Очень остро встал этот вопрос, скажем, в начале 60-х годов, когда всем казалось, что еще немного - и мы построим реактор, который будет осуществлять управляемую термоядерную реакцию, то есть удерживать плазму. «Плазма» было тогда очень модным словом, как известно. Потом выяснилось, что плазма не удерживается в реакторах, в магнитных ловушках, потому что она турбулентна. И эта турбулентность есть совсем другая турбулентность. И знание о гидродинамической турбулентности, которое было к тому времени накоплено, уже недостаточно. Тогда стала развиваться теория турбулентности плазмы, а потом стало ясно, что бывает турбулентность и всяких других типов. Например, по мере развития лазеров стало ясно, что существует оптическая турбулентность. Если лазер очень мощный и он проходит через стекло, то там луч света начинает рассеиваться хаотически, сам на себе, как говорится, в абсолютно прозрачной среде. Это есть оптическая турбулентность.
Заметим, что поскольку свет - это волны, это турбулентность волн. И это есть отличие от гидродинамической турбулентности, классической турбулентности, ибо там никаких волн нет. Жидкость считается несжимаемой, значит, в ней волн - если нет свободной поверхности - не существует, есть только вихри. Поэтому эта вихревая турбулентность еще называется сильной. Волновая турбулентность еще называется - слабой. Но есть много очень общего и в той, и в другой турбулентности. Вы видите сейчас классический пример сильной турбулентности, очень сильной. Здесь еще к тому же двухфазная среда. То есть это вода, перемешанная с воздухом. И поэтому это тоже нестандартный, хотя и очень обыденный пример турбулентности. Как построить статистическую теорию этого явления? Необыкновенно трудная задача, конечно.
Грубо говоря, можно сказать, что есть вихревая турбулентность в гидродинамике и волновая турбулентность там, где есть волны. На поверхности жидкости есть волны. Поэтому есть два типа турбулентности. Если вы рассматриваете масштабы очень большие, существенно больше длины волны, то там у вас эта система описывается волнами, это волновая турбулентность. А это явление «опрокидывания волн» и в нем развивается сильная вихревая турбулентность.
Потом стало ясно, что турбулентность можно представить себе где угодно. В жидком гелии, например, есть два типа звука - первый и второй, они тоже могут создавать волновую турбулентность. Можно волновую турбулентность возбуждать в твердых телах, в сверхпроводниках. Много разных типов турбулентности сейчас существует.
Что характерно для них для всех? Это некое движение сплошной среды, которое - поскольку оно хаотическое - нужно описывать статистически, проследить за индивидуальным процессом абсолютно невозможно. Поэтому возникает идея, что это нечто похожее на статистическую физику, например, на газовую кинетику. Например, газ в этой студии - ведь это что такое? Движение молекул воздуха, и оно тоже совершенно хаотическое. Но, тем не менее, есть средние характеристики - плотность, температура. И мы знаем, как зависит температура от плотности. Это задача статистической физики. Есть еще общее: и турбулентность, и статистическая физика, она же термодинамика, грубо говоря, это сходные главы в физике, потому что они должны описывать статистически сложные хаотические процессы, которые должны описываться статистически.
И тем не менее, статистическая физика в большой степени продвинута, множество задач там решено, тогда как в турбулентности ситуация очень трудная. Скажем так, сильная вихревая турбулентность до сих пор осталась проблемой. И те вопросы, которые задавал себе Карно, на самом деле не имеют еще ответа, увы. А слабая турбулентность или волновая, она сейчас очень хорошо продвинута. Собственно, это и есть предмет моих исследований. Мы к этому еще вернемся.
Тем не менее, между статистической физикой и турбулентностью есть одно совершенно колоссальное отличие. Причем не важно, какая это турбулентность, волновая или вихревая, это отличие все равно существует. В статистической физике центральную роль играет понятие статистического, термодинамического равновесия. Здесь, например, даже если вы рассмотрите объем газа, размером, предположим, в 1000 кубических микронов, то уже в этом объеме есть равновесие, там 1 микрон уже не будет.
А в турбулентности есть стационарные состояния, но равновесия нет, турбулентность чрезвычайно далека от равновесия. Потому что в турбулентности постоянно происходит диссипация энергии. Я так это объясню - я придумал такой забавный социологический вариант объяснения турбулентности. Представьте себе город, в котором есть люди и деньги. У каждого человека есть какое-то количество денег. И люди как-то обмениваются этими деньгами. Если город обнесен стеной и стена совершенно непроницаемая, то через какое-то время установится равновесие. То есть люди обладают разными способностями обращаться с деньгами, у кого-то будет больше денег, у кого-то будет меньше денег, и возникнет некое стационарное распределение. Это и есть термодинамическое равновесие.
И все время будут появляться какие-то очень богатые люди, те, у кого много денег - и ничего страшного, появляются, и появляются. А теперь представьте себе, что эта стена проницаемая. И что на самом деле есть возможность уйти из этого города, но нужно при этом заплатить очень высокую цену - тогда возникнет поток через эту самую стену. Причем если планка стоит очень высоко, уходить будут только самые богатые, да? Значит, эта функция распределения будет меняться. В турбулентности это и происходит. В самых малых масштабах там происходит превращение энергии в тепло. Почему они должны уходить? Это есть следствие второго начала термодинамики. Нужно прийти в равновесие не только в этом городе, а во всем мире, и поэтому эти деньги востребованы остальной частью, «термостатом», как говорят. Кстати, тот пример, который я сейчас привожу, в статистической физике называется «микроканонический ансамбль», когда все совершенно замкнуто.
Теперь представим себе, что есть поток. Но тогда, чтобы было стационарное состояние, нужно эти деньги непрерывно туда как-то производить, то есть вкачивать. И представим себе, что в этом городе рождаются люди, и каждому выдается некоторое количество денег при рождении - но существенно меньшее, чем то, которое нужно для того чтобы этот город покинуть. Предположим, 1 доллар. А чтобы покинуть, нужно 100 долларов. Значит, дальше будет происходить какой-то обмен. И постепенно установится стационарный спектр, то есть распределение капиталов по людям.
При этом возможны два существенно разных варианта. Заметим, что это абсолютно одинаково, это настолько общая вещь, что она верна и для волновой турбулентности, и для вихревой. Это их объединяет - то, что есть такие потоки, то есть возникает поток денег из города. Это называется «прямой каскад». А дальше, чтобы описать этот каскад, мы должны как-то договориться о правилах игры. Предположим, никаких правил нет. И тогда можно, скажем, убивать людей и отбирать у них деньги. Естественно, тогда в результате не будет появляться бедных людей. Потому что каждый человек, который имеет какие-то деньги, он втягивается в эту игру, он может быть либо убит, либо пойти дальше, стать более богатым.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
Заметим, что поскольку свет - это волны, это турбулентность волн. И это есть отличие от гидродинамической турбулентности, классической турбулентности, ибо там никаких волн нет. Жидкость считается несжимаемой, значит, в ней волн - если нет свободной поверхности - не существует, есть только вихри. Поэтому эта вихревая турбулентность еще называется сильной. Волновая турбулентность еще называется - слабой. Но есть много очень общего и в той, и в другой турбулентности. Вы видите сейчас классический пример сильной турбулентности, очень сильной. Здесь еще к тому же двухфазная среда. То есть это вода, перемешанная с воздухом. И поэтому это тоже нестандартный, хотя и очень обыденный пример турбулентности. Как построить статистическую теорию этого явления? Необыкновенно трудная задача, конечно.
Грубо говоря, можно сказать, что есть вихревая турбулентность в гидродинамике и волновая турбулентность там, где есть волны. На поверхности жидкости есть волны. Поэтому есть два типа турбулентности. Если вы рассматриваете масштабы очень большие, существенно больше длины волны, то там у вас эта система описывается волнами, это волновая турбулентность. А это явление «опрокидывания волн» и в нем развивается сильная вихревая турбулентность.
Потом стало ясно, что турбулентность можно представить себе где угодно. В жидком гелии, например, есть два типа звука - первый и второй, они тоже могут создавать волновую турбулентность. Можно волновую турбулентность возбуждать в твердых телах, в сверхпроводниках. Много разных типов турбулентности сейчас существует.
Что характерно для них для всех? Это некое движение сплошной среды, которое - поскольку оно хаотическое - нужно описывать статистически, проследить за индивидуальным процессом абсолютно невозможно. Поэтому возникает идея, что это нечто похожее на статистическую физику, например, на газовую кинетику. Например, газ в этой студии - ведь это что такое? Движение молекул воздуха, и оно тоже совершенно хаотическое. Но, тем не менее, есть средние характеристики - плотность, температура. И мы знаем, как зависит температура от плотности. Это задача статистической физики. Есть еще общее: и турбулентность, и статистическая физика, она же термодинамика, грубо говоря, это сходные главы в физике, потому что они должны описывать статистически сложные хаотические процессы, которые должны описываться статистически.
И тем не менее, статистическая физика в большой степени продвинута, множество задач там решено, тогда как в турбулентности ситуация очень трудная. Скажем так, сильная вихревая турбулентность до сих пор осталась проблемой. И те вопросы, которые задавал себе Карно, на самом деле не имеют еще ответа, увы. А слабая турбулентность или волновая, она сейчас очень хорошо продвинута. Собственно, это и есть предмет моих исследований. Мы к этому еще вернемся.
Тем не менее, между статистической физикой и турбулентностью есть одно совершенно колоссальное отличие. Причем не важно, какая это турбулентность, волновая или вихревая, это отличие все равно существует. В статистической физике центральную роль играет понятие статистического, термодинамического равновесия. Здесь, например, даже если вы рассмотрите объем газа, размером, предположим, в 1000 кубических микронов, то уже в этом объеме есть равновесие, там 1 микрон уже не будет.
А в турбулентности есть стационарные состояния, но равновесия нет, турбулентность чрезвычайно далека от равновесия. Потому что в турбулентности постоянно происходит диссипация энергии. Я так это объясню - я придумал такой забавный социологический вариант объяснения турбулентности. Представьте себе город, в котором есть люди и деньги. У каждого человека есть какое-то количество денег. И люди как-то обмениваются этими деньгами. Если город обнесен стеной и стена совершенно непроницаемая, то через какое-то время установится равновесие. То есть люди обладают разными способностями обращаться с деньгами, у кого-то будет больше денег, у кого-то будет меньше денег, и возникнет некое стационарное распределение. Это и есть термодинамическое равновесие.
И все время будут появляться какие-то очень богатые люди, те, у кого много денег - и ничего страшного, появляются, и появляются. А теперь представьте себе, что эта стена проницаемая. И что на самом деле есть возможность уйти из этого города, но нужно при этом заплатить очень высокую цену - тогда возникнет поток через эту самую стену. Причем если планка стоит очень высоко, уходить будут только самые богатые, да? Значит, эта функция распределения будет меняться. В турбулентности это и происходит. В самых малых масштабах там происходит превращение энергии в тепло. Почему они должны уходить? Это есть следствие второго начала термодинамики. Нужно прийти в равновесие не только в этом городе, а во всем мире, и поэтому эти деньги востребованы остальной частью, «термостатом», как говорят. Кстати, тот пример, который я сейчас привожу, в статистической физике называется «микроканонический ансамбль», когда все совершенно замкнуто.
Теперь представим себе, что есть поток. Но тогда, чтобы было стационарное состояние, нужно эти деньги непрерывно туда как-то производить, то есть вкачивать. И представим себе, что в этом городе рождаются люди, и каждому выдается некоторое количество денег при рождении - но существенно меньшее, чем то, которое нужно для того чтобы этот город покинуть. Предположим, 1 доллар. А чтобы покинуть, нужно 100 долларов. Значит, дальше будет происходить какой-то обмен. И постепенно установится стационарный спектр, то есть распределение капиталов по людям.
При этом возможны два существенно разных варианта. Заметим, что это абсолютно одинаково, это настолько общая вещь, что она верна и для волновой турбулентности, и для вихревой. Это их объединяет - то, что есть такие потоки, то есть возникает поток денег из города. Это называется «прямой каскад». А дальше, чтобы описать этот каскад, мы должны как-то договориться о правилах игры. Предположим, никаких правил нет. И тогда можно, скажем, убивать людей и отбирать у них деньги. Естественно, тогда в результате не будет появляться бедных людей. Потому что каждый человек, который имеет какие-то деньги, он втягивается в эту игру, он может быть либо убит, либо пойти дальше, стать более богатым.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52