Отсутствуют 2карты: 6
и К, и Вы можете сказать: "у В могут быть как го-
лый король, так и 6, могу играть сверху". Многие
игроки знают, что играть на голую фигуру невыгод-
но, даже если не рассматривать расклада 3-0. Не
совсем верно суждение о том, что В может иметь
равновероятно 6 и К голыми. Если бы З имел сначала
6 и 5, то он мог бы положить в 1-й взятке и 6, а
не 5. Если же у него были К5, выбор его был бы ог-
раничен, он должен играть 5.
А вот еще пример, в котором большинство игроков
играют правильно, инстинктивно или по рецепту:
ТВ1075
9842
Ю ходит 9 и, импасируя, отдает на К или Д. В
следующем круге он должен снова импасировать,
т.к7 Вмог сыграть любой картой из КД. Тот факт,
что он сыграл одной определенной, является ука-
занием на то, что он вряд ли имеет и другую из
указанных карт.
Вот еще ситуация, в которой игроки, созна-
тельно или нет, применяют принцип ограниченного
выбора:
- 17 -
К10953
72
После импаса на 9, которую берет дама или
валет В, ю импасирует во 2-м круге на 10. Т.к.
не хватает 2-х картинок - туза и валета (или Д),
почему бы не сыграть королем, а не импасировать
к 10? Ответ тот же: В положил одну из средних
картинок, это приводит к предположению, что у
него скорее всего нет 2-й средней картинки.
ОЖИДАНИЕ АПРИОРИ
Рассуждения такого рода могут смутить и, может
быть, в этой связи все эти примеры надо рассматри-
вать с точки зрения игры с априорным ожиданием. В
последнем примере вероятность того, что В имеет
ТВх или ТДх, выше вероятности того, что у него
ДВх. Точно так же, возвращась к примеру 2, вероят-
ность того, что у В Вх или 10х, очевидно больше
вероятности того, что у него В10х.
НЕКОТОРЫЕ НЕОЖИДАННЫЕ ЗАКЛЮЧЕНИЯ
Поняв принцип, который мы здесь обсуждаем, вы
решите много проблем, которые за столом приводят
часто к тому, что вы не знаете, что делать.
Т108642
К95
Играем королем и от В выпадает дама. Что теперь
должен делать Ю: играть на ДВ или на голую даму?
Импас имеет примерно в 2 раза больше шансов, чем
игра сверху. Еще раз (и, действительно, это должно
быть всегда, если рассуждения правильные): априор-
ные ожидания одинокой дамы больше, чем ДВ.
Вероятность просчитывается труднее, если у С на
одну карту меньше.
Т10864
К95
Опять от В выпадает картинка на короля в первой
взятке. Теперь, поскольку у В уже оказалась одна
картинка, мы должны предположить, что у него нет
второй, однако необходимо помнить, что из остав-
шихся 5-и карт распределение 3-2 более вероятно,
чем 4-1. Тем не менее, импас дает заметно лучшие
шансы, чем игра сверху. ДВ - это одна из 10-и воз-
можных комбинаций, которыми может быть дублет.
Одинокие Д или В - это 2 из возможных 5-и сингле-
тов. Таким образом, несмотря на то, что дублет у В
более вероятен, чем синглет, шансы дуплета ДВ бу-
дут меньше, чем шансы синглета.
Заметьте разницу, которая возникает в двух си-
туациях:
(1) ТД864 (2) ТД964
В753 В753
В (1) Ю ходит валетом, который бьётся королем З
и тузом С, при этом у В выпадает 9 или 10. Теперь,
в соответствии с принципом, который мы разобрали,
шансы импасировать 8-кой в следующем круге более
высоки, чем игра сверху. В примере (2) на валета
кладется король, далее туз, и от В выпадает 8. Те-
перь вопрос о том, импасировать или играть, счита-
ем открытым. Снос 8 ничего не говорит о 10. Если у
В 108, то выбор (по сравнению с 109) был ограничен.
Следующий пример поучителен:
Д97642
Т5
Ю ходит тузом и от В выпадает В или 10. Боль-
шинство игроков в следующей взятке положат подбо-
родок на кулак и станут думать: импасировать ли к
9-ке или класть даму. Если они положат даму, и её
возьмет король, они скажут: "ну, видите ли, В мог
иметь В10, а не К10". Но это, как мы видели, не
совсем верно. С В10 В вначале мог положить и дру-
гую карту, с К10 или КВ у него не было другого вы-
хода.
А вот еще необычная ситуация:
Д742
К9653
Ю выходит 3-й. З кладет 10 и даму бьёт туз В.
Повторять принцип не нужно: на следующем ходу (со
стола) нужно импасировать к 9-ке.
Итак, вот к чему мы пришли: предположение, что
защитник не имел выбора, является более вероятным,
чем то, что он мог выбирать из равноценных возмож-
ностей.
В 1955 году на чемпионате мира разыгрывающий
(США) не сделал бы ошибки, сделай он правильные
заключения позиции:
п 10
ч Т7
б ТК932
т КВ974
п ДВ53 С п Т9762
ч 105 З ч ДВ94
б В5 В б Д107
т 108532 Ю т Д
п К84
ч К8632
б 864
т Т6
Шапиро и я сумели выиграть контракт 4Ч после
атаки в пику и продолжения в эту масть. На другом
столе Ю играл 3БК. Кажется, что после пиковой ата-
ки и пикового ответа он сыграет свою игру. На са-
мом деле он сел без 1-й, потому что подумал, что В
обманывает его, снося даму треф на туза из комби-
нации Д10, и отказался от импаса к 9-ке. Могло
быть и так, но в этой ситуации правильно рассуж-
дать так: если у В были Д10, он мог бы снести и Д
и 10. С дамой он мог снести только даму. Это пра-
вильный вывод, даже если принять во внимание, что
расклад 4-2 более вероятен.
ОПЫТЫ С МОНЕТАМИ
Большинство читателей придут к заключению, что
многое из этой главы трудно понять. Веря в то, что
вероятности изменяются с каждой картой, они не ви-
дят преимущества в том, чтобы возвращаться к пер-
воначальному положению для изучения его с точки
зрения априорной вероятности. Чтобы доказать оши-
бочность таких рассуждений, стоит привести простой
опыт из области отличающейся от карт.
Предположим, что у вас есть 5 монет: 4 решки и
один орел. Они разделены на 2 кучки: 3 слева, 2
справа. Вы скажете, что вероятность наличия орла в
большей кучке в 1.5 раза выше, чем в меньшей куч-
ке. Если отнять от каждой кучки по монете, а имен-
но решки, то останутся 2 монеты слева и одна спра-
ва, а вероятность наличия орла в большей кучке
по-прежнему будет равна 2/3.
Вот это имеет место и в бридже, когда снос яв-
ляется выборочным, и игрок, который имеет онера,
не сносит его наравне с другими картами.
Ч А С Т Ь II
О КОЗЫРНОЙ МАСТИ
Г Л А В А 4
ТЕМПЫ И КОНТРОЛЬ
Эта глава посвящается розыгрышу козырных конт-
рактов. Спрашивается, когда разыгрывающий должен
ходить козырями и сколько раз? В большинстве своем
проблемы возникают при страховке от плохих раскла-
дов. Один из примеров - это добровольная отдача
козыря на ранней стадии. Начнем главу со стандарт-
ного примера данного типа.
п ТДВ64
ч Т53
б Т642
т 3
п 72 С п 985
ч В1087 З ч 92
б Д85 В б В1073
т КД104 Ю т 9652
п К103
ч КД64
б К9
т ТВ87
Играя контракт 6Ч, Ю берет 1-ю взятку тузом
треф. Чтобы обеспечит себе контроль и застраховать
себя от расклада козырей 4-2, он должен тотчас же
отдать одну козырную взятку. Заметьте, что будет
неправильным пойти сначала тузом червей, а потом
отдать взятку, ибо после этого З ходит козырем и
лишает Ю взятки (Ю должен забить одну трефу на
столе малым козырем).
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
и К, и Вы можете сказать: "у В могут быть как го-
лый король, так и 6, могу играть сверху". Многие
игроки знают, что играть на голую фигуру невыгод-
но, даже если не рассматривать расклада 3-0. Не
совсем верно суждение о том, что В может иметь
равновероятно 6 и К голыми. Если бы З имел сначала
6 и 5, то он мог бы положить в 1-й взятке и 6, а
не 5. Если же у него были К5, выбор его был бы ог-
раничен, он должен играть 5.
А вот еще пример, в котором большинство игроков
играют правильно, инстинктивно или по рецепту:
ТВ1075
9842
Ю ходит 9 и, импасируя, отдает на К или Д. В
следующем круге он должен снова импасировать,
т.к7 Вмог сыграть любой картой из КД. Тот факт,
что он сыграл одной определенной, является ука-
занием на то, что он вряд ли имеет и другую из
указанных карт.
Вот еще ситуация, в которой игроки, созна-
тельно или нет, применяют принцип ограниченного
выбора:
- 17 -
К10953
72
После импаса на 9, которую берет дама или
валет В, ю импасирует во 2-м круге на 10. Т.к.
не хватает 2-х картинок - туза и валета (или Д),
почему бы не сыграть королем, а не импасировать
к 10? Ответ тот же: В положил одну из средних
картинок, это приводит к предположению, что у
него скорее всего нет 2-й средней картинки.
ОЖИДАНИЕ АПРИОРИ
Рассуждения такого рода могут смутить и, может
быть, в этой связи все эти примеры надо рассматри-
вать с точки зрения игры с априорным ожиданием. В
последнем примере вероятность того, что В имеет
ТВх или ТДх, выше вероятности того, что у него
ДВх. Точно так же, возвращась к примеру 2, вероят-
ность того, что у В Вх или 10х, очевидно больше
вероятности того, что у него В10х.
НЕКОТОРЫЕ НЕОЖИДАННЫЕ ЗАКЛЮЧЕНИЯ
Поняв принцип, который мы здесь обсуждаем, вы
решите много проблем, которые за столом приводят
часто к тому, что вы не знаете, что делать.
Т108642
К95
Играем королем и от В выпадает дама. Что теперь
должен делать Ю: играть на ДВ или на голую даму?
Импас имеет примерно в 2 раза больше шансов, чем
игра сверху. Еще раз (и, действительно, это должно
быть всегда, если рассуждения правильные): априор-
ные ожидания одинокой дамы больше, чем ДВ.
Вероятность просчитывается труднее, если у С на
одну карту меньше.
Т10864
К95
Опять от В выпадает картинка на короля в первой
взятке. Теперь, поскольку у В уже оказалась одна
картинка, мы должны предположить, что у него нет
второй, однако необходимо помнить, что из остав-
шихся 5-и карт распределение 3-2 более вероятно,
чем 4-1. Тем не менее, импас дает заметно лучшие
шансы, чем игра сверху. ДВ - это одна из 10-и воз-
можных комбинаций, которыми может быть дублет.
Одинокие Д или В - это 2 из возможных 5-и сингле-
тов. Таким образом, несмотря на то, что дублет у В
более вероятен, чем синглет, шансы дуплета ДВ бу-
дут меньше, чем шансы синглета.
Заметьте разницу, которая возникает в двух си-
туациях:
(1) ТД864 (2) ТД964
В753 В753
В (1) Ю ходит валетом, который бьётся королем З
и тузом С, при этом у В выпадает 9 или 10. Теперь,
в соответствии с принципом, который мы разобрали,
шансы импасировать 8-кой в следующем круге более
высоки, чем игра сверху. В примере (2) на валета
кладется король, далее туз, и от В выпадает 8. Те-
перь вопрос о том, импасировать или играть, счита-
ем открытым. Снос 8 ничего не говорит о 10. Если у
В 108, то выбор (по сравнению с 109) был ограничен.
Следующий пример поучителен:
Д97642
Т5
Ю ходит тузом и от В выпадает В или 10. Боль-
шинство игроков в следующей взятке положат подбо-
родок на кулак и станут думать: импасировать ли к
9-ке или класть даму. Если они положат даму, и её
возьмет король, они скажут: "ну, видите ли, В мог
иметь В10, а не К10". Но это, как мы видели, не
совсем верно. С В10 В вначале мог положить и дру-
гую карту, с К10 или КВ у него не было другого вы-
хода.
А вот еще необычная ситуация:
Д742
К9653
Ю выходит 3-й. З кладет 10 и даму бьёт туз В.
Повторять принцип не нужно: на следующем ходу (со
стола) нужно импасировать к 9-ке.
Итак, вот к чему мы пришли: предположение, что
защитник не имел выбора, является более вероятным,
чем то, что он мог выбирать из равноценных возмож-
ностей.
В 1955 году на чемпионате мира разыгрывающий
(США) не сделал бы ошибки, сделай он правильные
заключения позиции:
п 10
ч Т7
б ТК932
т КВ974
п ДВ53 С п Т9762
ч 105 З ч ДВ94
б В5 В б Д107
т 108532 Ю т Д
п К84
ч К8632
б 864
т Т6
Шапиро и я сумели выиграть контракт 4Ч после
атаки в пику и продолжения в эту масть. На другом
столе Ю играл 3БК. Кажется, что после пиковой ата-
ки и пикового ответа он сыграет свою игру. На са-
мом деле он сел без 1-й, потому что подумал, что В
обманывает его, снося даму треф на туза из комби-
нации Д10, и отказался от импаса к 9-ке. Могло
быть и так, но в этой ситуации правильно рассуж-
дать так: если у В были Д10, он мог бы снести и Д
и 10. С дамой он мог снести только даму. Это пра-
вильный вывод, даже если принять во внимание, что
расклад 4-2 более вероятен.
ОПЫТЫ С МОНЕТАМИ
Большинство читателей придут к заключению, что
многое из этой главы трудно понять. Веря в то, что
вероятности изменяются с каждой картой, они не ви-
дят преимущества в том, чтобы возвращаться к пер-
воначальному положению для изучения его с точки
зрения априорной вероятности. Чтобы доказать оши-
бочность таких рассуждений, стоит привести простой
опыт из области отличающейся от карт.
Предположим, что у вас есть 5 монет: 4 решки и
один орел. Они разделены на 2 кучки: 3 слева, 2
справа. Вы скажете, что вероятность наличия орла в
большей кучке в 1.5 раза выше, чем в меньшей куч-
ке. Если отнять от каждой кучки по монете, а имен-
но решки, то останутся 2 монеты слева и одна спра-
ва, а вероятность наличия орла в большей кучке
по-прежнему будет равна 2/3.
Вот это имеет место и в бридже, когда снос яв-
ляется выборочным, и игрок, который имеет онера,
не сносит его наравне с другими картами.
Ч А С Т Ь II
О КОЗЫРНОЙ МАСТИ
Г Л А В А 4
ТЕМПЫ И КОНТРОЛЬ
Эта глава посвящается розыгрышу козырных конт-
рактов. Спрашивается, когда разыгрывающий должен
ходить козырями и сколько раз? В большинстве своем
проблемы возникают при страховке от плохих раскла-
дов. Один из примеров - это добровольная отдача
козыря на ранней стадии. Начнем главу со стандарт-
ного примера данного типа.
п ТДВ64
ч Т53
б Т642
т 3
п 72 С п 985
ч В1087 З ч 92
б Д85 В б В1073
т КД104 Ю т 9652
п К103
ч КД64
б К9
т ТВ87
Играя контракт 6Ч, Ю берет 1-ю взятку тузом
треф. Чтобы обеспечит себе контроль и застраховать
себя от расклада козырей 4-2, он должен тотчас же
отдать одну козырную взятку. Заметьте, что будет
неправильным пойти сначала тузом червей, а потом
отдать взятку, ибо после этого З ходит козырем и
лишает Ю взятки (Ю должен забить одну трефу на
столе малым козырем).
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13