Спустившись всего на несколько шагов по восточному склону Силбери-Хилла, мы уже не могли видеть Марлборо-Даунс. Так мы убедились в том, что именно это соображение побудило строителей увеличить высоту холма уже в ходе его строительства – необходимость видеть над Уэйден-Хиллом дальний ландшафт.
Затем мы установили на нашем теодолите исходную линию на часы церкви в Эйвбери и вскоре отметили пеленги ряда известных древних объектов вроде продолговатых курганов Ист– и Вест-Кеннетт. С этой выгодной позиции мы могли также видеть ряд башен и шпилей церквей, в том числе в Винтерборн-Монктоне, Бервик-Бассетте и Вчнтерборн-Бассетте. Наша геодезическая работа пробудила любопытство нескольких человек, также поднявшихся на вершину.
Современный теодолит даже с широко расставленным треножником занимает не более одного квадратного метра. Древним приходилось использовать всю поверхность плоской вершины холма, чтобы построить свои углы. И все же я уверен, что они могли добиться того же уровня точности в определении своих пеленгов с помощью лишь палок и подвешенного на шнурке маркера для визирования. Плоская вершина холма с его пологими склонами – идеальное место для простой землемерной техники, описанной мной в настоящей книге. Оно достаточно велико, чтобы аккуратно разметить углы, а обзор во всех направлениях позволяет установить точные пеленги на основе отношений простых чисел. Но почему именно здесь? За чем было строить платформу для съемки на этом месте? Почему не устроить точку съемки на вершине холма Уэйден, что потребовало бы значительно меньше усилий? Должна же была быть какая-нибудь причина.
Я чувствовал, что ключ следовало искать в местоположении Силбери-Хилла на линии визирования между центром западного круга и церковью в Колстоун-Веллинтоне. Я получил на вершине Силбери-Хилла несколько знаменательных угловых соотношений:
Собиравшаяся гроза прогнала нас в тот вечер с Силбери-Хилла обратно в ту же пивную. Мы чувствовали, что много сделали для того, чтобы подтвердить потенциал этого холма в качестве точки съемки.
И все же я не мог понять, почему столько усилии было затрачено на возведение этого сооружения, когда рядом находился готовый холм примерно одинакового размера. Ответ можно было получить, лишь вычислив, как древние определяли расстояния. Пока же стало ясно, что потребуется дополнительная полевая съемка, чтобы удостоверить Силбери-Хилл в качестве опорной точки съемки.
И все же прогресс был налицо. В контексте культуры, которая руководствовалась геометрией при размещении своих объектов, потенциал Силбери-Хилла в качестве базы съемки добавляет немало веса доводу в пользу того, что таковой и была его функция. Мог он выполнять и символическую, и религиозную функции, но ни одна община не потратила бы так много времени и усилий на «капрз». Иными словами, он должен был иметь первостепенное значение для своих строителей.
Мерная миля
Самой сложной задачей создателей кругов Марлборо-Даунс было установление базисных расстояний. Укажем три ее аспекта:
1) Следовало вычислить главные размеры планеты – меридиан и окружность экватора;
2) На основе указанных размеров нужно было вычислить точное отношение для последующего использования;
3) После определения центра одного круга следовало установить центр другого на точно измеренном расстоянии от первого.
В главе 13 рассказано о способах, с помощью которых древние могли точно рассчитать размеры и пропорции Земли. Сейчас же допустим только, что все задачки были решены и решение о размещении круга с радиусом в 9,6 километра (6 миль) уже принято. Как можно было установить это расстояние?
Короткое расстояние легко измерить с помощью палок определенной длины. Однако этот метод становится все менее точным, чем большее расстояние нужно измерить. Мало того, радиус в Марлборо измерен по прямой, а единственный способ сделать это – триангуляция. Обычная техника съемки предполагает точное измерение углов между объектами. При условии, что были точно измерены две опорные реперные точки, на основе образованных углов можно вычислить все остальные расстояния. Именно для этого и был изобретен современный теодолит, измеряющий углы с точностью ди нескольких дуговых минут.
Строители мегалитов не имели в своем распоряжении приборов, позволявших бы измерить углы с подобной точностью. Мы же убедились в том, что они умели устанавливать пеленги с большой точностью, полученной на основе заданных отношений. Именно этот метод скорее всего использовался для вычисления и установления центра и окружности круга.
В триангуляции лучшими считаются углы, близкие к 45°. Если взять 100 метров (320 футов) за длину реперной линии в прямоугольном треугольнике, то разница в длине, произведенная углами в 45 и 46 градусов, составит только 3,55 метра (11,64 фута). Вдругом конце шкалы разница в длине, произведенная углами в 87° и 88° на основе той же реперной линии в 100 метров (328 футов), составит почти километр (рис. 88).
С другой стороны, очевидно, что угол в 45° бесполезен при установлении расстояний, поскольку обе стороны, не являющиеся гипотенузой, имеют одинаковую длину. Угол же в 87° дает отношение 19:1 между двумя сторонами, не являющимися гипотенузой. Итак, репер в 100 метров (328 футов) может быть использован для установления расстояния в 1900 метров (6232 фута). Для получения приемлемой точности следовало установить некий компромисс между длиной реперной линии и используемым углом или отношением.
Большое расстояние можно было измерить путем создания ряда построенных на отношениях треугольников, каждый из которых давал большую реперную длину, чем предыдущий, пока не было получено требуемое расстояние. Здесь проблема заключается в том, что каждый такой шаг предполагает некую погрешность и эти погрешности скорее накапливаются, чем сводят на нет друг друга.
Альтернативный метод предполагает использование ряда триангуляций на основе относительно высоких отношений вроде 19:2. Предположим, что независимо друг от друга проведены три таких триангуляции. Сомнительно, чтобы они дали одни и те же точки, но при тщательной съемке и небольшом везении они могли оказаться приемлемо близко друг к другу. Три точки пересечения дали бы еще один треугольник, исходя из которого было бы относительно легко установить общий центр. Проблема с этим методом состояла в точном установлении исходных точек триангуляции при правильном взаимном геометрическом расположении.
Геометры мегалитической эпохи столкнулись здесь со сложнейшей задачей и все же сумели решить ее с удивительной степенью точности средняя разница между радиусами двух кругов составляет лишь 18 метров (59 футов). Скорее всего много времени было затрачено на то, чтобы исходить пешком весь район, «почувствовать» местность и решить, где целесообразнее расположить как центр, так и некоторые из объектов. Например, северо западная часть окружности западного круга красиво обегает край мелового откоса. Это была неслучайная составная часть замысла. Не следует забывать, что съемка местности предполагает полную разведку ее потенциала.
Первым делом необходимо было установить исходную точку. Изначально я отдал предпочтение продолговатому кургану Ист-Кеннетт.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61
Затем мы установили на нашем теодолите исходную линию на часы церкви в Эйвбери и вскоре отметили пеленги ряда известных древних объектов вроде продолговатых курганов Ист– и Вест-Кеннетт. С этой выгодной позиции мы могли также видеть ряд башен и шпилей церквей, в том числе в Винтерборн-Монктоне, Бервик-Бассетте и Вчнтерборн-Бассетте. Наша геодезическая работа пробудила любопытство нескольких человек, также поднявшихся на вершину.
Современный теодолит даже с широко расставленным треножником занимает не более одного квадратного метра. Древним приходилось использовать всю поверхность плоской вершины холма, чтобы построить свои углы. И все же я уверен, что они могли добиться того же уровня точности в определении своих пеленгов с помощью лишь палок и подвешенного на шнурке маркера для визирования. Плоская вершина холма с его пологими склонами – идеальное место для простой землемерной техники, описанной мной в настоящей книге. Оно достаточно велико, чтобы аккуратно разметить углы, а обзор во всех направлениях позволяет установить точные пеленги на основе отношений простых чисел. Но почему именно здесь? За чем было строить платформу для съемки на этом месте? Почему не устроить точку съемки на вершине холма Уэйден, что потребовало бы значительно меньше усилий? Должна же была быть какая-нибудь причина.
Я чувствовал, что ключ следовало искать в местоположении Силбери-Хилла на линии визирования между центром западного круга и церковью в Колстоун-Веллинтоне. Я получил на вершине Силбери-Хилла несколько знаменательных угловых соотношений:
Собиравшаяся гроза прогнала нас в тот вечер с Силбери-Хилла обратно в ту же пивную. Мы чувствовали, что много сделали для того, чтобы подтвердить потенциал этого холма в качестве точки съемки.
И все же я не мог понять, почему столько усилии было затрачено на возведение этого сооружения, когда рядом находился готовый холм примерно одинакового размера. Ответ можно было получить, лишь вычислив, как древние определяли расстояния. Пока же стало ясно, что потребуется дополнительная полевая съемка, чтобы удостоверить Силбери-Хилл в качестве опорной точки съемки.
И все же прогресс был налицо. В контексте культуры, которая руководствовалась геометрией при размещении своих объектов, потенциал Силбери-Хилла в качестве базы съемки добавляет немало веса доводу в пользу того, что таковой и была его функция. Мог он выполнять и символическую, и религиозную функции, но ни одна община не потратила бы так много времени и усилий на «капрз». Иными словами, он должен был иметь первостепенное значение для своих строителей.
Мерная миля
Самой сложной задачей создателей кругов Марлборо-Даунс было установление базисных расстояний. Укажем три ее аспекта:
1) Следовало вычислить главные размеры планеты – меридиан и окружность экватора;
2) На основе указанных размеров нужно было вычислить точное отношение для последующего использования;
3) После определения центра одного круга следовало установить центр другого на точно измеренном расстоянии от первого.
В главе 13 рассказано о способах, с помощью которых древние могли точно рассчитать размеры и пропорции Земли. Сейчас же допустим только, что все задачки были решены и решение о размещении круга с радиусом в 9,6 километра (6 миль) уже принято. Как можно было установить это расстояние?
Короткое расстояние легко измерить с помощью палок определенной длины. Однако этот метод становится все менее точным, чем большее расстояние нужно измерить. Мало того, радиус в Марлборо измерен по прямой, а единственный способ сделать это – триангуляция. Обычная техника съемки предполагает точное измерение углов между объектами. При условии, что были точно измерены две опорные реперные точки, на основе образованных углов можно вычислить все остальные расстояния. Именно для этого и был изобретен современный теодолит, измеряющий углы с точностью ди нескольких дуговых минут.
Строители мегалитов не имели в своем распоряжении приборов, позволявших бы измерить углы с подобной точностью. Мы же убедились в том, что они умели устанавливать пеленги с большой точностью, полученной на основе заданных отношений. Именно этот метод скорее всего использовался для вычисления и установления центра и окружности круга.
В триангуляции лучшими считаются углы, близкие к 45°. Если взять 100 метров (320 футов) за длину реперной линии в прямоугольном треугольнике, то разница в длине, произведенная углами в 45 и 46 градусов, составит только 3,55 метра (11,64 фута). Вдругом конце шкалы разница в длине, произведенная углами в 87° и 88° на основе той же реперной линии в 100 метров (328 футов), составит почти километр (рис. 88).
С другой стороны, очевидно, что угол в 45° бесполезен при установлении расстояний, поскольку обе стороны, не являющиеся гипотенузой, имеют одинаковую длину. Угол же в 87° дает отношение 19:1 между двумя сторонами, не являющимися гипотенузой. Итак, репер в 100 метров (328 футов) может быть использован для установления расстояния в 1900 метров (6232 фута). Для получения приемлемой точности следовало установить некий компромисс между длиной реперной линии и используемым углом или отношением.
Большое расстояние можно было измерить путем создания ряда построенных на отношениях треугольников, каждый из которых давал большую реперную длину, чем предыдущий, пока не было получено требуемое расстояние. Здесь проблема заключается в том, что каждый такой шаг предполагает некую погрешность и эти погрешности скорее накапливаются, чем сводят на нет друг друга.
Альтернативный метод предполагает использование ряда триангуляций на основе относительно высоких отношений вроде 19:2. Предположим, что независимо друг от друга проведены три таких триангуляции. Сомнительно, чтобы они дали одни и те же точки, но при тщательной съемке и небольшом везении они могли оказаться приемлемо близко друг к другу. Три точки пересечения дали бы еще один треугольник, исходя из которого было бы относительно легко установить общий центр. Проблема с этим методом состояла в точном установлении исходных точек триангуляции при правильном взаимном геометрическом расположении.
Геометры мегалитической эпохи столкнулись здесь со сложнейшей задачей и все же сумели решить ее с удивительной степенью точности средняя разница между радиусами двух кругов составляет лишь 18 метров (59 футов). Скорее всего много времени было затрачено на то, чтобы исходить пешком весь район, «почувствовать» местность и решить, где целесообразнее расположить как центр, так и некоторые из объектов. Например, северо западная часть окружности западного круга красиво обегает край мелового откоса. Это была неслучайная составная часть замысла. Не следует забывать, что съемка местности предполагает полную разведку ее потенциала.
Первым делом необходимо было установить исходную точку. Изначально я отдал предпочтение продолговатому кургану Ист-Кеннетт.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61