уравнений ознаменует не конец, а начало создания теории. Уравнения теории будут представлять собой бесконечную систему интегральных уравнений, каждое из которых имеет вид бесконечного ряда, и будет очень трудно научиться работать с такими уравнениями.
Сейчас, конечно, невозможно предсказать, сколько констант в теории можно будет выбрать произвольно. Мы не можем даже исключить возможности того, что уравнения вообще не будут иметь решений, т.е. что в теории снова возникнет «нулификация». Это можно будет рассматривать как строгое доказательство нелокальности природы, но это может означать и то, что не существует теории одних только сильных взаимодействий, и в общую схему должны быть включены также слабые взаимодействия, и особенно электродинамика. Тогда инфракрасная «катастрофа» бесконечно усложнит ситуацию.
Но даже в лучшем случае нам предстоит тяжёлая борьба.
КРАТКАЯ ХРОНОЛОГИЯ ЖИЗНИ И ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ЛЬВА ДАВИДОВИЧА ЛАНДАУ (1908–1968)
22 января 1908 года
В городе Баку в семье Любови Вениаминовны и Давида Львовича Ландау родился сын Лев.
1916 год
Лев Ландау поступает в гимназию.
1920 год
Лев поступает в Бакинский экономический техникум и через два года заканчивает его.
1922 год
Ландау успешно сдаёт вступительные экзамены в Азербайджанский государственный университет.
1924 год
Лев Ландау переводится на физико-математический факультет Ленинградского государственного университета.
1926 год
Опубликована первая научная работа Ландау «К теории спектров двухатомных молекул». Лев Ландау поступает в сверхштатную аспирантуру Ленинградского физико-технического института. Принимает участие в работе V съезда русских физиков в Москве (15–20 декабря).
20 января 1927 года
Лев Ландау заканчивает университет и поступает в аспирантуру Ленинградского физико-технического института. В работе «Проблема торможения излучением» для описания состояния систем впервые вводит в квантовую механику новое важнейшее понятие — матрицу плотности.
1929 год
По путёвке Наркомпроса Ландау едет в полуторагодичную научную командировку за границу для продолжения образования (Берлин, Гёттинген, Лейпциг, Копенгаген, Кембридж, Цюрих). Он посещает семинары лучших физиков мира: Борна, Гейзенберга, Дирака, Паули, Бора, которого с этих пор считает своим учителем в физике.
1930 год
Публикация работы о диамагнетизме (впоследствии это явление получило название «диамагнетизма Ландау»).
март 1931 года
Ландау возвращается на Родину и продолжает работать в Ленинграде.
август 1932 года
Л. Д. Ландау переводится в Харьков заведующим теоретическим отделом Украинского физико-технического института (УФТИ).
1933 год
Не оставляя работы в УФТИ, Л. Д. Ландау становится заведующим кафедрой теоретической физики Харьковского механико-машиностроительного (ныне политехнического) института. Чтение курса лекций на физико-математическом факультете этого института.
1–22 мая 1934 года
Поездка на семинар к своему учителю Нильсу Бору в Копенгаген. Конференция по теоретической физике в Харькове. Всесоюзная аттестационная комиссия присваивает Ландау степень доктора физико-математических наук без защиты диссертации. Создание так называемого теоретического минимума — специально разработанной программы для выявления и обучения особо одарённых молодых физиков.
1935 год
Чтение курса физики в Харьковском государственном университете, заведование кафедрой общей физики ХГУ. Л. Д. Ландау присвоено звание профессора.
1936–1937 годы
Ландау создаёт теорию фазовых переходов второго рода и теорию промежуточного состояния сверхпроводников.
8 февраля 1937 года
Ландау подаёт заявление о приёме на работу в Институт физических проблем в Москве.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26