Лошади, как известно, лаять не умеют. Носить в зубах картонные таблички Гансу тоже было несподручно. Поэтому конь ответы отстукивал копытом по дощатому настилу сцены.
Выступления жеребца произвели в Германии настоящую сенсацию, и не только среди немецких обывателей, но и в научных кругах. Дело дошло до того, что в 1904 году его лично экзаменовал министр просвещения Штудт и остался доволен испытуемым. Всенародная слава, а главное, доход, получаемый от эксплуатации «математических способностей» Ганса, вызвали к артисту повышенный интерес. Скоро у него стали появляться конкуренты из школы, созданной для обучения лошадей купцом Карлом Кралль в Эбер-фельде.
Животные-математики на профессиональной сцене – всего лишь цирковой трюк. На самом деле они, конечно, не только извлекать, квадратные корни, но складывать и вычитать и то не умеют. Собаку учат по незаметному для зрителей знаку дрессировщика брать нужную цифру. Песик неторопливо бежит по кругу, и, как только поравняется с нужной цифрой, ему дают команду: «хватай». Недаром для этого номера выбирают маленьких коротколапых собачонок, не способных быстро бегать. Быстроногую артистку сразу не остановишь. Она с разбегу вполне может проскочить нужную цифру. Для подачи сигналов служит специальный свисток или особый приборчик, дающий очень высокие звуки. Человеческое ухо их совершенно не воспринимает, а собаки отлично слышат. Бежит по арене лохматый артист, вдруг свисток. Оглянулся на хозяина – правильно ли я понял? – снова свисток. Значит, правильно. Нужно хватать лежащую перед тобой цифру и нести хозяину. Вот и все! А считать – это обязанность дрессировщика. Зрители же не слышат никаких звуков и думают, что задачи решают собаки.
Примерно так же «работают» четвероногие математики, сами отвечающие на вопросы дрессировщика. Фокус с Корой объясняется просто. Повторив задание, клоун поднимал руку, якобы для того, чтобы зрители дружно считали ответы артистки. Кора же выдрессирована подавать голос, – как только рука хозяина поднимется выше головы. Так и шло представление. Клоун повторял задание и поднимал руку. Кора гавкала, рука резко опускалась, зрители хором отсчитывали «раз». Затем рука снова поднималась, Кора лаяла, зрители считали. Все это повторялось столько раз, сколько требовалось по заданию. Когда нужное количество было отсчитано, рука дрессировщика как всегда поднималась, только теперь уже не так высоко. Клоун держал ее чуть ниже головы. Зрители этого, конечно, не замечали, а Кора отлично видела и молчала.
Ловкий фокус нередко вводил в заблуждение не только простодушных зрителей цирка. Один американский дрессировщик сумел так ловко обмануть ученых, что его песик по кличке Мунито в 1817 году был избран членом Филадельфийской академии за «овладение» дифференциальным исчислением – одним из разделов высшей математики. Давайте попробуем разобраться, имеют ли звери хотя бы зачатки математических способностей.
Выяснить это нелегко. Собаку не спросишь, сколько в комнате людей. Правда, давно известны наблюдения, позволяющие предположить, что некоторые животные умеют считать. Бывалые охотники, например, утверждают, что лебеди отличают четные числа от нечетных. Если пустить на воду стайку лебединых чучел или одомашненных лебедей, то дикие к ним будут подсаживаться только в том случае, если на воде плавает нечетное число подсадных птиц. К стайке из четного числа белогрудых красавцев пролетающие мимо лебединые стайки никогда не подсядут.
Может возникнуть вопрос, а нужны ли вообще животным математические способности. Я думаю, должны пригодиться. Например, пчелам подсчет количества лепестков может помочь различать цветы. Изучение пчел подтвердило, что они действительно умеют «считать», во всяком случае, до четырех. Сборщиц меда учили брать корм из стеклянной кормушки, которую ставили на нарисованный треугольник. В кормушку такой же формы, поставленную на четырехугольник, наливали воду. Размер и форму фигур постоянно меняли. Скоро пчелы научились узнавать любой треугольник: простой равнобедренный, равносторонний и треугольник, все стороны и углы которого значительно отличались друг от друга, а следовательно, научились у нарисованных фигур считать углы или стороны.
Другую группу пчел научили отличать карточку с двумя нарисованными кружочками от карточек с одним или тремя кружочками. Несмотря на то, что размер кружков и их расположение постоянно менялись, пчелы уже не ошибались. Затем их научили отличать карточки с тремя кружочками от карточек с двумя и четырьмя кружочками. Выходит, пчелы могут считать до четырех: и, может быть, это не предел? На это указывают опыты с обычными комнатными мухами, с которыми всем приходилось не раз сталкиваться, и каждый мог лично убедиться, что они не блещут особым интеллектом.
Мухи любят общество друг друга. Свободно летающие в помещении насекомые охотнее присаживаются на сладкие приманки, если на них уже сидят мухи. Во время эксперимента на кормушки с сахарным сиропом помещались черные треугольнички, по размеру соответствующие величине мух. Кормушка с одним треугольничком привлекала мух в полтора, а с четырьмя – в три раза сильнее, чем без треугольничков. На кормушку с четырьмя треугольничками мухи садились в полтора раза чаще, чем с одним. Мухи замечали разницу и в том случае, если на одной кормушке находилось четыре, а на другой три треугольничка. На первую кормушку слеталось на четыре процента мух больше, чем на вторую.
По мнению ученых, эти опыты никоим образом не свидетельствуют о способности мух считать, но доказывают, что насекомые в состоянии осуществить количественную оценку типа меньше-больше. Мухи скорее всего сравнивали суммарные площади лежащих на кормушках треугольников. Во всяком случае в контрольных экспериментах они одинаково часто садились на кормушку с четырьмя миниатюрными треугольничками и с одним большим, равным по площади четырем маленьким. Таким образом, результаты проделанных экспериментов хотя и не смогли доказать способности мух оценивать количество своих собратьев, но и не опровергли такую возможность.
Птицы гораздо умнее насекомых. Особенно способными считаются скворцы, галки, вороны и попугаи! Ученые давно заметили, что они умеют считать. Каждый вид птиц откладывает определенное количество яиц. Дождавшись, когда самочка снесет последнее яичко, можно его убрать. Птичка обязательно обнаружит пропажу и, чтобы восполнить потерю, отложит еще одно. Если убрать и его, птичка снесет новое. Можно несколько раз подряд убирать яйца, а хозяйка гнезда будет настойчиво добиваться полной кладки.
Математические способности птиц вызвали у ученых горячие споры. Одни – оценивали их умение замечать пропажу яиц как способность к счету; другие – утверждали, что птицы просто замечают наличие в гнезде свободного места, ведь размер гнезд строго постоянен. Дело в том, что замечать пропажу способны птицы, откладывающие и три–пять, и двенадцать–пятнадцать яиц. А что птицы умеют считать до пятнадцати, кажется маловероятным. Пришлось организовать специальные исследования, чтобы окончательно разобраться в этом вопросе. Оказалось, что птицы, несомненно, умеют считать.
Одним из первых как способный математик прославился ворон Якоб.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49