Для любых 15-членных династий М и Н можно подсчитать с(М,Н,).
Проведенный затем вычислительный эксперимент показал, что принцип малых искажений полностью подтверждается: для заведомо зависимых династий число с(М,Н,) всегда имеет порядок от 1/(10 в степени 12) до 1/(10 в степени 8), а для заведомо независимых династий типичное значение с(М,Н,) колеблется от 1/10 до 1/100 (и в редких случаях падает до 1/1000). Налицо резкое различие (на несколько порядков) между зависимыми и независимыми династиями.
Итак, при помощи коэффициента с(М,Н,) можно уверенно различать зависимые и независимые пары династий. Важный экспериментальный факт состоит в том, что хронисты ошибаются «не слишком сильно», во всяком случае, их ошибки существенно меньше величины, различающей независимые династии.
Это позволяет (в рамках проведенного эксперимента) предложить новую методику распознавания зависимых династий и датировки неизвестных династий. Поступая по аналогии с предыдущим пунктом, вычисляем для неизвестной династии Д коэффициент с(М,Д,), где М – известные династии. Если мы найдем династию М, для которой этот коэффициент мал, то это дает основание утверждать, что династии М и Д зависимы (с вероятностью с(М,Д,)), т.е. династии М и Д соответствуют одной реальной династии, датировка которой нам уже известна (поскольку М датирована).
Эта методика была проверена на средневековых династиях с заранее известной датировкой. Эффективность методики полностью подтвердилась [416].
6. ПРИНЦИП ЗАТУХАНИЯ ЧАСТОТ. МЕТОДИКА УПОРЯДОЧИВАНИЯ ИСТОРИЧЕСКИХ ТЕКСТОВ ВО ВРЕМЕНИ.
Настоящая методика позволяет находить хронологически правильный порядок отдельных фрагментов текста, обнаруживать в нем дубликаты на основе анализа, например, совокупности собственных имен, упомянутых в тексте. Как и в предыдущих методиках, мы стремимся к созданию метода датировки, основанного на количественных характеристиках текстов и не требующего анализа смыслового содержания текстов, которое может быть весьма многозначно и расплывчато.
Если в документе упомянуты какие-либо «знаменитые», ранее известные нам персонажи (известные из других, уже датированных хроник), то это позволяет датировать описанные в тексте события. Однако если такое отождествление сразу не удается и если, кроме того, описаны события нескольких поколений с большим количеством ранее неизвестных действующих лиц, то задача установления тождества персонажей с ранее известными усложняется. Для краткости назовем фрагмент текста, описывающий события одного поколения, «главой-поколением».
Будем считать, что средняя длительность одного «поколения» – это средняя длительность правления реальных царей, зафикси рованных в дошедших до нас хрониках. Эта средняя длительность правления была вычислена автором на основании результатов, полученных при обработке хронологических таблиц Блера [20]. Она оказалась равной 17,1 года.
При работе с реальными текстами выделение в них «глав-поколений» иногда наталкивается на трудности, поэтому в таких случаях мы ограничивались лишь приблизительным разбиением текста. Пусть текст Х описывает события на достаточно большом интервале времени (А,В), на протяжении которого менялось по крайней мере несколько поколений персонажей. Пусть Х разбит на «главы-поколения» Х(Т), где Т – порядковый номер поколения (описанного в Х(Т)) в той нумерации «глав», которая фиксирована в тексте.
Возникает вопрос: ПРАВИЛЬНО ЛИ занумерованы (упорядочены) эти «главы-поколения» в тексте; или же, если эта нумерация утрачена (или сомнительна), то КАК ЕЕ ВОССТАНОВИТЬ? Другими словами: как правильно расположить во времени «главы» друг относительно друга? Оказывается, для реальных исторических текстов в подавляющем большинстве случаев выполняется следующая «формула»: полное имя = персонаж. Это означает следующее.
Если интервал времени, описываемый автором текста, достаточно велик (несколько десятков или сотен лет), то, как было проверено мною в результате анализа большого набора исторических документов, в подавляющем большинстве случаев разные персонажи имеют в одном и том же тексте разные полные имена. Полное имя может состоять из нескольких слов (Карл Плешивый). Другими словами, число разных лиц с одинаковыми полными именами ничтожно мало по сравнению с числом всех персонажей. Это верно для всех нескольких сотен исследованных автором настоящей книги текстов, описывающих Грецию, Германию, Италию, Россию и т.д. В самом деле, летописец заинтересован в различении разных персонажей, чтобы избежать путаницы. Простейший способ добиться этого – дать разным лицам разные полные имена (это подтверждается подсчетами).
Сформулируем ПРИНЦИП ЗАТУХАНИЯ ЧАСТОТ, описывающий хронологически правильный порядок «глав-поколений».
При правильной нумерации «глав-поколений» автор текста, ПЕРЕХОДЯ ОТ ОПИСАНИЯ ОДНОГО ПОКОЛЕНИЯ К СЛЕДУЮЩЕМУ, СМЕНЯЕТ И ПЕРСОНАЖЕЙ, а именно – при описании поколений, предшествующих поколению с номером Q, он ничего не говорит о персонажах этого поколения (так как они еще не родились), затем при описании поколения Q автор именно здесь больше всего говорит о персонажах этого поколения, поскольку с ними связаны описываемые им события; наконец, переходя к описанию последующих поколений, автор все реже упоминает о прежних персонажах, так как описывает новые события, персонажи которых вытесняют умерших.
Вкратце: КАЖДОЕ ПОКОЛЕНИЕ РОЖДАЕТ НОВЫЕ ИСТОРИЧЕСКИЕ ЛИЦА, ПРИ СМЕНЕ ПОКОЛЕНИЙ ЭТИ ЛИЦА СМЕНЯЮТСЯ.
Несмотря на внешнюю простоту, этот принцип оказался полезен при создании МЕТОДА ДАТИРОВКИ. Принцип затухания частот имеет эквивалентную переформулировку. Так как персонажи практически однозначно определяются своими полными именами (имя = персонаж), то мы будем изучать резервуар полных имен текста. Термин «полное» будем опускать, постоянно подразумевая его. Рассмотрим группу имен, впервые появившихся в тексте в «главе-поколении» с номером Q. Условно назовем эти имена Q-именами, а соответствующие им персонажи Q-персонажами. Количество всех упоминаний (с кратностями) всех этих имен в этой «главе» обозначим через K(Q,Q). Подсчитаем затем, сколько раз эти же имена упомянуты в «главе» с номером Т. Получившееся число обозначим через K(Q,T). При этом, если одно и то же имя повторяется несколько раз (т.е. с кратностью), то все эти упоминания подсчитываются. Построим график, отложив по горизонтали номера «глав», а по вертикали – числа K(Q,T), где номер Q – фиксирован. Для каждого Q мы получаем свой график. Принцип затухания частот тогда формулируется так.
При хронологически правильной нумерации «глав-поколений» каждый график K(Q,T) должен иметь следующий вид: СЛЕВА ОТ ТОЧКИ Q ГРАФИК РАВЕН НУЛЮ, В ТОЧКЕ Q – АБСОЛЮТНЫЙ МАКСИМУМ ГРАФИКА, ПОТОМ ГРАФИК ПОСТЕПЕННО ПАДАЕТ (ЗАТУХАЕТ). См. рис. 15.
Этот график (на рис. 15) назовем идеальным. Сформулированный принцип должен быть проверен экспериментально. Если он верен и если «главы» упорядочены хронологически правильно, то все экспериментальные графики должны быть близки к идеальному. Проведенная экспериментальнная проверка полностью подтвердила принцип затухания частот [416]. Приведем только некоторые типичные примеры.
7. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДИКИ К НЕКОТОРЫМ КОНКРЕТНЫМ ИСТОРИЧЕСКИМ ТЕКСТАМ.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53
Проведенный затем вычислительный эксперимент показал, что принцип малых искажений полностью подтверждается: для заведомо зависимых династий число с(М,Н,) всегда имеет порядок от 1/(10 в степени 12) до 1/(10 в степени 8), а для заведомо независимых династий типичное значение с(М,Н,) колеблется от 1/10 до 1/100 (и в редких случаях падает до 1/1000). Налицо резкое различие (на несколько порядков) между зависимыми и независимыми династиями.
Итак, при помощи коэффициента с(М,Н,) можно уверенно различать зависимые и независимые пары династий. Важный экспериментальный факт состоит в том, что хронисты ошибаются «не слишком сильно», во всяком случае, их ошибки существенно меньше величины, различающей независимые династии.
Это позволяет (в рамках проведенного эксперимента) предложить новую методику распознавания зависимых династий и датировки неизвестных династий. Поступая по аналогии с предыдущим пунктом, вычисляем для неизвестной династии Д коэффициент с(М,Д,), где М – известные династии. Если мы найдем династию М, для которой этот коэффициент мал, то это дает основание утверждать, что династии М и Д зависимы (с вероятностью с(М,Д,)), т.е. династии М и Д соответствуют одной реальной династии, датировка которой нам уже известна (поскольку М датирована).
Эта методика была проверена на средневековых династиях с заранее известной датировкой. Эффективность методики полностью подтвердилась [416].
6. ПРИНЦИП ЗАТУХАНИЯ ЧАСТОТ. МЕТОДИКА УПОРЯДОЧИВАНИЯ ИСТОРИЧЕСКИХ ТЕКСТОВ ВО ВРЕМЕНИ.
Настоящая методика позволяет находить хронологически правильный порядок отдельных фрагментов текста, обнаруживать в нем дубликаты на основе анализа, например, совокупности собственных имен, упомянутых в тексте. Как и в предыдущих методиках, мы стремимся к созданию метода датировки, основанного на количественных характеристиках текстов и не требующего анализа смыслового содержания текстов, которое может быть весьма многозначно и расплывчато.
Если в документе упомянуты какие-либо «знаменитые», ранее известные нам персонажи (известные из других, уже датированных хроник), то это позволяет датировать описанные в тексте события. Однако если такое отождествление сразу не удается и если, кроме того, описаны события нескольких поколений с большим количеством ранее неизвестных действующих лиц, то задача установления тождества персонажей с ранее известными усложняется. Для краткости назовем фрагмент текста, описывающий события одного поколения, «главой-поколением».
Будем считать, что средняя длительность одного «поколения» – это средняя длительность правления реальных царей, зафикси рованных в дошедших до нас хрониках. Эта средняя длительность правления была вычислена автором на основании результатов, полученных при обработке хронологических таблиц Блера [20]. Она оказалась равной 17,1 года.
При работе с реальными текстами выделение в них «глав-поколений» иногда наталкивается на трудности, поэтому в таких случаях мы ограничивались лишь приблизительным разбиением текста. Пусть текст Х описывает события на достаточно большом интервале времени (А,В), на протяжении которого менялось по крайней мере несколько поколений персонажей. Пусть Х разбит на «главы-поколения» Х(Т), где Т – порядковый номер поколения (описанного в Х(Т)) в той нумерации «глав», которая фиксирована в тексте.
Возникает вопрос: ПРАВИЛЬНО ЛИ занумерованы (упорядочены) эти «главы-поколения» в тексте; или же, если эта нумерация утрачена (или сомнительна), то КАК ЕЕ ВОССТАНОВИТЬ? Другими словами: как правильно расположить во времени «главы» друг относительно друга? Оказывается, для реальных исторических текстов в подавляющем большинстве случаев выполняется следующая «формула»: полное имя = персонаж. Это означает следующее.
Если интервал времени, описываемый автором текста, достаточно велик (несколько десятков или сотен лет), то, как было проверено мною в результате анализа большого набора исторических документов, в подавляющем большинстве случаев разные персонажи имеют в одном и том же тексте разные полные имена. Полное имя может состоять из нескольких слов (Карл Плешивый). Другими словами, число разных лиц с одинаковыми полными именами ничтожно мало по сравнению с числом всех персонажей. Это верно для всех нескольких сотен исследованных автором настоящей книги текстов, описывающих Грецию, Германию, Италию, Россию и т.д. В самом деле, летописец заинтересован в различении разных персонажей, чтобы избежать путаницы. Простейший способ добиться этого – дать разным лицам разные полные имена (это подтверждается подсчетами).
Сформулируем ПРИНЦИП ЗАТУХАНИЯ ЧАСТОТ, описывающий хронологически правильный порядок «глав-поколений».
При правильной нумерации «глав-поколений» автор текста, ПЕРЕХОДЯ ОТ ОПИСАНИЯ ОДНОГО ПОКОЛЕНИЯ К СЛЕДУЮЩЕМУ, СМЕНЯЕТ И ПЕРСОНАЖЕЙ, а именно – при описании поколений, предшествующих поколению с номером Q, он ничего не говорит о персонажах этого поколения (так как они еще не родились), затем при описании поколения Q автор именно здесь больше всего говорит о персонажах этого поколения, поскольку с ними связаны описываемые им события; наконец, переходя к описанию последующих поколений, автор все реже упоминает о прежних персонажах, так как описывает новые события, персонажи которых вытесняют умерших.
Вкратце: КАЖДОЕ ПОКОЛЕНИЕ РОЖДАЕТ НОВЫЕ ИСТОРИЧЕСКИЕ ЛИЦА, ПРИ СМЕНЕ ПОКОЛЕНИЙ ЭТИ ЛИЦА СМЕНЯЮТСЯ.
Несмотря на внешнюю простоту, этот принцип оказался полезен при создании МЕТОДА ДАТИРОВКИ. Принцип затухания частот имеет эквивалентную переформулировку. Так как персонажи практически однозначно определяются своими полными именами (имя = персонаж), то мы будем изучать резервуар полных имен текста. Термин «полное» будем опускать, постоянно подразумевая его. Рассмотрим группу имен, впервые появившихся в тексте в «главе-поколении» с номером Q. Условно назовем эти имена Q-именами, а соответствующие им персонажи Q-персонажами. Количество всех упоминаний (с кратностями) всех этих имен в этой «главе» обозначим через K(Q,Q). Подсчитаем затем, сколько раз эти же имена упомянуты в «главе» с номером Т. Получившееся число обозначим через K(Q,T). При этом, если одно и то же имя повторяется несколько раз (т.е. с кратностью), то все эти упоминания подсчитываются. Построим график, отложив по горизонтали номера «глав», а по вертикали – числа K(Q,T), где номер Q – фиксирован. Для каждого Q мы получаем свой график. Принцип затухания частот тогда формулируется так.
При хронологически правильной нумерации «глав-поколений» каждый график K(Q,T) должен иметь следующий вид: СЛЕВА ОТ ТОЧКИ Q ГРАФИК РАВЕН НУЛЮ, В ТОЧКЕ Q – АБСОЛЮТНЫЙ МАКСИМУМ ГРАФИКА, ПОТОМ ГРАФИК ПОСТЕПЕННО ПАДАЕТ (ЗАТУХАЕТ). См. рис. 15.
Этот график (на рис. 15) назовем идеальным. Сформулированный принцип должен быть проверен экспериментально. Если он верен и если «главы» упорядочены хронологически правильно, то все экспериментальные графики должны быть близки к идеальному. Проведенная экспериментальнная проверка полностью подтвердила принцип затухания частот [416]. Приведем только некоторые типичные примеры.
7. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДИКИ К НЕКОТОРЫМ КОНКРЕТНЫМ ИСТОРИЧЕСКИМ ТЕКСТАМ.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53