именно они определяют сейчас само существование всех известных сил в природе.
В общей теории относительности основополагающий принцип симметрии утверждает, что все системы отсчета эквивалентны: законы природы выглядят одинаково не только для наблюдателей, движущихся с любой постоянной скоростью, но вообще для всех наблюдателей, как бы ускоренно не двигались и не вращались их лаборатории. Представьте, что мы заберем свои физические приборы из тиши университетской лаборатории и начнем производить эксперименты на равномерно вращающейся карусели. Вместо того, чтобы отсчитывать все направления от севера, мы станем измерять их по отношению к деревянным лошадкам, укрепленным на вращающейся карусели. На первый взгляд все законы природы станут выглядеть совершенно иначе. Наблюдатели на вращающейся карусели ощущают центробежную силу, которая отбрасывает все незакрепленные предметы к наружному борту карусели. Если бы физики родились и выросли на карусели и не знали бы, что они находятся на вращающейся платформе, то сформулированные ими для описания природных явлений законы механики обязательно включали бы центробежную силу так что эти законы выглядели бы существенно иначе, чем те, которые известны нам.
Исаак Ньютон был очень встревожен тем, что законы природы, по-видимому, различают неподвижную и вращающуюся системы отсчета. Это тревожило физиков и в последующие столетия. В 1880-е гг. физик и философ из Вены Эрнст Мах указал на другую возможную интерпретацию этого явления. Мах подчеркнул, что есть еще кое-что, помимо центробежной силы, отличающее вращающуюся карусель от обычной лаборатории. С точки зрения астронома, находящегося на карусели, Солнце, звезды, галактики – короче говоря, вся материя во Вселенной кажется вращающейся вокруг зенита. Вы или я скажем, что это происходит, потому что вращается карусель, но астроном, выросший на карусели и, естественно, использующий ее как систему отсчета, будет настаивать, что вся остальная Вселенная вращается вокруг него. Мах задал вопрос, а нельзя ли рассматривать это великое кажущееся вращение материи как причину возникновения центробежной силы. Если так, то обнаруженные на карусели законы природы на самом деле ничем не отличаются от тех, которые найдены в более привычных лабораториях; кажущаяся разница возникает просто от того, что наблюдатели в разных лабораториях видят вокруг себя разные вещи.
Догадка Маха была подхвачена Эйнштейном и приняла конкретные формы в общей теории относительности. В этой теории действительно существует влияние далеких звезд, создающее эффект центробежной силы на вращающейся карусели. Это сила тяготения. Конечно, в ньютоновской теории тяготения нет ничего, кроме простого притяжения между массами. Общая теория относительности более сложна: вращение материи Вселенной вокруг зенита, наблюдаемое на карусели, порождает поле, чем-то напоминающее магнитное поле, образуемое током, циркулирующим в катушке электромагнита. Именно эта «гравимагнитная» сила производит в системе отсчета, связанной с каруселью, эффекты, которые в более привычных системах отсчета приписываются центробежной силе. Уравнения общей теории относительности, в противоположность уравнениям ньютоновской механики, сохраняют свой вид как в лаборатории на карусели, так и в обычной лаборатории; вся разница в наблюдениях в этих лабораториях полностью связана с разным окружением – в одном случае Вселенная вращается вокруг зенита, в другом случае – нет. Однако, если тяготения не существует, такая интерпретация центробежной силы была бы невозможной, так что сила, которую мы ощущаем, находясь на карусели, позволила бы отличить систему отсчета, связанную с этой каруселью, от более привычных лабораторных систем. Этим была бы исключена какая бы то ни было эквивалентность между вращающимися и неподвижными лабораториями. Отсюда можно сделать вывод: симметрия между различными системами отсчета требует существования гравитации .
Симметрия, которая лежит в основе электрослабой теории, еще более необычна. Она не имеет никакого отношения к изменению нашей точки зрения в пространстве и времени, а связана с изменением нашей точки зрения об идентичности разных типов элементарных частиц. Как мы видели ранее, частица может находиться в таком квантово-механическом состоянии, когда про нее нельзя сказать с достоверностью, что она находится здесь или там или вращается по часовой стрелке или против часовой стрелки. Те же удивительные свойства квантовой механики позволяют частице находиться в состоянии, когда она не является с определенностью ни электроном, ни нейтрино, и это состояние существует до тех пор, пока мы не осуществим измерение некоторого свойства, отличающего эти две частицы, например их электрического заряда. В электрослабой теории форма законов природы не изменяется, если во всех наших уравнениях поменять электроны и нейтрино на такие смешанные состояния, которые не являются ни той, ни другой частицей. Поскольку с электронами и нейтрино взаимодействует множество других типов частиц, то одновременно необходимо перемешать семейства этих других частиц, например смешать u -кварки с d -кварками или фотоны с их родственниками – положительно и отрицательно заряженными W -частицами и нейтральными Z -частицами. Такая симметрия связывает электромагнитные силы, вызываемые обменом фотонами, со слабыми ядерными силами, которые порождаются обменом W – и Z -частицами. В электрослабой теории фотоны, W – и Z -частицы являются сгустками энергии четырех полей, существование которых диктуется симметрией электрослабой теории во многом аналогично тому, как гравитационное поле диктуется симметрией общей теории относительности.
Симметрии, подобные той, которая лежит в основе электрослабой теории, называются внутренними симметриями , так как мы воспринимаем их как некоторое внутреннее свойство частиц, не связанное с их положением в пространстве или характером движения. Внутренние симметрии менее знакомы нам, чем симметрии, действующие в обычном пространстве и времени и определяющие структуру ОТО. Чтобы чуть-чуть лучше понять, о чем идет речь, вы можете представить, что у каждой частицы есть маленький циферблат, стрелка которого показывает направления, помеченные словами «электрон» или «нейтрино», или «фотон» и «W », или находится в любом промежуточном состоянии. Внутренняя симметрия утверждает, что законы природы не меняют своей формы, если мы станем произвольным образом вращать стрелки на этих циферблатах.
Более того, в рамках того типа симметрий, которые определяют электрослабые силы, мы можем вращать эти стрелки по-разному для частиц в разных местах и в разные моменты времени. Это уже во многом похоже на симметрию, лежащую в основе общей теории относительности, которая позволяет поворачивать наши лаборатории не только на постоянный угол, но и на угол, увеличивающийся со временем, если, например, поместить лабораторию на карусель. Инвариантность законов природы по отношению к совокупности преобразований внутренних симметрий, которые зависят от местоположения и времени, называется локальной симметрией (поскольку результат преобразования симметрии зависит от положения в пространстве и времени) или калибровочной симметрией (по чисто историческим причинам).
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77
В общей теории относительности основополагающий принцип симметрии утверждает, что все системы отсчета эквивалентны: законы природы выглядят одинаково не только для наблюдателей, движущихся с любой постоянной скоростью, но вообще для всех наблюдателей, как бы ускоренно не двигались и не вращались их лаборатории. Представьте, что мы заберем свои физические приборы из тиши университетской лаборатории и начнем производить эксперименты на равномерно вращающейся карусели. Вместо того, чтобы отсчитывать все направления от севера, мы станем измерять их по отношению к деревянным лошадкам, укрепленным на вращающейся карусели. На первый взгляд все законы природы станут выглядеть совершенно иначе. Наблюдатели на вращающейся карусели ощущают центробежную силу, которая отбрасывает все незакрепленные предметы к наружному борту карусели. Если бы физики родились и выросли на карусели и не знали бы, что они находятся на вращающейся платформе, то сформулированные ими для описания природных явлений законы механики обязательно включали бы центробежную силу так что эти законы выглядели бы существенно иначе, чем те, которые известны нам.
Исаак Ньютон был очень встревожен тем, что законы природы, по-видимому, различают неподвижную и вращающуюся системы отсчета. Это тревожило физиков и в последующие столетия. В 1880-е гг. физик и философ из Вены Эрнст Мах указал на другую возможную интерпретацию этого явления. Мах подчеркнул, что есть еще кое-что, помимо центробежной силы, отличающее вращающуюся карусель от обычной лаборатории. С точки зрения астронома, находящегося на карусели, Солнце, звезды, галактики – короче говоря, вся материя во Вселенной кажется вращающейся вокруг зенита. Вы или я скажем, что это происходит, потому что вращается карусель, но астроном, выросший на карусели и, естественно, использующий ее как систему отсчета, будет настаивать, что вся остальная Вселенная вращается вокруг него. Мах задал вопрос, а нельзя ли рассматривать это великое кажущееся вращение материи как причину возникновения центробежной силы. Если так, то обнаруженные на карусели законы природы на самом деле ничем не отличаются от тех, которые найдены в более привычных лабораториях; кажущаяся разница возникает просто от того, что наблюдатели в разных лабораториях видят вокруг себя разные вещи.
Догадка Маха была подхвачена Эйнштейном и приняла конкретные формы в общей теории относительности. В этой теории действительно существует влияние далеких звезд, создающее эффект центробежной силы на вращающейся карусели. Это сила тяготения. Конечно, в ньютоновской теории тяготения нет ничего, кроме простого притяжения между массами. Общая теория относительности более сложна: вращение материи Вселенной вокруг зенита, наблюдаемое на карусели, порождает поле, чем-то напоминающее магнитное поле, образуемое током, циркулирующим в катушке электромагнита. Именно эта «гравимагнитная» сила производит в системе отсчета, связанной с каруселью, эффекты, которые в более привычных системах отсчета приписываются центробежной силе. Уравнения общей теории относительности, в противоположность уравнениям ньютоновской механики, сохраняют свой вид как в лаборатории на карусели, так и в обычной лаборатории; вся разница в наблюдениях в этих лабораториях полностью связана с разным окружением – в одном случае Вселенная вращается вокруг зенита, в другом случае – нет. Однако, если тяготения не существует, такая интерпретация центробежной силы была бы невозможной, так что сила, которую мы ощущаем, находясь на карусели, позволила бы отличить систему отсчета, связанную с этой каруселью, от более привычных лабораторных систем. Этим была бы исключена какая бы то ни было эквивалентность между вращающимися и неподвижными лабораториями. Отсюда можно сделать вывод: симметрия между различными системами отсчета требует существования гравитации .
Симметрия, которая лежит в основе электрослабой теории, еще более необычна. Она не имеет никакого отношения к изменению нашей точки зрения в пространстве и времени, а связана с изменением нашей точки зрения об идентичности разных типов элементарных частиц. Как мы видели ранее, частица может находиться в таком квантово-механическом состоянии, когда про нее нельзя сказать с достоверностью, что она находится здесь или там или вращается по часовой стрелке или против часовой стрелки. Те же удивительные свойства квантовой механики позволяют частице находиться в состоянии, когда она не является с определенностью ни электроном, ни нейтрино, и это состояние существует до тех пор, пока мы не осуществим измерение некоторого свойства, отличающего эти две частицы, например их электрического заряда. В электрослабой теории форма законов природы не изменяется, если во всех наших уравнениях поменять электроны и нейтрино на такие смешанные состояния, которые не являются ни той, ни другой частицей. Поскольку с электронами и нейтрино взаимодействует множество других типов частиц, то одновременно необходимо перемешать семейства этих других частиц, например смешать u -кварки с d -кварками или фотоны с их родственниками – положительно и отрицательно заряженными W -частицами и нейтральными Z -частицами. Такая симметрия связывает электромагнитные силы, вызываемые обменом фотонами, со слабыми ядерными силами, которые порождаются обменом W – и Z -частицами. В электрослабой теории фотоны, W – и Z -частицы являются сгустками энергии четырех полей, существование которых диктуется симметрией электрослабой теории во многом аналогично тому, как гравитационное поле диктуется симметрией общей теории относительности.
Симметрии, подобные той, которая лежит в основе электрослабой теории, называются внутренними симметриями , так как мы воспринимаем их как некоторое внутреннее свойство частиц, не связанное с их положением в пространстве или характером движения. Внутренние симметрии менее знакомы нам, чем симметрии, действующие в обычном пространстве и времени и определяющие структуру ОТО. Чтобы чуть-чуть лучше понять, о чем идет речь, вы можете представить, что у каждой частицы есть маленький циферблат, стрелка которого показывает направления, помеченные словами «электрон» или «нейтрино», или «фотон» и «W », или находится в любом промежуточном состоянии. Внутренняя симметрия утверждает, что законы природы не меняют своей формы, если мы станем произвольным образом вращать стрелки на этих циферблатах.
Более того, в рамках того типа симметрий, которые определяют электрослабые силы, мы можем вращать эти стрелки по-разному для частиц в разных местах и в разные моменты времени. Это уже во многом похоже на симметрию, лежащую в основе общей теории относительности, которая позволяет поворачивать наши лаборатории не только на постоянный угол, но и на угол, увеличивающийся со временем, если, например, поместить лабораторию на карусель. Инвариантность законов природы по отношению к совокупности преобразований внутренних симметрий, которые зависят от местоположения и времени, называется локальной симметрией (поскольку результат преобразования симметрии зависит от положения в пространстве и времени) или калибровочной симметрией (по чисто историческим причинам).
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77