Но потом я узнал, что невидимого противника, который вездесущ и который свил себе гнездо в нас самих, тоже можно предать, хотя бы отчасти, поскольку математика не зависит от реального мира.
Время показало мне, что я ошибся еще раз. По-настоящему выбрать смерть против жизни и математику против действительности нельзя. Такой выбор, будь он настоящим, означал бы самоуничтожение. Что бы мы ни делали, мы не можем порвать с действительностью, и опыт подсказывает, что математика тоже не идеальное убежище, потому что ее обитель - язык. А это информационное растение пустило корни и в мире, и в человеке. Такие мысли с юности посещали меня, хотя тогда я еще не мог изложить их на языке доказательств.
В математике я искал того, что ушло вместе с детством, множественности миров, возможности отрешиться от навязанного нам мира, отрешиться с такой легкостью, словно нет в нем той силы, что прячется и в нас самих. Но затем, подобно всякому математику, я с изумлением убеждался, до чего потрясающе неожиданна и неслыханно многостороння эта деятельность, вначале похожая на игру. Вступая в нее, ты гордо, открыто и безоговорочно обособляешь свою мысль от действительности и с помощью произвольных постулатов, категоричных, словно акт творения, замыкаешься в терминологических границах, призванных изолировать тебя от суетного скопища, в котором приходится жить.
Но именно этот отказ, этот полный разрыв и раскрывает нам сердцевину явлений; побег оборачивается завоеванием, дезертирство - постижением, а разрыв - примирением. Мы с удивлением замечаем, что бегство было мнимым и мы вернулись к тому, от чего убегали. Враг, сбросив старую кожу, предстает перед нами союзником, мы удостаиваемся очищения, мир молчаливо дает нам понять, что преодолеть его можно лишь с его помощью. Так усмиряется страх, оборачиваясь восхищением, - в этом необыкновенном убежище, из глубин которого открывается выход в единое пространство мироздания.
Математика не выражает, не раскрывает человека так, как любом другой вид деятельности: степень развоплощения, достигаемая благодаря ей, несравнима ни с чем. Интересующихся отсылаю к моим работам. Здесь скажу лишь, что мироздание запечатлело свои законы в человеческом языке при самом его зарождении; математика дремлет в каждом наречии, ее можно открыть, но не изобрести.
То, что в ней составляет крону, невозможно отделить от корней; ведь возникла она не за три или восемь последних столетий, а в течение долгих тысячелетий языковой эволюции, на поле упорной борьбы человека с его окружением. Она возникает из _между_-людья и _между_-речья. Язык настолько же мудрее любого из нас, насколько наше тело лучше нас самих ориентируется во всех деталях протекающего в нем жизненного процесса. Мы еще не исчерпали наследия этих двух эволюции - живой материи и информационной материи языка, - а уже мечтаем выйти за их пределы. Возможно, все сказанное здесь - заурядное философствование, но этого никак не скажешь о моих доказательствах в пользу языкового происхождения математических понятий (которые, стало быть, не являлись лишь следствием перечислимости предметов и изобретательности ума).
Причины, по которым я стал математиком, наверно, сложны, но одной из главных были мои способности, без которых я добился бы не больших успехов, чем горбун в легкой атлетике. Не знаю, сыграл ли роль в той истории, которую я собираюсь рассказать, мой характер - а вовсе не способности, но не исключаю и этого: масштаб событий позволяет мне отрешиться и от гордости, и от застенчивости.
Мемуаристы обычно решаются на предельную искренность, если считают, что могут рассказать о себе нечто неслыханно важное. Я, напротив, искренен потому, что моя личность в данном случае абсолютно несущественна; иначе говоря, к откровенности, вообще-то несносной, меня побуждает только неумение различить, где кончается статистический каприз, определивший склад моей личности, и где начинается видовая закономерность.
В науке существуют реальные знания и знания, создающие духовный комфорт; они необязательно совпадают. В науках о человеке различение двух этих видов почти невозможно. Мы ничего не знаем так скверно, как самих себя, - не потому ли, что, пытаясь узнать, и узнать достоверно, что именно сформировало человека, мы заранее исключаем возможность сочетания глубочайшей необходимости с нелепейшими случайностями?
Когда-то я разработал для одного из своих друзей программу эксперимента, состоявшего в том, что цифровая машина моделировала поведение семейства нейтральных существ - неких гомеостатов, которые познают окружающую среду, не обладая в исходном состоянии ни "этическими", ни "эмоциональными" свойствами. Эти существа размножались - разумеется, в машине, то есть размножались, как сказал бы профан, в виде чисел, - и несколько десятков поколений спустя во всех "особях" каждый раз возникала непонятная для нас особенность поведения - некий эквивалент агрессивности. Мой приятель, проделав трудоемкие - и бесполезные - контрольные расчеты, принялся наконец проверять - просто с отчаяния - все без исключения условия опыта. И оказалось, что один из датчиков реагировал на изменения влажности воздуха; они-то и были неопознанной причиной отклонений.
Вот и сейчас я все думаю об этом эксперименте: что, если социальный прогресс вытащил нас из звериного царства и вознес по экспоненте совершенно не подготовленными к такому взлету? Образование социальных связей началось, как только человеческие атомы обнаружили минимальную способность к сцеплению. Они были сырьем, прошедшим лишь первичную биологическую обработку, удовлетворяли чисто биологическим критериям, а неожиданный "пинок вверх" вырвал нас из привычной среды и вынес в пространство цивилизации. Разве при этом взлете биологический материал не мог запечатлеть в себе следы случайностей, подобно глубоководному зонду, который, опустившись на дно, кроме рыб и моллюсков захватывает всякий случайный хлам? Я вспоминаю отсыревающее реле в безотказной цифровой машине. Так почему же процесс, который породил нас на свет, должен - в каком бы то ни было отношении - быть идеальным? А между тем мы (как и наши философы) не смеем предположить, что безусловность и единственность существования нашего вида вовсе не означают, будто его породило само совершенство. Это так же невероятно, как и то, что само совершенство стояло у колыбели любого из нас.
И что любопытно: признавая несовершенство нашего вида, ни одна из религий не решилась признать его тем, что оно есть в действительности, результатом действий, сопряженных с ошибками. Напротив, едва ли не все они объясняют несовершенство человека противоборством двух одинаково совершенных демиургов, которые друг другу вредили. Светлое совершенство сразилось с темным, и возник человек; так гласит их кредо. Мое объяснение, быть может, примитивно, - но только если оно ложно, а этого мы не знаем. Приятель, о котором я говорил, заострил мою мысль до карикатуры: дескать, согласно Хогарту, человечество - горбун, который не знает, что можно жить без горба, и тысячелетиями выискивает в своем увечье знамение высшей необходимости; он примет любой ответ, за исключением одного: что это просто увечье, что никто не создал его горбатым из каких-то высших соображений, что горбатость его совершенно бесцельна - так уж сложились лабиринты и зигзаги антропогенеза.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53
Время показало мне, что я ошибся еще раз. По-настоящему выбрать смерть против жизни и математику против действительности нельзя. Такой выбор, будь он настоящим, означал бы самоуничтожение. Что бы мы ни делали, мы не можем порвать с действительностью, и опыт подсказывает, что математика тоже не идеальное убежище, потому что ее обитель - язык. А это информационное растение пустило корни и в мире, и в человеке. Такие мысли с юности посещали меня, хотя тогда я еще не мог изложить их на языке доказательств.
В математике я искал того, что ушло вместе с детством, множественности миров, возможности отрешиться от навязанного нам мира, отрешиться с такой легкостью, словно нет в нем той силы, что прячется и в нас самих. Но затем, подобно всякому математику, я с изумлением убеждался, до чего потрясающе неожиданна и неслыханно многостороння эта деятельность, вначале похожая на игру. Вступая в нее, ты гордо, открыто и безоговорочно обособляешь свою мысль от действительности и с помощью произвольных постулатов, категоричных, словно акт творения, замыкаешься в терминологических границах, призванных изолировать тебя от суетного скопища, в котором приходится жить.
Но именно этот отказ, этот полный разрыв и раскрывает нам сердцевину явлений; побег оборачивается завоеванием, дезертирство - постижением, а разрыв - примирением. Мы с удивлением замечаем, что бегство было мнимым и мы вернулись к тому, от чего убегали. Враг, сбросив старую кожу, предстает перед нами союзником, мы удостаиваемся очищения, мир молчаливо дает нам понять, что преодолеть его можно лишь с его помощью. Так усмиряется страх, оборачиваясь восхищением, - в этом необыкновенном убежище, из глубин которого открывается выход в единое пространство мироздания.
Математика не выражает, не раскрывает человека так, как любом другой вид деятельности: степень развоплощения, достигаемая благодаря ей, несравнима ни с чем. Интересующихся отсылаю к моим работам. Здесь скажу лишь, что мироздание запечатлело свои законы в человеческом языке при самом его зарождении; математика дремлет в каждом наречии, ее можно открыть, но не изобрести.
То, что в ней составляет крону, невозможно отделить от корней; ведь возникла она не за три или восемь последних столетий, а в течение долгих тысячелетий языковой эволюции, на поле упорной борьбы человека с его окружением. Она возникает из _между_-людья и _между_-речья. Язык настолько же мудрее любого из нас, насколько наше тело лучше нас самих ориентируется во всех деталях протекающего в нем жизненного процесса. Мы еще не исчерпали наследия этих двух эволюции - живой материи и информационной материи языка, - а уже мечтаем выйти за их пределы. Возможно, все сказанное здесь - заурядное философствование, но этого никак не скажешь о моих доказательствах в пользу языкового происхождения математических понятий (которые, стало быть, не являлись лишь следствием перечислимости предметов и изобретательности ума).
Причины, по которым я стал математиком, наверно, сложны, но одной из главных были мои способности, без которых я добился бы не больших успехов, чем горбун в легкой атлетике. Не знаю, сыграл ли роль в той истории, которую я собираюсь рассказать, мой характер - а вовсе не способности, но не исключаю и этого: масштаб событий позволяет мне отрешиться и от гордости, и от застенчивости.
Мемуаристы обычно решаются на предельную искренность, если считают, что могут рассказать о себе нечто неслыханно важное. Я, напротив, искренен потому, что моя личность в данном случае абсолютно несущественна; иначе говоря, к откровенности, вообще-то несносной, меня побуждает только неумение различить, где кончается статистический каприз, определивший склад моей личности, и где начинается видовая закономерность.
В науке существуют реальные знания и знания, создающие духовный комфорт; они необязательно совпадают. В науках о человеке различение двух этих видов почти невозможно. Мы ничего не знаем так скверно, как самих себя, - не потому ли, что, пытаясь узнать, и узнать достоверно, что именно сформировало человека, мы заранее исключаем возможность сочетания глубочайшей необходимости с нелепейшими случайностями?
Когда-то я разработал для одного из своих друзей программу эксперимента, состоявшего в том, что цифровая машина моделировала поведение семейства нейтральных существ - неких гомеостатов, которые познают окружающую среду, не обладая в исходном состоянии ни "этическими", ни "эмоциональными" свойствами. Эти существа размножались - разумеется, в машине, то есть размножались, как сказал бы профан, в виде чисел, - и несколько десятков поколений спустя во всех "особях" каждый раз возникала непонятная для нас особенность поведения - некий эквивалент агрессивности. Мой приятель, проделав трудоемкие - и бесполезные - контрольные расчеты, принялся наконец проверять - просто с отчаяния - все без исключения условия опыта. И оказалось, что один из датчиков реагировал на изменения влажности воздуха; они-то и были неопознанной причиной отклонений.
Вот и сейчас я все думаю об этом эксперименте: что, если социальный прогресс вытащил нас из звериного царства и вознес по экспоненте совершенно не подготовленными к такому взлету? Образование социальных связей началось, как только человеческие атомы обнаружили минимальную способность к сцеплению. Они были сырьем, прошедшим лишь первичную биологическую обработку, удовлетворяли чисто биологическим критериям, а неожиданный "пинок вверх" вырвал нас из привычной среды и вынес в пространство цивилизации. Разве при этом взлете биологический материал не мог запечатлеть в себе следы случайностей, подобно глубоководному зонду, который, опустившись на дно, кроме рыб и моллюсков захватывает всякий случайный хлам? Я вспоминаю отсыревающее реле в безотказной цифровой машине. Так почему же процесс, который породил нас на свет, должен - в каком бы то ни было отношении - быть идеальным? А между тем мы (как и наши философы) не смеем предположить, что безусловность и единственность существования нашего вида вовсе не означают, будто его породило само совершенство. Это так же невероятно, как и то, что само совершенство стояло у колыбели любого из нас.
И что любопытно: признавая несовершенство нашего вида, ни одна из религий не решилась признать его тем, что оно есть в действительности, результатом действий, сопряженных с ошибками. Напротив, едва ли не все они объясняют несовершенство человека противоборством двух одинаково совершенных демиургов, которые друг другу вредили. Светлое совершенство сразилось с темным, и возник человек; так гласит их кредо. Мое объяснение, быть может, примитивно, - но только если оно ложно, а этого мы не знаем. Приятель, о котором я говорил, заострил мою мысль до карикатуры: дескать, согласно Хогарту, человечество - горбун, который не знает, что можно жить без горба, и тысячелетиями выискивает в своем увечье знамение высшей необходимости; он примет любой ответ, за исключением одного: что это просто увечье, что никто не создал его горбатым из каких-то высших соображений, что горбатость его совершенно бесцельна - так уж сложились лабиринты и зигзаги антропогенеза.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53