1 — 1
2 — 10 (одна единица второго разряда)
3 — 11
4 — 100 (одна единица третьего разряда)
5 — 101
6 — 110
7 — 111
8 — 1000 (одна единица четвёртого разряда)
9 — 1001
10 — 1010
11 — 1011
12 — 1100
13 — 1101
14 — 1110
15 — 1111
16 — 10000 и т.д.
Г. Лейбниц, впервые исследовавший двоичную систему счисления, ещё в 1703 году писал: «При сведении чисел к простейшим началам, каковы 0 и 1, всюду выявляется удивительный порядок…» Особенно восхищали Лейбница простотой правила двоичного сложения и умножения. Двоичная система тоже имеет недостатки, но их перекрывает огромное преимущество: каждое двоичное число, как бы велико оно ни было, составлено только из единиц и нулей. Только два различных значения, не более. Это обстоятельство делает двоичные числа идеальным инструментом для всех электронных вычислительных машин.
Например, контакты реле могут быть либо замкнутыми, либо разомкнутыми, т.е. существуют только две возможности. Электронные лампы и тразисторы имеют больше возможностей. Они способны выдать и десять различных выходных сигналов. В двоичной же системе от них требуется только два, что обеспечивает большую надёжность и экономичность. Поэтому машина считает в двоичной системе, хотя числа длиннее на входе и на выходе устройства, кроме того, их следует преобразовывать из двоичной системы в десятичную. Но вычислительные ячейки машины становятся проще.
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ЭВМ
Логические операции счета в двоичной системе могут выполнять электромагнитные реле. Первые вычислительные машины состояли из большого числа электромагнитных реле, которые своими контактами или размыкали электрическую цепь, что соответствовало 0 (нулю), или замыкали, что соответствовало 1 (единице).
Но реле громоздки и ненадёжны, поэтому вычислительная техника перешла к использованию электронных ячеек с двумя устойчивыми состояниями — триггеров. Простейший триггер собирают из двух взаимно управляемых ламп или транзисторов. Если открыта одна лампа (или транзистор) триггера, то вторая закрыта. Каждый очередной управляющий импульс, поступающий на вход триггера, переключает его в другое состояние. При переключении на выходе триггера возникает ответный импульс, который может служить для переключения другого триггера. Из триггеров и переходных диодов можно составлять пересчетные устройства.
Рассмотрим цепь из четырёх последовательно включённых триггеров (см. схему на рис. 69). На рис. 69 показаны состояния транзисторов этой цепи (красный кружок — открыт, тёмный — закрыт). Устройство отсчитывает каждые десять входных импульсов и на каждый десятый выдаёт выходной импульс. Этот импульс может быть использован как счётный импульс для последующей счётной декады.

Puc. 69. Схема пересчетной ячейки

Рис. 70. Триггер
Прежде чем приступить к моделированию счётных каналов ЭВМ, подробно рассмотрим работу триггера и попытаемся собрать элементарную счётную ячейку. Как видно из рис. 70, триггер состоит из двух усилительных ступеней с непосредственной взаимной связью. Благодаря наличию отрицательной обратной связи он имеет два устойчивых состояния.
Для переключения триггера из одного состояния в другое необходимо внешнее воздействие, приводящее к открыванию закрытого транзистора. Это свойство триггера менять скачком напряжение на выходе от нуля до некоторого значения и наоборот позволяет наиболее просто создавать электронное устройство, выполняющее арифметические операции.
Скачки напряжения триггеров используют в ЭВМ для отображения чисел. Наличие напряжения обозначают цифрой 1, отсутствие — 0. Своё название этот своего рода бесконтактный переключатель получил от английского слова trigger, что означает «спусковой крючок». Наиболее распространён в практике транзисторный триггер с независимым смещением, с раздельными выходами и одним общим (счётным) входом.
Прежде чем познакомиться с пересчетными декадами, состоящими из последовательных цепей триггеров, рассмотрим работу триггеров различных типов.
Триггер с раздельными входами (рис. 71) — это две усилительные ступени с жёсткой обратной связью через резисторы R2 и R5. Она обеспечивает триггеру два устойчивых состояния: когда один из его транзисторов открыт, а другой закрыт, и наоборот. Из одного устойчивого состояния в другое триггер переключается поочерёдной подачей управляющих импульсов положительной полярности на его входы. Для наглядного контроля за состоянием транзисторов в цепь коллекторов транзисторов включены лампы накаливания (HL1 и HL2) на напряжение 2,5 В и ток 0,075 А.

Рис. 71. Триггер с раздельными входами
Стоит кратковременно нажать на кнопку SB2, как триггер перейдёт в другое устойчивое состояние, так как при этом на базу транзистора VT2 от элемента G1 (элемент 332) поступит положительный импульс. Триггер сохраняет своё устойчивое состояние сколь угодно долго. Благодаря отрицательным обратным связям через резисторы R2 и R5 процесс перехода триггера в новое устойчивое состояние происходит лавинообразно в течение нескольких микросекунд. Напряжение на электродах транзисторов, соответствующее другому устойчивому состоянию триггера, показано в скобках. Рассмотрим работу триггера.
Триггер со счётным входом. Схема этого триггера (рис. 72) выделена красной линией. Он похож на уже знакомый триггер с раздельными входами, но содержит несколько дополнительных элементов: конденсаторы СЗ и С4, резисторы R2 и R8, диоды VD1 и VD2 и, кроме того, имеет один общий вход. Конденсаторы СЗ, С4 и диоды VD1, VD2 образуют цепи, через которые на базу транзисторов VT1 и VT2 подводят входные управляющие импульсы.
Из одного устойчивого состояния в другое триггер переключается положительными импульсами напряжения, подаваемыми на вход. При отрицательных входных импульсах изменения состояния триггера не происходит.
Подавать на вход триггера одиночные импульсы кнопкой нельзя, так как в момент соприкосновения контактов кнопки во входной цепи возникает не один, а серия импульсов продолжительностью в несколько микросекунд (это явление называют «дребезгом контактов»). Здесь роль формирователя одиночных импульсов играет вспомогательный триггер с раздельными входами на транзисторах VT3 и VT4, управляемый кнопкой SB1.
В коллекторную цепь транзисторов VT1 и VT2 целесообразно включить индикаторные лампы HL1 и HL2, по свечению которых удобно судить о состоянии транзисторов.
Как работает триггер со счётным входом? При включении питания (батарея GB1) один из его транзисторов, как и в триггере с раздельными входами, открывается, другой — закрывается. Будем считать исходным состоянием триггера такое, при котором транзистор VT1 закрыт, а транзистор VT2 открыт (должна гореть лампа HL2). Если состояние триггера иное, то нажмите на короткое время на кнопку SB1.

Рис. 72 Триггер со счётным входом
При этом лампа HL2 должна загореться, a HL2 — погаснуть. Устойчивое состояние, когда транзистор VT1 закрыт, VT2 открыт, поддерживается цепями отрицательной обратной связи точно так же, как в триггере с раздельными входами. Напряжение на базе закрытого транзистора VT1 положительно, а на его коллекторе — отрицательно, поэтому диод VD1 закрыт и база этого транзистора отключена от входа триггера (путь сигналу через конденсатор СЗ блокирован).

Рис.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26