Это само по себе уже нехорошо, когда вместо физических свойств изучаются их математические заменители, но настоящей бедой это стало тогда, когда установилась прочная мода, по которой вообще только то, подо что может быть подведена математическая описательная база, стало считаться научным. Оно бы и неплохо по основному смыслу, но математика почему-то стала слишком легко переходить в физику только на том основании, что она вот в данном случае говорит про физику. Возобладал принцип - все математическое научно, а все научное верно отражает действительность. Однако правильнее было бы понять, что верно в данном случае отражается только научный способ математического замещения физических явлений, и все это «верно» справедливо только относительно науки как метода, но не касательно самого мира. Достаточно при этом вспомнить, что во второй половине (!) XIX века, Саймон Ньюкомб, профессор математики Морской Академии США, человек в то время авторитетнейший как в области математики, так и в области астрономии, вошедший во все современные энциклопедии мира, математически доказал, что летательные аппараты тяжелее воздуха летать не могут. Что тут добавить относительно соответствия математических моделей тому, что они пытаются собой отразить?..
Впрочем, такие примеры, как с Ньюкомбом, не очень-то впечатляют кое-кого, поскольку - кто положится, что Ньюкомб просто не ошибся в расчетах, и дело вовсе не в пороках математического моделирования, как такового? И вообще - вера в математику имеет под собой много оснований, а всё, что относится к доводам о сомнительности математических моделей для физических процессов, воспринимается всегда как гнусная атака на науку вообще. Чтобы нас никто в этом не обвинил, предложим читателю решить простое арифметическое действие:
2 - 2 = 0
Это самые основы математики, тут все бесспорно и очень доступно. Тут и Ньюкомб не ошибется. Естественно, что таким ясным и не шарлатанским способом можно, наверное, моделировать различные физические процессы, не так ли? От двух чего-то отнять два чего-то и получим ноль. Ну, так пусть читатель и попробует от каких-либо двух объектов реального мира отнять два таких же объекта. От двух яблок пусть отнимет два яблока. Когда закончит с этим, пусть поищет еще пару чего-либо и тоже отнимет саму ее от себя. Мне думается, он не заскучает. А мы, несмотря на то, что на такое всегда хочется посмотреть до конца, перейдем к следующему примеру:
1/2 + 1/3 = 5/6
опять здесь перед нами предстает завершенная логика математических действий. Давайте, опять проделаем это с яблоками. Возьмем половинку яблока и одну треть яблока, а затем сложим их вместе, в одну кучу. Вас не удивляет, что, согласно математике, у вас при этом из двух кусочков получалось пять кусков? Лично автора это нисколько не удивляет, поскольку вот в этом и состоит все хваленое математическое моделирование. Математика живет своей очень правильной жизнью, а реальность - своей, тоже очень правильной, и уже на стадии арифметики возникают непреодолимые затруднения объединить их в одну описательную картину, где бы из левой части (математической) было бы до конца ясно, что же, на самом деле должно происходить в реально-физической.
Причем даже безо всяких переводов ситуации из абстрактно-математической в реально-физическую, совершенно ясно, что математика не только моделировать не умеет, но даже и отражать простые сравнительные соотношения физических характеристик не способна. Например, нуклеотидная последовательность молекул наследственности ДНК у человека имеет расхождение с аналогичным строением ДНК крота на 35%. Если это понимать, как есть, математически, то человек должен успокоиться на том, что он на 65% полностью не отличим от крота, и только чуть более одной трети их общих характеристик коренным образом не совпадают. Математика именно об этом и говорит, если отвлечься от реальных фактов.
Отличие ДНК человека от ДНК шимпанзе математически выражается в 1,1%. Давайте представим себе две фотографии одинакового формата - на одной у нас будет Моника Белуччи, а на другой самка шимпанзе. В этом случае даже самец шимпанзе не стал бы спорить, что математическое выражение разницы этих двух божьих созданий в один с небольшим процента не выражает ничего. И, кто знает, может быть, самец шимпанзе был бы несказанно удивлен, и даже с трудом пережил бы ту новость, (если бы о ней узнал), что человек последние сто лет только тем и занимается, что математически моделирует ненаблюдаемые физические процессы и на этом создает научную картину мира.
Но у нас пока не такие сложные абстракции, как в современной физике. Хотя и мы можем несколько усложнить какой-нибудь пример. Допустим:
4 - 2 = 2
Здесь читатель может взять реванш - от четырех яблок отнимем два яблока, и у нас останется два яблока. Все сходится с математикой! Работает? Нет, не работает, потому что - куда делись те два яблока, которые мы отняли? Их в реальном мире больше нет? Вот они рядом лежат, «отнятые». Мы разделили четыре яблока на две кучки по два яблока, а говорим, что теперь у нас только два яблока. Как это мы сподобились? А мы сподобились так потому, что в математической реальности у нас действительно теперь только два яблока, а два яблока бесследно и навсегда исчезли. А в реальной действительности у нас как было, так и осталось четыре яблока. Вот так и работает математическое описание, создавая трюковой мультфильм про реальную жизнь. При этом что-либо считается научным, повторим, только в том случае, если имеет под собой математическую расчетную модель. Это сильно укрепляет веру в описательную силу науки, не так ли?
Когда строится дом или собирается в полет ракета, то математика все описывает правильно и не просто помогает, а просто-таки обеспечивает успешность предприятия, возразят нам. А никто математику и не обижает. Просто в вышеуказанных и подобных им случаях математика описывает реальную физическую модель, она к ней жестко привязана и никакой самостоятельной математической модели из себя самой она здесь не создает. Когда же нечто статистически прогнозируется, или нечто математически моделируется при полном отсутствии этого «нечто» в реальном мире или хотя бы перед глазами, то появляется просто абстрактная математическая картина, которая строится по своей внутренней математической логике, а не по реальной структуре той физической натурщицы, которая предстала гипотизирующему воображению распаленного научного работника.
А что происходит, когда нечто не может получить математического описания? Оно не только не рассматривается в качестве исследовательской темы, но даже и не публикуется в неисчислимых научных вестниках и сборниках. Многие идеи вместе с их авторами неизвестны просто из-за того, что эти догадки и прозрения не поддаются математическому оформлению. Нам ближе сейчас вопросы случайного и неслучайного, поэтому, вернувшись к этой проблеме, мы вынуждены будем признать, что вероятностное научное толкование многих явлений вообще ускользает от науки по вине самой же науки. Например, явления, не имеющие достаточной статистики, вероятностным расчетам не поддаются, поскольку в основе теории вероятности лежит все тот же закон больших чисел. Представим себе возможность какого-либо циклического события, растянувшегося на тысячелетия в прошлое и обладающего потенцией проявляться в будущих тысячелетиях.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
Впрочем, такие примеры, как с Ньюкомбом, не очень-то впечатляют кое-кого, поскольку - кто положится, что Ньюкомб просто не ошибся в расчетах, и дело вовсе не в пороках математического моделирования, как такового? И вообще - вера в математику имеет под собой много оснований, а всё, что относится к доводам о сомнительности математических моделей для физических процессов, воспринимается всегда как гнусная атака на науку вообще. Чтобы нас никто в этом не обвинил, предложим читателю решить простое арифметическое действие:
2 - 2 = 0
Это самые основы математики, тут все бесспорно и очень доступно. Тут и Ньюкомб не ошибется. Естественно, что таким ясным и не шарлатанским способом можно, наверное, моделировать различные физические процессы, не так ли? От двух чего-то отнять два чего-то и получим ноль. Ну, так пусть читатель и попробует от каких-либо двух объектов реального мира отнять два таких же объекта. От двух яблок пусть отнимет два яблока. Когда закончит с этим, пусть поищет еще пару чего-либо и тоже отнимет саму ее от себя. Мне думается, он не заскучает. А мы, несмотря на то, что на такое всегда хочется посмотреть до конца, перейдем к следующему примеру:
1/2 + 1/3 = 5/6
опять здесь перед нами предстает завершенная логика математических действий. Давайте, опять проделаем это с яблоками. Возьмем половинку яблока и одну треть яблока, а затем сложим их вместе, в одну кучу. Вас не удивляет, что, согласно математике, у вас при этом из двух кусочков получалось пять кусков? Лично автора это нисколько не удивляет, поскольку вот в этом и состоит все хваленое математическое моделирование. Математика живет своей очень правильной жизнью, а реальность - своей, тоже очень правильной, и уже на стадии арифметики возникают непреодолимые затруднения объединить их в одну описательную картину, где бы из левой части (математической) было бы до конца ясно, что же, на самом деле должно происходить в реально-физической.
Причем даже безо всяких переводов ситуации из абстрактно-математической в реально-физическую, совершенно ясно, что математика не только моделировать не умеет, но даже и отражать простые сравнительные соотношения физических характеристик не способна. Например, нуклеотидная последовательность молекул наследственности ДНК у человека имеет расхождение с аналогичным строением ДНК крота на 35%. Если это понимать, как есть, математически, то человек должен успокоиться на том, что он на 65% полностью не отличим от крота, и только чуть более одной трети их общих характеристик коренным образом не совпадают. Математика именно об этом и говорит, если отвлечься от реальных фактов.
Отличие ДНК человека от ДНК шимпанзе математически выражается в 1,1%. Давайте представим себе две фотографии одинакового формата - на одной у нас будет Моника Белуччи, а на другой самка шимпанзе. В этом случае даже самец шимпанзе не стал бы спорить, что математическое выражение разницы этих двух божьих созданий в один с небольшим процента не выражает ничего. И, кто знает, может быть, самец шимпанзе был бы несказанно удивлен, и даже с трудом пережил бы ту новость, (если бы о ней узнал), что человек последние сто лет только тем и занимается, что математически моделирует ненаблюдаемые физические процессы и на этом создает научную картину мира.
Но у нас пока не такие сложные абстракции, как в современной физике. Хотя и мы можем несколько усложнить какой-нибудь пример. Допустим:
4 - 2 = 2
Здесь читатель может взять реванш - от четырех яблок отнимем два яблока, и у нас останется два яблока. Все сходится с математикой! Работает? Нет, не работает, потому что - куда делись те два яблока, которые мы отняли? Их в реальном мире больше нет? Вот они рядом лежат, «отнятые». Мы разделили четыре яблока на две кучки по два яблока, а говорим, что теперь у нас только два яблока. Как это мы сподобились? А мы сподобились так потому, что в математической реальности у нас действительно теперь только два яблока, а два яблока бесследно и навсегда исчезли. А в реальной действительности у нас как было, так и осталось четыре яблока. Вот так и работает математическое описание, создавая трюковой мультфильм про реальную жизнь. При этом что-либо считается научным, повторим, только в том случае, если имеет под собой математическую расчетную модель. Это сильно укрепляет веру в описательную силу науки, не так ли?
Когда строится дом или собирается в полет ракета, то математика все описывает правильно и не просто помогает, а просто-таки обеспечивает успешность предприятия, возразят нам. А никто математику и не обижает. Просто в вышеуказанных и подобных им случаях математика описывает реальную физическую модель, она к ней жестко привязана и никакой самостоятельной математической модели из себя самой она здесь не создает. Когда же нечто статистически прогнозируется, или нечто математически моделируется при полном отсутствии этого «нечто» в реальном мире или хотя бы перед глазами, то появляется просто абстрактная математическая картина, которая строится по своей внутренней математической логике, а не по реальной структуре той физической натурщицы, которая предстала гипотизирующему воображению распаленного научного работника.
А что происходит, когда нечто не может получить математического описания? Оно не только не рассматривается в качестве исследовательской темы, но даже и не публикуется в неисчислимых научных вестниках и сборниках. Многие идеи вместе с их авторами неизвестны просто из-за того, что эти догадки и прозрения не поддаются математическому оформлению. Нам ближе сейчас вопросы случайного и неслучайного, поэтому, вернувшись к этой проблеме, мы вынуждены будем признать, что вероятностное научное толкование многих явлений вообще ускользает от науки по вине самой же науки. Например, явления, не имеющие достаточной статистики, вероятностным расчетам не поддаются, поскольку в основе теории вероятности лежит все тот же закон больших чисел. Представим себе возможность какого-либо циклического события, растянувшегося на тысячелетия в прошлое и обладающего потенцией проявляться в будущих тысячелетиях.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80